2. Die pythagoreische Lehre
Das Wenige, was wir von der pythagoreischen Lehre mit einiger Sicherheit wissen, ist uns nicht als Lehre des Meisters selbst, sondern erst durch die Fragmente des eben genannten Philolaos (herausgegeben und bearbeitet von Boeckh, Berlin 1819, ein Teil derselben ist unecht) berliefert. Einige Gelehrte (Brandis, Windelband) haben daher den Pythagoras selbst von der pythagoreischen Philosophie unterschieden und letztere erst an spterer Stelle, unmittelbar vor den Sophisten, abgehandelt; sie berufen sich dabei auch auf Aristoteles (Metaphysik, I, 5), der in der Tat nur von den sogenannten Pythagoreern spricht. Da indessen ber diese Verschiedenheit nichts Sicheres auszumachen ist, so behandeln wir die nach Pythagoras benannte Philosophie schon an dieser Stelle, zumal da keine der folgenden Lehren mit voller Sicherheit von ihr bercksichtigt erscheint.
a) Grundprinzip. Die arch, das Grundprinzip der Pythagoreer, ist die Zahl: also nicht mehr ein sinnlicher Stoff, sondern ein Gedankending. Als Ausgangspunkt ihrer Zahlenspekulation haben wir uns mit Aristoteles ihre eifrige und ernste Beschftigung mit Mathematik zu denken. Sie beschftigten sich zuerst mit der Mathematik, frderten sie, und, in ihr auferzogen, hielten sie die mathematischen Prinzipien (archas) fr die Prinzipien alles Seienden... Und in den Zahlen die Eigenschaften und Grnde der Harmonie erblickend, da ihnen das andere seiner ganzen Natur nach den Zahlen nachgebildet erschien, die Zahlen aber als das Erste in der ganzen Natur, so faten sie die Elemente der Zahlen als die Elemente aller Dinge auf und das ganze Weltall als Harmonie und Zahl (Aristot. a. a. O.). In dem Studium der Mathematik, vor allem des arithmetischen Teiles der, selben, waren sie der unbedingten Gewiheit inne geworden, die dieser Wissenschaft eigen ist. Nichts von Lug nimmt die Natur der Zahl, die Harmonie besitzt, in sich auf, sagt Philolaos, denn Lug ist der Natur unvershnlicher Feind, die Wahrheit aber eigen und angeboren dem Geschlechte der Zahl Ohne sie lt sich nichts erfassen noch erkennen. Eine glnzende Besttigung dieser mathematischen Gesetzlichkeit ergab sich ihnen bei ihren musikalischen und astronomischen Studien. So meinten sie denn, erfllt von der neuen Entdeckung, die ganze Natur, ja das geistige Leben msse sich, wie ein Rechenexempel, in Zahlen begreifen lassen.
b) Durchfhrung des Prinzips. So leiteten sie aus dem Gegensatz der geraden und ungeraden Zahl einen solchen des Unbegrenzten und Begrenzenden ab. Letzteres Prinzip stellen die Ungeraden dar, da sie der Zweiteilung eine Grenze setzen. Dieser Gegensatz des Begrenzenden und Unbegrenzten nun gehe, so Spannen sie allmhlich ihre Lehre weiter aus, durch die ganze Natur hindurch. Denn kenntnisspendend ist die Natur der Zahl und fhrend und belehrend ber jegliches Zweifelhafte und Unbekannte. Denn niemandem wre das Geringste von den Dingen weder an sich noch in ihren Verhltnissen zueinander offenbar, wenn nicht Zahl wre und ihre Wesenheit. So aber macht sie, der Seele es anpassend, alles der Wahrnehmung erkennbar... scheidend jegliche Verhltnisse der Dinge, der unbegrenzten wie der begrenzenden5. Als Mittelglied zwischen der Zahl und der Natur galt ihnen das Symbol der Geometrie, das Winkelma (der Gnomon). - Aber nicht blo in der Natur, auch auf allen menschlichen Gebieten, namentlich dem knstlerischen, waltet die Zahl. So kannst du denn nicht blo in den dmonischen und gttlichen Dingen, sondern auch in allen menschlichen Werken und Worten die Natur der Zahl und ihre Kraft berall walten sehen, sowie auch in allen technischen Knsten und in der Musik. Eine Tafel von 10 Gegenstzen, die von einigen (wahrscheinlich Jngeren) Pythagoreern aufgestellt wurde, gibt einen Begriff davon, wie man sich die Parallelen zu jenem Urgegensatz dachte, wobei das Erstgenannte jedesmal als das Begrenzende, Bestimmende, mithin Vollkommenere galt.
1. Grenze - Unbegrenztes.
2. Ungerades - Gerades (von Zahlen).
3. Eines - Vielheit.
4. Rechtes - Linkes.
5. Mnnliches - Weibliches.
6. Ruhendes - Bewegtes.
7. Geradliniges - Krummes.
8. Licht - Finsternis.
9. Gutes - Bses.
10. Quadrat - Rechtecke6
Aus solchen Gegenstzen besteht die Welt. Aber wie in der erzeugenden Eins, der ungerad-geraden Urzahl, die Gegenstze zusammenflieen, so sind auch die Gegenstze des Weltalls verbunden zu einer Ordnung; die Bezeichnung Kosmos haben anscheinend die Pythagoreer zuerst dem All verliehen. Ihr Band bildet die Harmonie, zugleich der physikalische Ausdruck der Gesetzmigkeit.
