（初めに）ここでは、分かりにくいと思った本シリーズ (11) の内容をもう一度解説していきます。
（本文スタート）解の公式とは、解をその方程式の係数で表すことです。例えば２次方程式 a x 2 + b x + c = 0 ax^2+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 α , β \alpha, \beta α , β a , b , c a, b, c a , b , c a , b , c a, b, c a , b , c
α = 係数 a , b , c で表す β = 係数 a , b , c で表す ↓ x = 係数 a , b , c で表す（解の公式） \begin{align*}
\alpha&=係数 a, b, c で表す\\
\beta&=係数 a, b, c で表す\\
&\hspace{2pt}\downarrow\\
x&=係数 a, b, c で表す（解の公式）
\end{align*} α β x = 係数 a , b , c で表す = 係数 a , b , c で表す ↓ = 係数 a , b , c で表す（解の公式）
ここでは、解の公式を係数 a , b , c a, b, c a , b , c
解の公式の本質 解の式 α , β \alpha, \beta α , β α \alpha α β \beta β α \alpha α β \beta β β \beta β α \alpha α
α ↓ ⇐ α と β を入れ替える β （変化する） \begin{align*}
&\,\alpha\\
&\downarrow \Leftarrow \alpha と \beta を入れ替える\\
&\,\beta（変化する）
\end{align*} α ↓ ⇐ α と β を入れ替える β （変化する）
β ↓ ⇐ α と β を入れ替える α （変化する） \begin{align*}
&\,\beta\\
&\downarrow \Leftarrow \alpha と \beta を入れ替える\\
&\,\alpha（変化する）
\end{align*} β ↓ ⇐ α と β を入れ替える α （変化する）
「２次方程式の係数 a , b , c a, b, c a , b , c 注１ で簡単に解説）。
係数 a , b , c a, b, c a , b , c α + β , α β \alpha+\beta, \alpha\beta α + β , α β 注１ の前半より
{ a は有理数 b = − ( α + β ⏟ 基本対称式 ) a c = α β ⏟ 基本対称式 a \begin{cases}
a は有理数\\[5pt]
b=-(\hspace{-5pt}\underbrace{\alpha+\beta}_{基本対称式}\hspace{-5pt})a\\[15pt]
c=\hspace{-12pt}\underbrace{\alpha\beta}_{基本対称式}\hspace{-10pt} a\hspace{28pt}
\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧ a は有理数 b = − ( 基本対称式 α + β ) a c = 基本対称式 α β a
と表せます）。α , β \alpha, \beta α , β a , b , c a, b, c a , b , c
α ⏟ 対称式でない = 係数 a , b , c （基本対称式）で表す β ⏟ 対称式でない = 係数 a , b , c （基本対称式）で表す ↓ x = 係数 a , b , c で表す（解の公式の実現） \begin{align*}
\underbrace{\alpha}_{対称式でない}\hspace{-14pt}
&=係数 a, b, c（基本対称式）で表す\\
\underbrace{\beta}_{対称式でない}\hspace{-14pt}
&=係数 a, b, c（基本対称式）で表す\\
&\hspace{2pt}\downarrow\\
x&=係数 a, b, c で表す（解の公式の実現）
\end{align*} 対称式でない α 対称式でない β x = 係数 a , b , c （基本対称式）で表す = 係数 a , b , c （基本対称式）で表す ↓ = 係数 a , b , c で表す（解の公式の実現）
「基本対称式を使いながらも、その対称性をうまく破壊して、対称性のない式を作り上げる」ことこそが、解の公式の本質となるわけです。a , b , c a, b, c a , b , c
では、どうすればそれが可能となるのか？それが「平方根をとる」という操作です（本シリーズ (22)）。
差積の２乗の平方根を考える まず、差積の２乗 ( α − β ) 2 (\alpha-\beta)^2 ( α − β ) 2 α , β \alpha, \beta α , β
α − β → 入れ替えると α と β を β − α = − ( α − β ) → 変化するので対称式ではない \begin{align*}
\\
\alpha-\beta &\xrightarrow[入れ替えると]{\alpha と \beta を} \beta-\alpha=-(\alpha-\beta)\\[8pt]
&\xrightarrow[\hspace{42pt}]{} {\small 変化するので対称式ではない}
\end{align*} α − β α と β を 入れ替えると β − α = − ( α − β ) 変化するので対称式ではない
しかし、その違いは − 1 -1 − 1 − 1 -1 − 1 1 1 1
( α − β ) 2 → 入れ替えると α と β を ( β − α ) 2 = ( α − β ) 2 → 変化しないので対称式である \begin{align*}
(\alpha-\beta)^2 &\xrightarrow[入れ替えると]{\alpha と \beta を} (\beta-\alpha)^2=(\alpha-\beta)^2\\[8pt]
&\xrightarrow[\hspace{42pt}]{} {\small 変化しないので対称式である}
\end{align*} ( α − β ) 2 α と β を 入れ替えると ( β − α ) 2 = ( α − β ) 2 変化しないので対称式である
ここからの計算は、本シリーズ (5) または (22) で詳しくやったのでここでは省略しますが、対称式は、係数 a , b , c a, b, c a , b , c
α − β = ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a \begin{align*}
