管理図の種類と使い分け——Xbar-R・p・np・c管理図はどう選ぶ
「管理図を作れと言われたけど、Xbar-R管理図とp管理図って何が違うの？」——工程を管理しようとして本を開くと、Xbar-R・p・np・c・u……とアルファベットが並んでいて、どれを使えばいいのか迷う。ここでつまずく人はとても多いです。
でも、選び方の分かれ道はたった2つの質問だけです。今回は、その2つの質問で管理図を選び分ける方法を、実際の計算例つきで解説します。
そもそも管理図とは
管理図は、工程が「いつも通り」に動いているかを時系列で監視するグラフです。中心線（CL）を挟んで、上下に**管理限界線（UCL・LCL）**を引きます。データがこの線の内側でランダムに散らばっていれば「工程は安定」、線を飛び出したり偏った並び方をしたら「何か異常が起きたサイン」と読みます。
ここで大事なのは、管理限界線は規格（USL・LSL）とは別物だということです。規格は「これを外れたら不良」という製品の合格ラインで、図面から決まります。管理限界線は「工程のいつものばらつきの幅」で、実際のデータから計算します。この2つを混同すると管理図は機能しません。
規格と3σ（ばらつき）の関係については「標準偏差と3σとは？」で解説しているので、あわせてどうぞ。
選び方は「2つの質問」だけ
どの管理図を使うかは、次の2つを順番に答えれば決まります。
質問1：データは「測る」か「数える」か？
測るデータ（計量値）……寸法・重量・温度・時間など、はかりや物差しで測って小数が出る連続的な値 → Xbar-R管理図へ
数えるデータ（計数値）……不良品の個数・キズの数など、1個2個と数える整数の値 → 質問2へ
質問2（数えるデータの場合）：数えるのは「不良品の数」か「欠点の数」か？
不良品の数（1個の製品を合格/不良で判定）→ さらにサンプルサイズで分岐
サンプルサイズが毎回変わる → p管理図（不良率）
サンプルサイズが毎回一定 → np管理図（不良個数）
欠点の数（1個の製品に何個キズがあるかを数える）→ さらにサンプルサイズで分岐
検査単位が毎回変わる → u管理図（単位あたり欠点数）
検査単位が毎回一定 → c管理図（欠点数）
この2問だけで、5種類の管理図はすべて選び分けられます。
Xbar-R管理図——寸法など「測るデータ」
もっともよく使うのがXbar-R管理図です。数個をまとめて1つの群（サブグループ）とし、群の**平均（Xbar）と範囲＝最大−最小（R）**の2枚のグラフを作ります。平均で「工程の中心の動き」、範囲で「ばらつきの大きさ」を同時に監視します。
計算例（サンプルサイズn=5で10群を測定した外径データ）
各群の平均と範囲を求め、それらをさらに平均します。
総平均 X̄̄ = 10.0044 mm
範囲の平均 R̄ = 0.0330 mm
管理限界は、サンプルサイズごとに決まった係数（A2・D3・D4）を使って計算します。n=5なら A2=0.577、D3=0、D4=2.114 です。
| グラフ | UCL | 中心線CL | LCL |
|---|---|---|---|
| Xbar（平均） | 10.0234 | 10.0044 | 9.9854 |
| R（範囲） | 0.0698 | 0.0330 | 0 |
Xbarの限界：X̄̄ ± A2 × R̄ = 10.0044 ± 0.577 × 0.0330
Rの限界：UCL = D4 × R̄、LCL = D3 × R̄（n≤6ではD3=0なのでLCLは無し）
係数A2・D3・D4はサンプルサイズごとの早見表があり、「管理図係数表」で調べれば載っています。n=2〜10あたりを控えておけば実務では足ります。
p管理図・np管理図——「不良品の数」を数える
製品を「合格か不良か」で判定して、不良品の数を追うのがp管理図とnp管理図です。使い分けはサンプルサイズが変動するか一定かだけです。
p管理図（不良率・サンプルサイズが変動）
毎日の検査数がバラバラ（180個の日も220個の日もある）なら、個数ではなく率で見ます。
平均不良率 p̄ = 全不良数 ÷ 全検査数 = 3.00%
管理限界：p̄ ± 3 × √( p̄(1−p̄) / n )
ここでnが日によって変わるため、管理限界線も日ごとに上下します（検査数が多い日ほど限界の幅は狭くなる）。たとえばn=200の日はUCL=6.62%、n=180の日はUCL=6.81%、という具合です。グラフの限界線がガタガタになるのがp管理図の見た目の特徴です。
