虚に針がさして 〈4. Results〉

最初の話：〈1. Introduction〉

前の話：〈3. Methods II〉

5月の中旬頃から続いていたその雨は、卯木の焦りエントロピーを沸々と増大させていた。
集中が持たず、授業の合間に教室を飛び出すことも多くなった。
中間試験前だというのに、最近はあまりよく眠れていない。

「あ！　おーい、卯木〜！」

針生に声をかけられたのは、そんな折のことだった。

「久しぶりだな、元気？　実は、ちょうど卯木を探してたんだけど」

「そうなんだ。最近、ちょっと忙しくてさ……」

「だろうね。いろいろ授業取ってるだろうし、やっぱ試験対策で？」

うん、と卯木は適当に頷いた。
針生の気遣いが、余計に痛い。

「それで、何か用あるんだっけ？」

「あ、そうそう……来週末の辺り、一緒に旅行にでも行けないかなって。日帰りとかで、中間試験お疲れ様、的な？」

「……うーん」

「いや、急でごめん。晴れそうな予報だし、また梅雨に入る前に、とも思ったんだけど。予定合わないそうになかったら、また今度で」

「いや、行ける。行こう」

その返答を聞いて、針生は顔をほころばせた。

卯木は靡くことにした。

正直、引け目は拭えていない。
進学希望も決めていないのに、こんなことをしている場合じゃないのかもしれない。

だが後期課程への進学まで、針生との時間は残り僅か。
別々の道を歩み始めれば、お互いより忙しくなる。今のような学生生活は送れない。

進路の話にしたって、自分だけじゃどうしようも決めきれない。
いっそのこと腹を割って、針生に打ち明けた方がマシかもしれない。

己の秒針を、少しでも進めたい。それが卯木の本音だった。

「それで、どこ行くの？」

「そうそう、それなんだけどさ」

針生は徐にメモを取り出し、ページをめくっていく。
そこには、候補地と思しき怪しげなスポットが並んでいた。

「S区四丁目のビル、H市O町の公園、K県C町五丁目の交差点、それから……」

「あの……それって」

「オカ研から仕入れた情報も踏まえて、自分なりにピックアップしてみたところ。実地調査には持ってこいでしょ」

「……そう来たか」

あれから針生は、コツコツと自宅や大学で予備実験を行っていた。震える体に鞭打ちながらも試行錯誤を繰り返す中で、卯木の提案したアイデアに可能性が見えてきたらしい。

その次のステップとして、客観的な立会いのもと実地検証したいのだとか。

「何しろ、こっちから幽霊に遭いに行く必要があるからね。確証はないけど、少しでもいる確率が高そうな場所を選んでるよ」

「自分からわざわざ死地に足を運びに行くような真似を……」

「他に参照できる手段がない以上、やむを得ないさ。大丈夫、死にはしないから」

「そもそも針生は、怖さから逃れたくてこんなことやってんじゃないの？」

「そうだよ？　だから実地で、卯木にも方法論的な保証をしてもらえたらなと。一生幽霊に苦しみ続ける可能性もあるんだし、それなら一時の苦しみは必要犠牲として割り切った方が良いかなって」

それでも釈然としなかった卯木は針生にいろいろ言おうとしたが、
「ひょっとして卯木も、怖いの？」
という言葉に、つい反応してしまった。

「ほう？　良い度胸ですな。今でも、幽霊なんて信じてないんですけど？」

「まあまあ。騙されたと思って、一度は現場を見てみない？」

それは専門課程一歩手前のモラトリアムを彩る、友人との青春の1ページとなる筈だった。

＊

6月頭。

肝試しの季節というには少し早過ぎるが——針生と卯木は、様々な心霊スポットを周遊していた。
各所で卯木が提案した手法を適用し、その結果を針生の主観報告と照らし合わせるのが目的である。

最初は、近場の適当なビルにて。

卯木の手法を使うまでもなく、方位霊針は有意な振れを示さなかった。

「こんなの当たり前では？」

「いやいや、こういう確認が検証では大事でしょうに」

次に針生と卯木は、23区郊外の住宅街にひっそりと佇む公園を訪れた。

「常に誰かに見られている感じがする」との噂がある、比較的有名な心霊スポット。

しかし実際に入ってみても、針生は日頃体験しているような恐怖を覚えなかった。周辺を歩いても、霊針はほとんど振るわない。特別な計算するまでもなく、針生のいう幽霊とやらはいないと見て良さそうだ。

ここまでは卯木が見慣れた、何の変哲もない光景だった。
ほんの僅かに針が動く場面もあるにはあったが、偽の結果アーチファクトで片付きそうな微々たる物だろう。

何だ。針生のいう方位霊針の反応とやらは、嘘だったのか？
結局何も起こらないじゃないか——険しくなる卯木の表情に、針生は思わず眼鏡を外す。そうして、無意味にレンズを擦っていた。