\alpha-\beta={\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}
\end{align*} α − β = ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
その平方根をとることによって、プラスとマイナスの値をとりながら、次のように差積を決定することができます。
α − β = ± ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a \begin{align*}
\alpha-\beta=\pm\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}
\end{align*} α − β = ± ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
すると、解の公式を求めることは、次の連立方程式を解くことに帰着させることができます。
{ α + β = − b a α − β = ± ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a \begin{align*}
\begin{cases}
\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}\\[10pt]
\alpha-\beta=\pm\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}
\end{cases}
\end{align*} ⎩ ⎨ ⎧ α + β = − a b α − β = ± ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
この連立方程式を解くと、以下のように α , β \alpha, \beta α , β
(case1)
{ α = − b a + ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 β = − b a − ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 \begin{align*}
\begin{cases}
\alpha=\dfrac{-\dfrac{b}{a}+\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}\\[10pt]
\beta=\dfrac{-\dfrac{b}{a}-\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}
\end{cases}
\end{align*} ⎩ ⎨ ⎧ α = 2 − a b + ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c β = 2 − a b − ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
(case2)
{ α = − b a − ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 β = − b a + ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 \begin{align*}
\begin{cases}
\alpha=\dfrac{-\dfrac{b}{a}-\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}\\[10pt]
\beta=\dfrac{-\dfrac{b}{a}+\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}
\end{cases}
\end{align*} ⎩ ⎨ ⎧ α = 2 − a b − ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c β = 2 − a b + ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
(case1) と (case2) では、プラスとマイナスが入れ替わっているだけです。この結果を一つにまとめることで
x = − b a ± ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 \begin{align*}
x=\dfrac{-\dfrac{b}{a}\pm\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}
\end{align*} x = 2 − a b ± ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
と、２次方程式の解の公式を得ることができます。さらにこれを計算していけば、教科書でも馴染みのある
x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a \begin{align*}
x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
\end{align*} x = 2 a − b ± b 2 − 4 a c
と解の公式が得られます（本シリーズ (18)）。
プラスマイナスの不定性を利用すること 平方根をとると、必然的にプラスマイナスが伴います。解の公式は、この平方根をとることによって生じるプラスマイナスの不定性（プラスかマイナスかどちらかに限定できない性質）を利用しています（注２） 。プラスとマイナスの入れ替えを、２つの解 α , β \alpha, \beta α , β (case1) の解について、プラスとマイナスの入れ替えは、α \alpha α β \beta β
α = − b a + ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 α , β の入れ替え ↕ ↔ 対応 ↕ ± の入れ替え β = − b a − ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 \begin{align*}
&\alpha=\dfrac{-\dfrac{b}{a}+\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}\\
\alpha, \beta の入れ替え\hspace{2pt}&\hspace{-1.5pt}\updownarrow\hspace{6.5pt}\xleftrightarrow[対応]{}\hspace{6.5pt}\updownarrow\pm の入れ替え\\