c) Bei aller Phantastik haben sich die Pythagoreer doch, soweit sich aus den vielfach unsicheren und unvollstndigen Nachrichten entnehmen lt, manches wissenschaftliche Verdienst erworben. Sie haben u. a. die Quadratverhltnisse der Zahlen, wie 32 + 42 = 52 aufgestellt und sind wahrscheinlich auch von solchen arithmetischen Gesichtspunkten aus zu geometrischen Lehrstzen wie dem bekannten, der den Namen ihres Meisters trgt, gekommen. Auch auf den Begriff des Leeren, der erst in der Atomistik ( 9) zu rechter Entfaltung kommt, haben sie bereits aufmerksam gemacht und ihn auf die Intervalle zwischen den Tnen und die Zwischenzahlen zwischen den Quadratzahlen angewandt. Ferner haben sie die mathematische Grundlegung der musikalischen Harmonie geschaffen, indem sie die Zahlenverhltnisse der Saitenlnge, aus denen Tonhhe und Wohlklang hervorgehen, genau bestimmten und bereits Klanggeschlechter und Tonarten unterschieden. Und drittens waren sie in der Astronomie ihrer Zeit voraus. Sie haben bereits gelehrt, dass die Erde und die anderen Gestirne leuchtende Kugeln seien, die in zahlenmig bestimmten Abstnden ihren kreisfrmigen Reigen um das heilige Zentralfeuer, die Burg des Zeus, den Herd des Alls, auffhrten. Ja, sptere Pythagoreer, wie die Syrakusaner Hiketas und Ekphantos (im 4. Jahrhundert v. Chr.), haben schon die Drehung der Erde um ihre eigene Achse gelehrt.
d) Freilich lief manches Naive und Geknstelte bei diesen wissenschaftlichen Entdeckungen mit unter, da sie dabei, um Aristoteles' Worte zu gebrauchen, nicht im Hinblick auf die Tatsachen nach Erklrungen und Theorien suchten, sondern im Hinblick auf gewisse Theorien und Lieblingsmeinungen an den Tatsachen zerrten und sich (man mchte sagen) als Mitordner des Weltalls aufspielten Zur Vervollstndigung der heiligen Zehnzahl z.B. wurde zu Erde, Mond, Sonne, den fnf Planeten und dem Fixsternhimmel als zehnte Kugel (Sphre) eine Gegenerde erdichtet. Die Abstnde der Gestirne wurden nach den Tonintervallen der Musik berechnet und so, da alles in rascher Umdrehung Befindliche tnt, eine himmlische Sphrenharmonie zustande gebracht: kindliche mit geistvollen und hochpoetischen Vorstellungen gemischt. Wie fters mit nchternstem Scharfsinn phantastische Mystik sich verbindet (Beispiele aus lterer und neuerer Zeit: die Araber, Keppler, Fechner, Zllner, von Bruno und A. Comte zu schweigen), so begegnen wir auch bei den Pythagoreern den sonderbarsten Phantasmen. Aus der Zahlenspekulation wird hufig die unfruchtbarste Zahlensymbolik, die willkrlichste Zahlenspielerei. Die Sieben, noch mehr die Zehn (als Summe der Grundzahlen 1 + 2 + 3 + 4) galten als heilige Zahlen, bei denen geschworen wurde. Noch hren lt es sich, wenn 1 den Punkt, 2 die Linie, 3 das Dreieck, 4 die Pyramide bedeuten soll. Sehr geknstelt aber klingt es, wenn 4 zugleich (als Gleiches und Gleiches) die Gerechtigkeit, 5 die Hochzeit (weil = 3 + 2, Verbindung der ersten mnnlichen mit der ersten weiblichen Zahl), 6 die Seele, 7 den Verstand, die Gesundheit oder das Licht, 8 Liebe und Klugheit symbolisieren soll u.a.m.
e) In der Psychologie haben Pythagoras' Anhnger wenig geleistet. Ihre Lokalisierung der seelischen Funktionen - des Verstandes im Kopf, der Seele im Herzen, des Wachstums im Nabel, der Fortpflanzung in den Geschlechtsteilen - ist doch ziemlich primitiv7. Nach Aristoteles htten sie die Sonnenstubchen oder auch, was diese bewegt, fr Seelen gehalten. Ihr Seelenwanderungsglaube hngt mit ihren philosophischen Grundstzen nicht zusammen. Er hat sich, wie ihre Lehre von der einstigen Wiederkehr aller Wesen und Vorgnge berhaupt (Nietzsche!), schon frh mit dem orphischen Dionysoskult zu einer tiefsinnig- mystischen Geheimlehre verflochten, die weiter zu verfolgen nicht Absicht einer Geschichte der philosophischen Wissenschaft sein kann (vgl. darber das schne Kapitel Der orphisch-pythagoreische Seelenglaube in Th. Gomperz, Griechische Denker I, 100-123). Ebenso hat ihre religis-ethische Lehre, deren sittlich-idealen und politisch-sozialen Charakter wir oben kennen gelernt haben, und die sich in mannigfachen praktischen Lebensregeln und symbolischen Sinnsprchen fortpflanzte (eine Sammlung solcher sittlichen Vorschriften enthlt u. a. das frhestens aus dem 1. Jahrhundert v. Chr. stammende goldene Gedicht), bei ihnen selbst noch keine wissenschaftliche Begrndung gefunden.
Auch von der Frage nach der Gewiheit der menschlichen Erkenntnis zeigen sich in der Gedankenwelt der Pythagoreer keine oder doch nur sehr schwache Spuren. Ihr Hauptverdienst besteht in ihrer mathematischen Forschung.
