A. Die mathematischen Grundstze des reinen Verstandes.
Sie zerfallen ihrerseits wieder in: a) Axiome der Anschauung, b) Antizipationen der Wahrnehmung. Auch den mathematischen Grundstzen liegen reine Verstandesstze zugrunde. Das Prinzip der Mglichkeit der Axiome der Anschauung (selbst kein Axiom) oder der 1. Grundsatz lautet (nach der 2. Auflage): Alle Anschauungen sind extensive Gren. Der erste Gesichtspunkt, unter dem wir die Erscheinungen als Gegenstnde bestimmen, ist die Gre, und zwar die ausgedehnte oder mathematische Gre, die in der Synthesis des mannigfaltigen Gleichartigen besteht. Die Raumgre mu in sukzessiver Synthesis (Zusammensetzung) erzeugt werden, z.B. der Begriff der Linie durch die Zusammensetzung ihrer Teile; ebenso die Zeitgre. Damit erst werden die allgemeinen Formen des Raumes und der Zeit zu bestimmten einzelnen Rumen und Zeiten: dadurch erst - nicht schon durch die transzendentale sthetik allein - wird die Mathematik der Ausdehnung oder die Geometrie, dadurch vor allem erst die Anwendung der reinen Mathematik auf die Gegenstnde der naturwissenschaftlichen Erfahrung mglich. Alle Einwrfe dagegen, die auf der falschen Entgegensetzung von reiner und angewandter Mathematik beruhen, sind nur Chikanen einer falsch belehrten Vernunft.
Eine zweite Anwendung der Mathematik auf die Naturwissenschaft stellt der 2. Grundsatz dar: In allen Erscheinungen hat das Reale, was ein Gegenstand der Empfindung ist, intensive Gre, d. i. einen Grad.
Tiefer als die Zahleinheit, die der extensiven Gre zugrunde liegt, geht die Einheit der Realitt, die Kant im letzten Grunde auf die blo subjektive Empfindung zurckfhrt. Diese kann nicht unter den Begriff der Ausdehnungsgre fallen, weil sie keine Anschauung ist, die Raum oder Zeit enthielte Aber es gibt doch anderseits zwischen der realen Empfindungsvorstellung und der Null, d. i. dem gnzlich Leeren der Anschauung in der Zeit, einen Unterschied, der eine Gre hat; zwischen jedem gegebenen Grade von Licht, Wrme, Schwere, Raumerfllung und der gnzlichen Finsternis, Klte, Leichtigkeit und Raumleere z.B. knnen immer noch kleinere Grade gedacht werden, wie auch zwischen irgendeinem Bewutsein und dem vllig Unbewuten. In der apriorischen Erfassung dieses Empfindungsunterschiedes oder Grades liegen die Antizipationen der Wahrnehmung, die der zweite Grundsatz ausdrckt. Die Realitt entsteht demnach durch Begrenzung der Negation und wird durch die kontinuierliche und gleichfrmige Quantittserzeugung, die wir in ihrem Schema (vgl. oben I. 3, b) kennen gelernt haben, zur intensiven Gre. Kontinuitt (Stetigkeit) heit die Eigenschaft der Gren, wonach kein Teil von ihnen der kleinstmgliche (einfach) ist Der Raum besteht nur aus Rumen, die Zeit nur aus Zeiten; Punkte und Augenblicke sind bloe Raum- bezw. Zeiteinschrnkungen (-stellen); ein leerer Raum oder eine leere Zeit kann niemals empirisch bewiesen werden.