&\beta=\dfrac{-\dfrac{b}{a}-\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}
\end{align*} α , β の入れ替え α = 2 − a b + ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c ↕ 対応 ↕ ± の入れ替え β = 2 − a b − ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
(case2) についても同様に、プラスとマイナスの入れ替えは、α \alpha α β \beta β
α = − b a − ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 α , β の入れ替え ↕ ↔ 対応 ↕ ± の入れ替え β = − b a + ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a 2 \begin{align*}
&\alpha=\dfrac{-\dfrac{b}{a}-\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}\\
\alpha, \beta の入れ替え\hspace{2pt}&\hspace{-1.5pt}\updownarrow\hspace{6.5pt}\xleftrightarrow[対応]{}\hspace{6.5pt}\updownarrow\pm の入れ替え\\
&\beta=\dfrac{-\dfrac{b}{a}+\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}}{2}
\end{align*} α , β の入れ替え α = 2 − a b − ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c ↕ 対応 ↕ ± の入れ替え β = 2 − a b + ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
つまり、( α − β ) 2 (\alpha-\beta)^2 ( α − β ) 2 α \alpha α β \beta β α , β \alpha, \beta α , β α \alpha α β \beta β
プラス ↔ 入れ替え マイナス ↕ 対応 α ↔ 入れ替え β \begin{align*}
\\
プラス &\xleftrightarrow[]{入れ替え} マイナス\\[2pt]
&\hspace{16pt}\updownarrow {\small 対応}\\[5pt]
\alpha &\xleftrightarrow[]{入れ替え} \beta
\end{align*} プラス α 入れ替え マイナス ↕ 対応 入れ替え β
差積の２乗 ( α − β ) 2 {(\alpha-\beta)}^2 ( α − β ) 2 a , b , c a, b, c a , b , c α − β \alpha-\beta α − β ( α − β ) 2 {(\alpha-\beta)}^2 ( α − β ) 2 α − β \alpha-\beta α − β
{ α + β = − b a （解と係数の関係） α − β = ± ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a （対称式ではない） ↑ 対称性の破壊 ( α − β ) 2 = ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a （対称式） \begin{align*}
&\begin{cases}
\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}{\small（解と係数の関係）}\\[10pt]
\alpha-\beta=\pm\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}{\small（対称式ではない）}
\end{cases}\\[30pt]
&\hspace{18pt}\uparrow {\small 対称性の破壊}\\[5pt]
&\hspace{8pt}(\alpha-\beta)^2={\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a} {\small（対称式）}
\end{align*} ⎩ ⎨ ⎧ α + β = − a b （解と係数の関係） α − β = ± ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c （対称式ではない） ↑ 対称性の破壊 ( α − β ) 2 = ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c （対称式）
すると、平方根をとることによって必然的にプラスマイナスが生じます。そのプラスマイナスの不定性を逆用することで、２次方程式の解の公式が実現できる仕組みになっています。２次置換 を用いてまとめます。まず２次置換の復習です（本シリーズ (19)）。
（復習）２次置換について ２次方程式 a x 2 + b x + c = 0 ax^2+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 α , β \alpha, \beta α , β (case1) と (case2) の２通りがあります。
(case1) ( α β α β ) \dbinom{\alpha \beta}{\alpha \beta} ( α β α β ) (case2) ( α β β α ) \dbinom{\alpha \beta}{\beta \alpha} ( β α α β )
それぞれについて詳しくみていきます。
(case1) ( α β α β ) \dbinom{\alpha \beta}{\alpha \beta} ( α β α β ) α \alpha α α \alpha α β \beta β β \beta β 恒等置換 といいます。恒等置換は I I I ( α β α β ) = I \dbinom{\alpha \beta}{\alpha \beta}=I ( α β α β ) = I (case2) ( α β β α ) \dbinom{\alpha \beta}{\beta \alpha} ( β α α β ) α \alpha α β \beta β β \beta β α \alpha α α \alpha α β \beta β 互換 といいます。互換は ( α β ) (\alpha \beta) ( α β ) ( α β β α ) = ( α β ) \dbinom{\alpha \beta}{\beta \alpha}=(\alpha \beta) ( β α α β ) = ( α β )