np管理図（不良個数・サンプルサイズが一定）
毎回きっちり200個ずつ検査するなら、率に直さず不良個数そのままで見られます。
平均不良個数 np̄ = 6.00個
管理限界：np̄ ± 3 × √( np̄(1−p̄) )＝ UCL 13.24個、LCL 0個
サンプルサイズが一定なら、計算が率より簡単で現場も直感的なnp管理図が向いています。
c管理図・u管理図——「欠点の数」を数える
1個の製品に複数のキズ・はんだ不良・印刷カスレなどが出るとき、その欠点の総数を数えるのがc管理図とu管理図です。「不良品の数」ではなく「欠点の数」を扱う点がp/npとの違いです。1枚の基板に欠点が3個あっても、不良品としては1枚ですが、欠点数としては3です。
c管理図（欠点数・検査単位が一定）
毎回同じ大きさ・同じ枚数を検査するなら、欠点数そのままで見ます。
平均欠点数 c̄ = 3.80個
管理限界：c̄ ± 3 × √c̄ ＝ UCL 9.65個、LCL 0個
u管理図（単位あたり欠点数・検査単位が変動）
検査する面積や長さが毎回変わるなら、「1単位あたり何個の欠点か」に直して見ます（考え方はp管理図と同じで、限界線が単位数ごとに動きます）。
一覧で整理
| 管理図 | データの種類 | 何を数える | サンプルサイズ |
|---|---|---|---|
| Xbar-R | 計量値（測る） | 平均と範囲 | 一定（2〜10程度） |
| p | 計数値（数える） | 不良率 | 変動OK |
| np | 計数値（数える） | 不良個数 | 一定 |
| c | 計数値（数える） | 欠点数 | 一定 |
| u | 計数値（数える） | 単位あたり欠点数 | 変動OK |
迷ったら、まず「測るか／数えるか」。数えるなら「不良品か／欠点か」。最後に「サンプルサイズは一定か／変動か」。この順番でたどれば必ず1つに決まります。
管理限界を外れたときの読み方
管理図は作って終わりではなく、異常のサインを読むために使います。代表的なサインは次の通りです。
1点でも管理限界線（UCL・LCL）を飛び出した：明らかな異常。すぐ原因を調べる
中心線の片側に連続して並ぶ（7点以上続くなど）：工程が徐々にずれてきているサイン
上昇または下降が続く：工具摩耗や温度変化など、ゆっくり進む変化のサイン
こうした「クセのある並び方」を見つけたら、規格内に収まっていても手を打つ——これが管理図で工程を「予防的に」管理するということです。異常を検知したあと、「なぜそうなったか」を掘るのが次のステップになります。真因の掘り方は「なぜなぜ分析と特性要因図の違い」を参考にしてください。
まとめ
管理図の選び方は「測るか数えるか」→「不良品か欠点か」→「サンプルサイズは一定か変動か」の順でたどれば1つに決まる
Xbar-R＝寸法など計量値／p・np＝不良品の数／c・u＝欠点の数
サンプルサイズが変動するなら率で見る（p・u）、一定なら個数で見る（np・c）
管理限界線は規格とは別物。実データから計算する「工程のいつもの幅」
限界を外れた点や、片側への連続・傾向を「異常のサイン」として読む
管理図は、Excelがあれば作れます。実際の検査データから標準偏差やCp・Cpkを計算し、それを工程管理につなげる一連の流れは、下記の完全版で実データを使って解説しています。
📘 品質管理に使えるExcelテンプレート
工程管理・不良分析に使えるテンプレートをBOOTHで用意しています。
▶ QC7つ道具テンプレート ¥900
▶ 品質管理テンプレート集【不良分析・変化点・8D対応】 ¥1,200
▶ 品質管理3点セット（QC7つ道具・なぜなぜ分析・FMEA） ¥2,000
あわせて読みたい
▼ 標準偏差と3σとは？生産技術が検査機の閾値を設定する手順
▼ 工程能力指数（Cp・Cpk）の計算と判断基準——1.33はなぜ合格ラインか
▼ 「何個測ればいい？」に答える——サンプル数の決め方の基本
実データで最初から最後まで通した完全版を書きました（有料）
管理図の手前にある「データの取り方」から、標準偏差・Cp・Cpkの計算、ヒストグラムでの分布確認、上司に出す報告書の文例まで——工程能力評価の全工程を実データで解説した完全版を公開しています。
▼ 【実践完全版】標準偏差・Cp・Cpkを現場データで使いこなす——Excel手順から上司への報告書まで（¥300）
💬 記事の内容で質問・疑問があれば、コメント欄へどうぞ。よくいただく質問は、記事にして詳しくお答えしています。
