空間図形 （思ったより一瞬で終わる体積）
□図形
12. 作図
12.1. たった４つ（二等分線・垂線）
13. 円とおうぎ形
13.1. おうぎ形は円の一部と考える
14. 空間図形
▶14.1. 体積
14.2. 表面積
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さあ！
図形はあと２ページ！
体積と表面積、できるようにしよう。
このページは体積（たいせき）！！！
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【体積と表面積って何だ】
まず、体積と表面積って何だ？ってところから。
コンビニで売ってるパックのジュースで考えてみます。
こんな感じ。
「体積」は中身のジュースの量のこと。
（ジュースはすきまなく入ってると思ってね）
「表面積」の「面積」ってそもそも
こんな感じだったよね。
「平面」の大きさを表しています。
だから立体の表面積は、開いて平面にして考えます。
これが立体の体積と表面積でした。
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【体積問題の解き方】
じゃあ解き方ね。
この図形の「体積」を出します。
ここで体積の出し方を教えるね。
① 底面積を出す
② 高さをかける
③ とがってたら「×３分の１」
これを図で説明します。
「手」が出てくるけど、一緒にやってね？
・・・
① 底面積を出す
「底面積」と言いながら、手で「底面積」をかこいます。
② 高さをかける
「×高さ」と言いながら、
手をそのまま上に持ち上げます。
（ちゃんとやってね？）
③ とがってたら「×３分の１」
「×３分の１」と言いながら、両手をキュッとしめます。
・・・
これが体積の求め方です。
「体積の求め方ってなんだっけ」と聞くと、
「たて×よこ・・」とか（それは四角形）
「底辺×・・」とか（それは三角形）
こんな感じ。
だいたいみんな「覚えられなくて」解けないんです。
毎回こうやってイメージすることと、口に出すこと。
これで、絶対忘れません。
１０問も解けば、手を動かすのが当たり前になります。
「面倒」「恥ずかしい」「バカらしい」って言ってて、
結局解けないほうがめんどくさいからね！
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【体積問題】
じゃあ実際に解いてみます。
この問題でした。
まずは ①「底面積」を出す
底面積（底の面積）は三角形です。
底辺×高さ×「１／２」だね。
次は②「高さ」をかける
だからこうだね。
今回はとがってないので、ここで答えです。
答えるよ！
単位は「ｃｍ³」です。
（ ）をつけて書いてね。
底面積で「ｃｍ²」、高さで「ｃｍ」。
かけたら体積は３乗だね。
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【〇〇柱と〇〇錐】
今みたいに「とがってないやつ」を
「〇〇柱（ちゅう）」と言います。
上がとがってるのは「〇〇錐（すい）」。
「円すい」みたいにひらがなで書いてもいいけど、
とにかく、とがってるのは「〇〇すい」。
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【〇〇錐の解き方】
だから
こういう立体の体積は
まず底面積。
円だから（円は前のページで解説してるからね！）
こう。
さらに「×高さ」
高さは７ｃｍなので
さらにさらに、
今回は円錐でとがってるから、
「×３分の１」
これが式！
これで解けます。
というわけでした！
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これで空間図形（立体）の体積はおしまいです！
とにかく
これだけ毎回やってくれれば、間違えないと思う。
「ちゃんと声出してやってみて」ね。きっと体に染み込むから。
このページでは演習問題なしにしようかな！
そのかわり、次の表面積のページで一緒に出します。
表面積はちょっとだけむずかしいよ？
おうぎ形のページを見といてね。
□図形
12. 作図
12.1. たった４つ（二等分線・垂線）
13. 円とおうぎ形
13.1. おうぎ形は円の一部と考える
数学が苦手な人のための割合（パーセント計算）
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