（まとめ）２次置換による対応関係 先の連立方程式を２次置換で説明すると次のようになります。( α − β ) 2 (\alpha-\beta)^2 ( α − β ) 2 I I I ( α β ) (\alpha \beta) ( α β ) α − β \alpha-\beta α − β I I I
{ α + β = − b a （２次置換で変化しない） α − β = ± ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a （恒等置換 I のみで変化しない） ↑ 対称性の破壊 ( α − β ) 2 = ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a （２次置換で変化しない） \begin{align*}
&\begin{cases}
\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}{\small（２次置換で変化しない）}\\[10pt]
\alpha-\beta=\pm\sqrt{{\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}}{\small（恒等置換 I のみで変化しない）}
\end{cases}\\[30pt]
&\hspace{18pt}\uparrow {\small 対称性の破壊}\\[5pt]
&\hspace{8pt}(\alpha-\beta)^2={\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a} {\small（２次置換で変化しない）}
\end{align*} ⎩ ⎨ ⎧ α + β = − a b （２次置換で変化しない） α − β = ± ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c （恒等置換 I のみで変化しない） ↑ 対称性の破壊 ( α − β ) 2 = ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c （２次置換で変化しない）
この連立方程式を解くことによって α , β \alpha, \beta α , β α , β \alpha, \beta α , β I I I ( α β ) (\alpha \beta) ( α β ) α \alpha α β \beta β β \beta β α \alpha α ( α β ) (\alpha \beta) ( α β ) α \alpha α β \beta β
教科書で馴染みのある形になおすと、対応関係は
解の公式は対称性が完全に壊れた式です。置換の言葉を使えば、変化させない置換は恒等置換のみとなる式です。α \alpha α β \beta β ( α β ) (\alpha \beta) ( α β )
（注１）係数の加減乗除で表されるすべての式の集合と、すべての対称式の集合は等しくなること 本シリーズ (19) でもやりましたが、もう一度簡単に解説すれば、２次方程式 a x 2 + b x + c = 0 ax^2+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 a , b , c a, b, c a , b , c α , β \alpha, \beta α , β ＜解と係数の関係＞
{ α + β = − b a α β = c a \begin{cases}
\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}\\[10pt]
\alpha\beta=\dfrac{c}{a}
\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧ α + β = − a b α β = a c
より
{ b a = − ( α + β ) c a = α β \begin{cases}
\dfrac{b}{a}=-(\alpha+\beta)\\[10pt]
\dfrac{c}{a}=\alpha\beta
\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧ a b = − ( α + β ) a c = α β
両辺に a a a
{ b = − ( α + β ) a c = α β a \begin{cases}
b=-(\alpha+\beta)a\\
c=\alpha\beta a
\end{cases} { b = − ( α + β ) a c = α β a
これより、２次方程式の係数 a , b , c a, b, c a , b , c α + β , α β \alpha+\beta, \alpha\beta α + β , α β
{ a は有理数 b = − ( α + β ⏟ 基本対称式 ) a c = α β ⏟ 基本対称式 a \begin{cases}
a は有理数\\[5pt]
b=-(\hspace{-5pt}\underbrace{\alpha+\beta}_{基本対称式}\hspace{-5pt})a\\[15pt]
c=\hspace{-12pt}\underbrace{\alpha\beta}_{基本対称式}\hspace{-10pt} a\hspace{28pt}
\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧ a は有理数 b = − ( 基本対称式 α + β ) a c = 基本対称式 α β a
そこで、例えば係数の式として a + b + c a+b+c a + b + c b , c b, c b , c
a + b + c = a − ( α + β ) a + α β a = a { − ( α + β ) + α β } \begin{align*}
a+b+c&=a-(\alpha+\beta)a+\alpha\beta a\\
&=a\{-(\alpha+\beta)+\alpha\beta\}\\
\end{align*} a + b + c = a − ( α + β ) a + α β a = a { − ( α + β ) + α β }