しかし次に二人が訪れた場所で、状況は一変する。

K県の県境入ってすぐの田舎町にある、車通りの少ない、小さな交差点。

こちらも、その手の名所としてはよく知られている。夜中に微笑む老婆が手招きしてくる、とかそういう類の目撃情報が絶えない。それが原因かは知りようもないが、交通事故が頻発しているのは事実だった。見通しが特別悪い訳でもない筈なのに。

その交差点の近くまで辿り着いた時、卯木は目を疑った。
手に携えていた方位霊針の短針は振れ、長針がピンッと張り、交差点の内側に向いている。以前から針生が報告している通りの非自明な挙動だ。

併せて持参していたコンパスの方には、その異様な動きは見られない。
帯電させた塩化ビニルパイプを近づけても、霊針の動きには干渉しない。
カイロや保冷剤を貼っても同様で、ガラス蓋の中における空気の対流が主要因ではなさそうだ。
地面から伝わる振動で片付けるには、スケールが大き過ぎる。

これまで卯木が仮想上のこととしか捉えていなかった異物の力が、そこに働いていると示唆された。

今にも信じられないと叫びそうな卯木だったが、針生との打ち合わせ通り、交差点の周囲を歩き計測していく。
2 m ごとに立ち止まり、方位霊針の記録を読み取った。

計算の結果、積分値は22.58。
まさか、遊び半分で提案したアイデアを使うことになるとは。ましてや、それが己の常識を破ることになるなんて。

震えながら交差点の中央から戻ってきた針生が、唖然とする卯木の顔をおずおずと見つめる。

（それ見たことか。ここにはいるでしょう）

そう言いたげな表情だった。

＊

「少し、問題を緩くしても良い？」

時は遡ること、ゴールデンウィーク明けの食堂にて。
卯木はあることを閃いていた。

「幽霊がどこにいるかピンポイントに当てるんじゃなくて、ある空間の中に幽霊がいるかどうかを判定する。これを目標にできないかと」

「と、言いますと？」

「例えばそれが大学の教室だとして、もし予め幽霊が中にいると分かれば、入室を回避できる。こう考えれば、厳密に教室内のどこに幽霊がいるのかはさして問題にならないのでは？」

「確かに、そうかも」

針生は頷いた。
その言質が取れた卯木は、満を持して自らのアイデアを披露する。

「じゃあ、その調べたい空間を適当な曲線で丸ごと囲ってみよう」

卯木は裏紙に、ぐるりと一周した曲線を描く。

「多少時間は掛かるかもしれないけど、方位霊針を持ったまま、この曲線上を歩いて一周するんだ。教室だったら、外壁を伝いながらぐるりと周れば良い。
そして、この曲線の内側に幽霊がいるかどうかで話が変わってくる。まずは、外にいる場合を考えよう。一旦分かりやすくするために、霊気場の渦巻きは無しにして考えよう」

卯木は「霊」という字を、曲線の外側に置いた。

「ここで曲線上の各点ごとに、方位霊針の長針の向きを見るんだ。この図の例だと、曲線上のどこでも概ね長針は右向きになるよね（図5a）」

「そりゃそうだ。幽霊は右にいるんだし」

「じゃあ、囲まれた空間に対して、針が外に向いているのか内に向いているのかを見ると？」

「……幽霊に近い右側の曲線上だと外向き、幽霊から遠い左側の曲線上だと内向きだね。上側と下側はちょっと微妙だけど、どっちも内向きか……？」

「ざっくりそんな感じで良いよ。要は、場所ごとに内向きか外向きかが変わるわけだ。じゃあ今度は、幽霊が中にいる場合だ」

今度は、曲線の中に「霊」の字が書き込まれる（図5b）。

「同じように、針がどの向きになっているのか見ると？」

「……常に内向きになる！」

「そう。要は曲線上を一周する間に、方位霊針の長針を眺め続ける。その針が常に曲線の内側に向いていれば、中に幽霊がいると判断できる」

「なるほどね。逆に曲線上のどこかのゾーンで外向きになる場合、少なくとも曲線で囲んだ空間の中にはいないから、安心して入れる。こういうわけか」

しかし理解したのも束の間、眉を顰ひそめる針生がいた。

「いや、でもさあ。素人質問で恐縮なんだけど」

「急に圧かけてくるじゃん」

「さっきも言った通り、これは渦を巻いてない場合でしょ？
あくまでも可能性の一つに過ぎないけど……それこそこんなに風に、霊気場がグニャグニャしてたら？」

そう言って針生は、新たに 図5c を書き込む。

「うん、あり得なくはない」

「やっぱり。これだと中に幽霊がいたとしても、針が常に内側の空間に向くとは限らないか……
曲線が進むごとに外向きか内向きかがどんどん入れ替わっちゃうんじゃ、本当に幽霊が外側にいる場合と上手く区別できるのか？」

