CpとCpkの違い——偏りがある工程でどちらを見るべきか
「工程能力はCpkで見ろ」「1.33以上あれば合格」。品質管理の現場で、CpとCpkという言葉は頻繁に出てきます。でも、「この2つは何が違うの？」「どっちを見ればいいの？」と聞かれると、はっきり答えられない人は意外と多いものです。
結論から言うと、CpとCpkの違いは「工程の偏り（かたより）を考えるかどうか」にあります。そして、現場で合否の判断に使うのはCpkです。
この記事では、同じ規格・同じばらつきの工程で、平均だけを動かすとCpとCpkがどう変わるかを、数字で見ていきます。
まず確認：工程能力指数とは
CpもCpkも、「工程能力指数」と呼ばれるものです。工程が、規格の中に入る製品を作り続けられるかを、1つの数字で表します。
同じ条件で作っても、製品の寸法はばらつきます。そのばらつきが、規格の幅に対してどれだけ小さいか（余裕があるか）を示すのが工程能力指数です。
目安としては、多くの会社で1.33以上が「十分」とされています。ただし、客先によってはもっと高い値を求められることもあるので、客先の要求を先に確かめてください。1.33がなぜ目安になっているかは、こちらで書いています。
▼ 工程能力指数（Cp・Cpk）の計算と判断基準——1.33はなぜ合格ラインか
Cp——「ばらつきの大きさ」だけを見る
計算式
Cp ＝（規格上限 − 規格下限）÷（6 × 標準偏差σ）ざっくり言うと、「規格の幅の中に、ばらつき（6σ分）がいくつ入るか」です。Cpが大きいほど、ばらつきが規格に対して小さく、余裕があることを意味します。
Cpの弱点：平均の位置を見ていない
Cpの式には、平均が出てきません。つまり、工程の平均が規格の真ん中からずれていても、Cpの値は変わりません。
ここが、Cpだけで判断してはいけない理由です。
Cpk——「ばらつき＋中心のずれ」を見る
計算式
Cpkは、平均から規格の上限・下限までの距離のうち、近いほう（危ないほう）で計算します。
Cpk ＝ 次の2つのうち小さいほう
（規格上限 − 平均）÷（3σ）
（平均 − 規格下限）÷（3σ）平均が偏っていると、片側の余裕が小さくなります。Cpkはその危ないほうの余裕で評価するので、偏りがそのまま数字に出ます。
CpとCpkの関係
▪ 平均が規格の真ん中にある → Cp ＝ Cpk
▪ 平均が真ん中からずれている → Cpk ＜ Cp（ずれるほど小さくなる）
▪ 平均が規格の外に出てしまっている → Cpkはマイナスになる
Cpkは、必ずCp以下になります。CpとCpkの差を見れば、工程がどれだけ偏っているかもわかります。
日本の教科書では、偏りの度合いを表す係数kを使って、次のように書くこともあります。
k ＝ |規格の中心 − 平均| ÷（規格の幅 ÷ 2）
Cpk ＝（1 − k）× Cpどちらの式で計算しても、同じ値になります。
数字で比べる：平均だけを動かしてみる
規格が 50.00 ± 0.30 mm、ばらつき（標準偏差）がどれも 0.05 mm の工程で、平均だけを変えてみます。
平均 Cp Cpk 規格外になる割合（計算上）
工程A 50.00 mm 2.00 2.00 ほぼ0
工程B 50.10 mm 2.00 1.33 約0.003%
工程C 50.25 mm 2.00 0.33 約16%3つの工程は、Cpがすべて2.00で同じです。Cpだけを見ていると、「どれも十分な工程」に見えます。
ところが工程Cは、平均が規格の上限（50.30）まで0.05 mm、つまりσ1つ分しか離れていません。計算上、約6個に1個が規格の上限を超えます。Cpkは0.33で、この危なさがはっきり数字に出ています。
「Cpが2.00あるから大丈夫」と報告していたら、実際には不良が大量に出ていた。Cpだけで判断すると、こういうことが起こります。
Cpkの値ごとに、どのくらい不良が出る計算になるかは、換算表にまとめています。
▼ 不良率とCpkの換算表——Cpk1.0だと不良率は何％か
片側だけの規格では、Cpは出せない
「1.0 mm以上」「50 N以下」のように、片側だけに規格がある場合があります。この場合、規格の幅が決まらないので、Cpは計算できません。
使うのは、規格がある側だけのCpkです。
下限だけの規格（○○以上） Cpk ＝（平均 − 規格下限）÷（3σ）
上限だけの規格（○○以下） Cpk ＝（規格上限 − 平均）÷（3σ）「Cpを出してください」と言われても、片側規格ならCpkで答えるのが正解です。
だから現場で見るのは「Cpk」
実際の工程には、必ず多少の偏りがあります。合否の判断に使うのはCpkです。
ただし、CpとCpkを並べて見ると、改善の方向までわかります。
状態 読み取れること 打ち手
Cp も Cpk も高い ばらつき小・偏りなし 今の条件を維持する
Cp は高いが Cpk が低い ばらつきは小さいが偏っている 平均を規格の中心に寄せる
Cp も Cpk も低い ばらつきそのものが大きい ばらつきの原因を減らす特に「Cpは高いのにCpkが低い」場合は、改善の見込みが立てやすい状態です。ばらつきは十分小さいので、平均を規格の中心に寄せれば、Cpkは大きく上がります。
ただし、「寄せるだけ」で済むかどうかは、その寸法を何が決めているかによります。
▪ 刃物の位置や設定値で決まる寸法：設定を調整すれば、その日のうちに動かせることが多い
▪ 金型や治具の寸法で決まる寸法：型や治具の修正が必要で、時間と費用がかかる
中心を寄せる前に、何を変えれば平均が動くのかを確かめておきます。Cpkが低いときの進め方は、こちらに順番をまとめています。
▼ Cpkが低いときの改善手順——1.33未満で最初にやるべきことと優先順位
もう1つの注意：データの取り方で値が変わる
Cp・Cpkの値は、標準偏差σをどのデータから求めたかで変わります。
▪ 短い期間・同じ条件で取ったデータ → ばらつきは小さく出る
▪ 何日にもわたり、材料ロットや作業者が変わるデータ → ばらつきは大きく出る
長い期間のばらつきで計算したものを、Ppk（工程性能指数）と呼んで分けることがあります。客先に数字を出すときは、「いつ、何個、どう取ったデータか」を必ず添えてください。
▼ PpkとCpkの違い——同じデータなのに1.04と1.46に分かれる理由
まとめ
Cp Cpk
見るもの ばらつきの大きさ ばらつき＋中心のずれ
偏り 考えない 考える（危ないほうの余裕で計算）
大小 Cpk以上 Cp以下（規格外に平均があるとマイナス）
片側規格 計算できない 規格がある側だけで計算する
使い方 偏りの大きさを知る 合否の判断に使う▪ CpとCpkの違いは、偏りを考えるかどうか
▪ Cpが同じ2.00でも、平均がずれればCpkは0.33まで下がり、約16%が規格外になることもある
▪ 合否の判断はCpk。CpとCpkの差で、「ばらつきの問題か、偏りの問題か」がわかる
▪ 平均を寄せるときは、何を変えれば平均が動くかを先に確かめる
手元に工程能力の報告書があれば、CpとCpkの両方が書かれているか、差がどのくらいあるかを1枚確かめてみてください。
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