連立方程式の計算 （基本はこれだけ）
□連立方程式
▶ 5.1. 基本はこれだけ
5.2. かっこや分数小数はもうできる
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今日からは連立方程式（れんりつほうていしき）！
なーんか難しそうな名前してるから、苦手な人もいるかも。
でも、今後めちゃくちゃ使う相棒みたいなやつです。
相棒になろうね。
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まず、連立方程式をやるには方程式の知識が必須です。
①基本と移行
②答えの出し方（ミス多い）
③ ②を早くミスせずやる方法
おそらく、連立方程式で間違えてる人は、
「連立方程式で間違えてる」んじゃなくて「方程式で間違えてる」です。
だから、もし明日連立方程式のテストの人も、上の3つだけはクリアしてからこのページに戻ってきたほうが、ぜったいにお得です。がんばれ。
特に③はかなりお得だよ。
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連立方程式とはこんな感じのやつのことです。
今までの方程式は文字が「ｘ」の１つだけでした。
連立方程式は「ｘ」と「ｙ」の２つの文字があるよね。
これが連立方程式です。
（「ａ」と「ｂ」とかのこともあります）
でも、実は文字が２つだと何もできない。
２つの式を使って、いったん文字を１つにします。
さっきの式に「たし算を書き込んで」上下にたし算をしています。
だから「＋ｙ」と「－ｙ」は「ｙ－ｙ＝０」で消えるよね。
それ以外も、「ｘ」＋「ｘ」で「２ｘ」、
「７」＋「３」で「１０」になりました。
これをいったん、「ｘ」について解きます。（「ｘ＝」にする）
はい！「ｘ＝５」だとわかったね。
これを、元の式のどちらでもいいので代入（だいにゅう）します！
こうして「ｙ＝２」とも出ました。
そしたら最後にまとめて書くんです。
という感じです。
これが連立方程式の基本の基本。これだけ！
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次！
今度はさっきの「＋ｙ」「－ｙ」みたいなペアがありません。
そのかわり「ｘ」と「ｘ」があるので、今度はひき算を（普通は）します。
でも、ひき算は「計算ミス」が多いので、嫌です！！！
なんとか「たし算」でやりましょう。
もっかい元の式！
「１番目の式」の全部にマイナスをかけて下に書いてみましょう。
こうします（していいです）。
そしたら２行目に「ｘ」、３行目に「－ｘ」が出てくるので縦にたし算です。
あとはさっきと同じです。
連立方程式では、最初の式を使いやすいように整える、ということ。
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もう基本は終わってるけど、もうちょっとあります。
今度はさっきの「ｘ」と「ｘ」みたいなペアすらないよね。
困りました。
でも、なければ作ればいいんです。
下の式の方の「両辺に」２をかければ、「２ｘ」と「２ｘ」のペアが出来そうです。やってみます。
そしたら、上の方の式と離れちゃったので、この下にそのまま書きます。
（ただ、マイナスをかけて書いておくと楽です！）
これで「２ｘ」と「－２ｘ」のペアが出来たので、たし算で消えそうだね。
ｙの値が出ました。
そしたら代入だよね。
どの式に代入しても大丈夫です。
でもまあ、一番楽そうなやつに代入しようね。
という感じです。
最初の式を整えたら、後はさっきと同じだったよね。
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じゃあこのやり方の最後！
今度は、さっきとも違います。
どちらかをかけただけでは、同じ項のペアが出来ません。
どちらかをかけただけでは？
じゃあ、両方にかければいいんです。
という感じです。両辺にかける。
これで「－６ｘ」と「６ｘ」のペアが出来たよね。
（どの数字に合わせればいいか分からないときは、
お互いの数字をかければいいだけです。
「６ｙ」と「９ｙ」だったら、それぞれ「×９」と「×６」すればいい）
とりあえず最初の式の整ったので、あとは同じです。
という感じ！意外と答えも簡単でした。
全部、長くても、やってることは同じです。
最初の式を整えてるだけ。
ここが大切。
連立方程式は、慣れたらめんどくさいだけです。
めんどくさいだけで、難しくもなんともなくなれば、成長した証拠です。
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じゃあ、気乗りしませんが、代入法（だいにゅうほう）を教えときます。
（気乗りしない理由は後で言います）
さっきとなんか見た目が違うよね。
上の式が「ｙ＝」になっています。
「ｙ＝」なんだから、下の式の「ｙ」にそのまま代入すればいいじゃん！
という発想でやってみます。
という感じね。（）は必ず書くこと。
でも、ただそのまま書いただけだな、と理解してください。
後は解くだけです。
こんな感じね。
（）は、ミスしないために絶対書いておいてください。
（書かない人はたぶんミスします）
もう１問！
今度は「３ｙ」、でも下の式にも「３ｙ」があるので、そのまま代入します。
後は解くだけね。
これが代入法でした。
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んで。
なんで代入法を気乗りせずに教えたかというとね。
さっきのこの式を
こう式変形したら、さっきの形（加減法といいます）と同じだからです。
「代入法」も「加減法」も、実は同一人物です。
だからせっかくさっきのやり方ができたんだから、それだけでもよかった。
でもテストでは「加減法で解け」とか「代入法で解け」とかいう問題があるので、一応教えといた感じです。
数学では（特に高校数学では）結局同じことでも、
「違う名前」がついて紹介されることがたっくさんあります。
バカ真面目な人ほど、暗記が多くてしんどくなる。
ちゃんと教えてあげればいいのになと思うんだけどね。
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以上。
連立方程式は、本当に以上です。
冒頭にも書いたけど今後めちゃくちゃよく使うので、絶対に余裕にしとこうね。
［練習問題］式はまずノートに写そうね（答えは下）
□連立方程式
5.1. 連立方程式の基本はこれだけ
▶次 5.2. かっこや分数小数はもうできる
□大事なポイント
☆数学が苦手な人のための割合（%計算）
☆早くてミスも減る約分
☆計算力をキープするための計算テスト
□勉強できようサイト
［答え］