実に良い質問である。

「だからもう少し、定量的な話に落とし込もう。せっかく方位霊針から霊気ベクトルの向きと大きさの情報が取れるんだから、これを活用しない手はないしさ。

詳細は分からなくても良いし、何となく雰囲気だけでも掴んでもらえれば。

例えば曲線上を一周するに当たり、$∆s$進むごとに立ち止まるんだ。$∆s=1$[m] なら、1 mずつ立ち止まるってこと。

ある地点$i$で止まったら、その場所での長針の向き$\theta_i$と短針の値$R_i$を記録する。各地点で得られるこの霊気場の情報を一周してかき集めて、それらを足し合わせたこんな量を計算する。

$$I = \sum_i \left(R_i \cos \theta_i\right) \Delta s.$$

そうだな……これは、積分値$I$とでも呼ぼうか。
近似的だけど、この$I$は計測間隔$\Delta s$を細かくしていくことで

$$\int_{\partial V} \bm{R} \cdot \bm{n}  dS$$

という式に近づく」

その式を書いた時に、針生が眉を顰めた。

「出たよ、極限まで飛ばすと積分に置き換わるって奴。授業で朧げにそんな記憶はあるけど……」

「まあそこは物理あるあるだし、そういうものだと思ってもらって。
そしてここから、ガウスの発散定理というのが使える。

$$\int_{\partial V} \bm{R} \cdot \bm{n}  dS = \int_V \text{div} \bm{R}  dV.$$

あの窓の外にある噴水に喩えれば、この式は

って意味。「受け皿のへり」を歩いている曲線に、そして「噴水」を幽霊から湧き出る霊気に置き換えても同じ。

ある程度細かい間隔でさっきの積分値$I$を求めれば、それは上述の左辺に近づく。つまりそれは、曲線から外向きに出ていく霊気の量を評価することになる。
それが内側で湧き出る霊気の量と同じってことだから、つまり積分値$I$を計算すれば幽霊がいるかどうか計算できるわけだ」

「むー、なるほど？」

「大事な結果だけまとめれば、こういうこと」

• 曲線上を歩いて方位霊針の結果を逐一記録し、積分値$I$を計算する

• 中に幽霊がいない場合は、$I$が$0$に近い値を取る。

• 中に幽霊がいる場合は、$I$が$0$よりも十分に大きい値を取る

• ここに、霊気場が渦を巻いているか否かは関係ない

「あー……つまり霊気場の詳細調べなくても、その積分値$I$とやらだけ計算すれば、幽霊が中にいるか分かるわけか！」

「そう。何より、空間の中に入る必要がないのは利点かな。周囲の曲線上の情報をかき集めるだけで、その内側に幽霊がいるかどうか判定できる。
幽霊と直接かち合うリスクを下げられるし、空間内部をくまなく調べ上げるよりも効率的だよ」

「確かに、それ大事。
ところでさっき、近似って言ってたよね？　ひょっとして幽霊が中にいないとしても、厳密には0にならない？」

「そうだろうね、計測間隔を$∆s$を限りなく小さくするってのも実際にはできないし。どっちにしろ、そんなに細かく計測してたら日が暮れるよ」

そう言って、卯木は不等式を連ねた。

「実用上は適当に小さな正の閾値$\varepsilon$を設けて、$I \leq \varepsilon$か$I>\varepsilon$かで、判定すべきだろうね。閾値$\varepsilon$の大きさは計測間隔$∆s$とのバランス次第だけど、こればっかりは実地検証しないと良い匙さじ加減が掴めないんじゃないかな」

＊

最終目的地に向かって、針生と卯木はバスに揺られていた。
窓の外の移りゆく景色を眺める卯木に、針生が話しかける。

「さっきの交差点とかはそれなりに小さかったから、2 m間隔でもまだ耐えてたね。でも次の場所みたいに、もっと広いとこだと5〜10 mは必要になるかな？」

「その分精度は下がるだろうし、難しいとこだね……ただ広く括って中に幽霊がいないと言えれば、それ以上中に入らずに済むから楽ではある。
そう言えば、さっきの交差点の霊は強かった？」

「多分、それなりには」

幽霊の存在だけでなく強さまで判定し得るのも、この手法のメリットかもしれない。もし$I$が閾値$\varepsilon$をほんの少し上回る程度であり、針生ですらも無視できるレベルのチビ幽霊しか中にいないと判断できれば、それは放置するという選択も生まれる。複数の霊がいる場合も同様だ。

「あんなところにずっと留まっている幽霊もいるぐらいだし、幽霊の移動速度ってやっぱり遅めなんだろうか」

「計測している間に空間を出入りされたら計算が破綻するわけだし、そこは信じたいね」

そんな会話を繰り返していた。
結局はこういう時間こそが、卯木にはかけがえのない物だ。
なおも本当に相談すべきことを話さず、ただ立ち往生するだけの時間。

「次は終点、雲隠——」

そうこうしているうちに、バスは最後の目的地に近づいていた。

サークルの春合宿で針生が訪れていた、K県M市。
そこには、針生が霊障に悩まされ出した遠因とも思しき、知る人ぞ知る禁足地がある。

次の話：〈5. Results II〉