２次方程式 【ｘ²＝◯のパターン】

□2次方程式

　8.1. 因数分解できるパターン
　8.2. 因数分解できないパターン（解の公式）
▶ 8.3. ｘ²＝◯のパターン

ーーーーーー

8.1.と8.2.の２ページで２次方程式はほぼ終わりです。
このふたつをよーく反復（はんぷく：くりかえすこと）してね。

このページでは一応他のパターンと、
最後にパターンの区別方法を教えます。

ーーーーーー

因数分解できるパターンは

こんな感じで、
因数分解できないパターン（解の公式）は

こんな感じでした。

因数分解でも、解の公式でも、
とにかく「＝０」にしてからやろう、
という話だったよね。

ーーーーーーー

じゃあこんなパターン。

このパターンも「＝０」にしてみようか。移項ね。

結局因数分解できなそうです。解の公式だね。
「ｂ＝０」だと思えばできるからね。

というのが答えでした。
前のページで書いたとおり「解の公式は何でも解けます」。
因数分解できるものも、できないものも。
だから困ったら解の公式ぶちこめばいいです。

ただ、
実は他のやり方もあります。

ーーーーーー

【ｘ²と数字だけのパターン】

もっかいさっきの式ね。

この式は「ｘ²」と「数字」だけ。
「ｘの項」がないよね。
このときは、実はいきなり答えを出すことができます。
とりあえず見せるね。

これでもう答えです。
「２乗をはずすとき」は「プラスマイナスルートそのまま」。

理由は後で。
とにかくこれで解いてください。
あと２問やってみます。

これも「プラスマイナスルートそのまま」で

こうです。
「プラスマイナスルートそのまま」って書いたあとで、
ルートを外せるなら外してください。

次はこれ。

これも「プラスマイナスルートそのまま」。

やってることは同じです。

ーーーーーー

【いつも同じやり方で】

今、３つのパターンをやったの分かる？

　①ルートが外せない場合
　②ルートが全部外せる場合
　③ルートがちょっと外せる場合

でも、結局全部同じでした。
「プラスマイナスルートそのまま」でやればよかっただけ。

でもみんなこの過程を飛ばします。
なぜって、面倒だから。

こんなふうに、途中式を飛ばすでしょう。

あのね、分かってほしいのは、
「簡単な問題を簡単に解くと、
　難しい問題を難しく解かないといけなくなるよ」ってこと。

確かに、見た目的には、式は少ないほうが楽。
でも、一番賢いのは「いつも同じやり方」を選ぶことなの。

　いつも同じやり方だから、慣れやすい。
　いつも同じやり方だから、忘れにくい。
　いつも同じやり方だから、間違えにくい。

だけど、勉強が苦手な人は「見た目にやられる」から、
なんか簡単そうな方法を選んじゃう。
その結果、

　慣れなくて、
　忘れちゃって、
　間違えます。

そろそろ、

「忘れるほうがめんどくさい」
「できないほうがめんどくさい」
「間違えるほうが（点が下がったりやり直しさせられたりで）めんどくさい」

って気づいてね。

っていうか「分からないから」検索してここに来たんじゃない？
じゃあなんで「分からないまま」でいようとするの。
ちゃんと読んだら、絶対にできるからね。１つのやり方だけで。

だからさっきのどの問題も「プラスマイナスルートそのまま」で。
これが賢いやり方です。

ーーーーーー

【まず式を整理する】

基本解説はさっきのでおしまいね！
ちょっとした応用をぱぱぱっとやっときます。

これは

こうやってさっきの形に近づければいいんだよね。
（このやり方、下で解説してます！とても簡単で超便利！）

あとはさっきと同じね。

他！

これも移項してさっきの形に近づけます。

ここまでやったら後は同じ（分数でも大丈夫だからね）

ーーーーーー

【置換（ちかん）パターン】

次は「置く」パターンです。
置換は展開のページでもやりました。

ということで問題です。

このパターンは、まず（　）全体を「Ａ」と置いてしまいます。

そしたら「Ａ」の問題として普通に解きます。

解いたら、「Ａ」を元に戻します。

戻したら、後はもう少し。

ー２を移行して、＋５とー５、それぞれ計算して答えです。
まとめます。

という感じね。
めちゃくちゃ慣れたら

こういうふうに「Ａ」にしなくてもいいけど、
慣れるまでは置いたほうが結果的に速いし間違えないです。

（ちなみに「X」と置いてもいいけど、
　小文字やかけ算と見間違える可能性があるから「A」がオススメです。）

じゃあもうこれも出来るかな。

さっきの「式を整える」パターンと、
今の「置換」パターンの組み合わせです。

これができればこのパターンはOK。

ーーーーーー

ということで、これで２次方程式はもうおしまいです。
もうおしまい！すごい！

「因数分解できるパターン」と、
「因数分解できないパターン（解の公式）」と、
今の「±ルートそのままパターン」をやりました。

どうやって解き方を区別するかをチャートにしとくね（どういたしまして）

こんな感じ。
基本は「＝０」にする感じです。
だけどこのページの「ｘ²＝◯」のやつも知っといてねって感じ。

実践あるのみだけどね。
困ったら解の公式で何でも解けるからね。

ーーーーーー

ということで２次方程式おしまい。
この勉強できようサイトの、計算分野自体がおしまいです。
よくがんばったね。読んでくれてありがとね。

俺、関数も教えるのめっちゃ得意なので、
関数苦手な人は次の「一次関数」からやってみてねー。

じゃあ練習問題！

［練習問題］式はまずノートに写そうね（答えは下）

□関数そろそろやっておこう

　一次関数（ ｙ＝ａｘ＋ｂ）
▶ 9.1. グラフの描き方、読み取り方（式↔グラフ）
　9.2. ｙ＝ａｘ＋ｂを求める（式の決定）
　9.3. 面積（ｘ軸ｙ軸）（長さの求め方）
　9.4. 動点

□大事なポイント

　☆数学が苦手な人のための割合（%計算）
　☆早くてミスも減る約分
　☆計算力をキープするための計算テスト

□勉強できようサイト

▶ 全ページに飛べるもくじ

［答え］

このページの問題はすべてこのページに載っているやつでした。
ちゃんと出来るまで反復してみてね。