となりますが、この式は α \alpha α β \beta β a a a
a { − ( α + β ) + α β } → 入れ替えると α と β を a { − ( β + α ) + β α } = a { − ( α + β ) + α β } → 変化しないので対称式である \begin{align*}
a\{-(\alpha+\beta)+\alpha\beta\} &\xrightarrow[入れ替えると]{\alpha と \beta を} a\{-(\beta+\alpha)+\beta\alpha\}\\[5pt]
&\hspace{45pt}=a\{-(\alpha+\beta)+\alpha\beta\}\\[5pt]
&\xrightarrow[\hspace{42pt}]{} {\small 変化しないので対称式である}
\end{align*} a { − ( α + β ) + α β } α と β を 入れ替えると a { − ( β + α ) + β α } = a { − ( α + β ) + α β } 変化しないので対称式である
一般に、係数 a , b , c a, b, c a , b , c ( α − β ) 2 {(\alpha-\beta)}^2 ( α − β ) 2
( α − β ) 2 = α 2 − 2 α β + β 2 = α 2 + β 2 ‾ − 2 α β = ( α + β ) 2 − 2 α β ‾ − 2 α β = ( α + β ⏟ 基本対称式 ) 2 − 4 α β ⏟ 基本対称式 \begin{align*}
{(\alpha-\beta)}^2&=\alpha^2-2\alpha\beta+\beta^2\\
&=\underline{\alpha^2+\beta^2}-2\alpha\beta\\
&=\underline{{(\alpha+\beta)}^2-2\alpha\beta}-2\alpha\beta\\
&={(\hspace{-5pt}\underbrace{\alpha+\beta}_{基本対称式}\hspace{-5pt})}^2-4\hspace{-11pt}\underbrace{\alpha\beta}_{基本対称式}
\end{align*} ( α − β ) 2 = α 2 − 2 α β + β 2 = α 2 + β 2 − 2 α β = ( α + β ) 2 − 2 α β − 2 α β = ( 基本対称式 α + β ) 2 − 4 基本対称式 α β
これに＜解と係数の関係＞
{ α + β = − b a α − β = c a \begin{cases}
\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}\\[10pt]
\alpha-\beta=\dfrac{c}{a}
\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧ α + β = − a b α − β = a c
を代入すると
( α − β ) 2 = ( α + β ) 2 − 4 α β = ( − b a ) 2 − 4 ⋅ c a = ( b a ) 2 − 4 ⋅ c a \begin{align*}
{(\alpha-\beta)}^2&={(\alpha+\beta)}^2-4\alpha\beta\\
&={\left(-\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}\\
&={\left(\dfrac{b}{a}\right)}^2-4\cdot\dfrac{c}{a}
\end{align*} ( α − β ) 2 = ( α + β ) 2 − 4 α β = ( − a b ) 2 − 4 ⋅ a c = ( a b ) 2 − 4 ⋅ a c
となり、係数 a , b , c a, b, c a , b , c a , b , c a, b, c a , b , c ＜対称式の基本定理＞ より、すべての対称式は基本対称式 α + β , α β \alpha+\beta, \alpha\beta α + β , α β ＜解と係数の関係＞ を代入することで、係数 a , b , c a, b, c a , b , c ＜解と係数の関係＞ を仲介させることで、集合 Q 2 Q_2 Q 2
（注２）平方根をとることによって生じるプラスマイナスの不定性 例えば x 2 = 3 x^2=3 x 2 = 3
x = ± 3 \begin{align*}
x=\pm\sqrt{3}
\end{align*} x = ± 3
となりますが、x = 3 x=\sqrt{3} x = 3 x = − 3 x=-\sqrt{3} x = − 3 x > 0 x>0 x > 0 x = 3 x=\sqrt{3} x = 3
（参考）各章の内容 （１）「２次方程式の解の公式」を式変形で導出1 1 1 ω \omega ω アーベルの証明 」の準備）アーベルの証明 」のアイデアを用いて、なぜ「２次方程式の解の公式が存在するのか」を解説（添加する式について加筆予定）アーベルの証明 」のアイデアを用いて、なぜ「３次方程式の解の公式が存在するのか」を解説（前編）。「差積の２乗の平方根」を用いて対称性を保つ置換を「偶置換」にまで絞り込む（対称性の破壊）。アーベルの証明 」のアイデアを用いて、なぜ「３次方程式の解の公式が存在するのか」を解説（後編）。「ラグランジュ・リゾルベント」を用いて対称性を保つ置換を「恒等置換」にまで絞り込む（対称性の破壊）。⟶ \longrightarrow ⟶ アーベルの証明 」の解説①。５次方程式の解の差積（または差積の２乗の平方根）を添加して、加減乗除ができる式の範囲を拡大。その結果、構成可能な式の対称性が５次置換（対称式）から偶置換シンメトリーへと破壊されることを解説。アーベルの証明 」の解説②。すべての置換は互換で表せることから、５次置換をすべて互換の積で表して、偶置換と奇置換に分類する。アーベルの証明 」の解説➂。「すべての偶置換は３次巡回置換の積で表される」ことの解説。アーベルの証明 」の解説➃（最後）。「任意の３次巡回置換が５次巡回置換の積で表せる」ことによって、５次方程式には解の公式が存在しないことが証明されることの解説。累乗根の添加 」について重点解説。対称性の破壊 」について重点解説。対称性を恒等置換まで破壊 」することについて重点解説。最初に解の差積を添加して対称性を破壊すること 」は常套手段。「解の和と差の連立」 による２次方程式の解の公式の導出について。対称式ではない解の公式を基本対称式で表す 」という課題を、平方根をとることによって必然的に生じるプラスマイナスの不定性によって克服すること。
