ミスが多すぎる約分の注意点 【式の計算】
□式の計算（目立たないけど計算ミスの大原因）
4.1. かっこのはずし方（分配法則）
▶ 4.2. 約分の注意点
4.3. 長い分数に通分するやつ
4.4. （−ａ²）²みたいな計算（◯乗・指数）
4.5. かけ算わり算のミスらない計算（乗法除法）
4.6. ［ｙ］について解きなさい（等式の変形）
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ここでは約分の注意点について扱います。
ここはとにかくミスが起きやすい！
じゃあまずこれを解いてみてください。
（↓ちなみに普通の約分を超得意にしたい人はこっちだよ！）
・・・
さあどうかな。
こんなふうに解いた人いない？
これは絶対やってはいけません。
どうしてか。
こういう分数は２行目みたいに「分ける」ことができます。
分けたあとに約分してるけど、「３ｙ」の方には「８」がまだ残ってるよね。
だからこうやって、長い分数のときに「４」にしてはいけないんです。
つまりこの分数は
この状態で答えでもいいし（これ以上約分できないから）、
分けて、これで答えでも、どっちでもいいということです！
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次の分数もやってみよう。
さっきの「3y」が「4y」になっただけ。
はいはい、どうせこれもこのままで答えでいいんでしょ？
いいえ、違います。
なんででしょう？
「8」も「2x」も「4y」も（これを「項（こう）」と言います）
全部2の倍数だから「2」で割れるでしょ。
こういうときは「一気に」約分をしなくちゃいけないんです。
こういうふうに！
僕の中学のときの先生は「ハートの法則」って言ってました。
項（こう）を囲むとハートみたいに見えるからね。
ハートの法則は分かりやすくて結構使えます！
ちなみにさっきの問題は
一気には約分できないよね。ハートで囲めない。
だからもう、これで答え。その違いです。
そして当然、さっきと同じで「分けて約分」してもOKです。
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ごちゃごちゃしてきたかな？
さっきの問題とまとめてみようか。
① 長い分数のまま、「ハートの法則」が使えるなら使う
② 分けて約分
答え方は2つあるということです！
ごちゃごちゃした人は、②のやり方ならいつでも答えになるよ。
だから毎回②でもOK。
でもハートの法則も結構使えるんだよなー。
分子の項が3つ以上だとハートじゃなくなっちゃうけどね。でも使えるよ。
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じゃあこの問題はどう？
今度は分子が「かけ算」です。
このときの解き方はこう。
こっちがこれか！！！って感じでしょ？
この問題と、さっきの問題が混ざってたから計算ミスが多かったんです。
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でもなんでかけ算のときは「ハートの法則」使わないの？
そう思った人用の解説ね。
たとえばこの分数について。
この分数を約分すると
こうだよね。
ここで、元の式の「8」をちょっと分解してみよう。
たとえば「8」は「2×4」でもあるから、こういうふうにできるよね。
これに「ハートの法則」をやってみようか。
変なんなるでしょ？
でもさっきみたいに片方だけにすれば
って、ちゃんと答えになります。
前に方程式で「かけ算わり算はひとかたまり」って書いたの。
かけ算わり算は「ひとつの数字」って思わないといけないんです。
「ひとつの数字」なのに、ハートの法則で、2回以上約分しちゃダメだよね。
これがかけ算に「ハートの法則が使えない理由」でした。
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改めて2つのパターンを並べてみましょう。
この２つをちゃんと区別すること。
これを踏まえて次に進みます。
このページは演習問題なし！だけどものすごく大切なページでした。
（ちなみに「×（かける）」を小さめに書いてるのは「x（エックス）」との区別をするため。こういう工夫でミスが少なくなるよ！）
□式の計算（目立たないけど全部大事）
4.1. かっこのはずし方（分配法則）
4.2. 約分の注意点
▶次 4.3. 長い分数に通分するやつ
▶関連 ★ 超絶約分（楽なのにミスが超減る）
4.4. （−ａ²）²みたいな計算（◯乗・指数）
4.5. かけ算わり算のミスらない計算（乗法除法）
4.6. ［ｙ］について解きなさい（等式の変形）
□大事なポイント
☆数学が苦手な人のための割合（%計算）
☆早くてミスも減る約分
☆計算力をキープするための計算テスト
□勉強できようサイト
