t検定入門——改善前後の平均に差はあるか

改善をやって、サイクルタイムを測り直した。平均62.2秒が57.1秒に下がった。よし、5秒短縮だ——と報告したら、上司に聞かれます。

「それ、たまたまじゃないの？」

答えられるでしょうか。測る日が違えば数字は変わります。作業者の調子も、材料のロットも違う。本当に改善で下がったのか、偶然のばらつきなのか——これを判定するのが t検定です。

今回は、改善効果を「たまたまではない」と言い切るための道具を解説します。

t検定は何をしているのか

考え方はシンプルです。

**「もし改善に効果がなかったとしたら、これほどの差が偶然出る確率はどれくらいか」**を計算します。

その確率が p値 です。

• p < 0.05（5%未満）→ 偶然では起こりにくい → 効果があったと判断する

• p ≧ 0.05 → 偶然でも起こりうる → 効果があったとは言えない

「5%」という線引きに絶対的な根拠はありませんが、慣習として広く使われている基準です。20回に1回は間違える、という水準を許容しているわけです。

まず実例：同じ5秒でも結論が違う

ここが今回いちばん伝えたいところです。差の大きさが同じでも、ばらつきによって結論が変わります。

ケースA：ばらつきの小さい工程

改善前（15回）：62, 61, 63, 62, 64, 61, 62, 63, 62, 61, 63, 62, 61, 64, 62
改善後（15回）：57, 58, 56, 57, 58, 56, 57, 58, 57, 56, 58, 57, 58, 56, 57

| | 平均 | 標準偏差 |
|---|---|---|
| 改善前 | 62.2秒 | 1.01 |
| 改善後 | 57.1秒 | 0.80 |
| 差 | 5.1秒 | |

t = 15.400 ／ p値 < 0.0001
→ ★有意差あり

**「偶然でこの差が出る確率は0.01%未満」**です。胸を張って報告できます。

ケースB：ばらつきの大きい工程

改善前（15回）：48, 74, 55, 70, 45, 78, 60, 66, 50, 76, 58, 64, 52, 72, 62
改善後（15回）：44, 69, 50, 64, 41, 72, 55, 61, 45, 70, 53, 59, 47, 67, 57

| | 平均 | 標準偏差 |
|---|---|---|
| 改善前 | 62.0秒 | 10.62 |
| 改善後 | 56.9秒 | 10.16 |
| 差 | 5.1秒 | |

t = 1.335 ／ p値 = 0.1925
→ 有意差なし

**差は同じ5.1秒なのに、「効果があったとは言えない」**という結論になりました。

なぜ結論が分かれたのか

ばらつきが大きいと、もともと日によって10秒くらい平気で変動しているわけです。その中で5秒動いても、「たまたまそう見えただけ」の可能性が消えません。

一方、ばらつきが1秒程度しかない工程で5秒動いたなら、それは明らかに異常な動きです。だから「偶然ではない」と言えます。

改善効果を証明したいなら、ばらつきを抑えることが先——これが実務上の重要な示唆です。

2種類のt検定を使い分ける

① 対応のないt検定（別々のサンプルを比べる）

改善前に15個、改善後に別の15個を測った——という場合です。上の例はこちらです。

② 対応のあるt検定（同じ対象の前後を比べる）

同じ作業者10人に、改善前と改善後の両方をやってもらった——という場合です。

こちらのほうがはるかに強力です。実例を見てください。

作業者ごとの短縮時間（秒）
5, 3, 6, 3, 6, 3, 6, 4, 3, 6

差の平均 4.5秒 ／ 差の標準偏差 1.43
t = 9.925 ／ p値 = 0.000004
→ 有意差あり

作業者ごとに「もともと速い人・遅い人」がいても、同じ人の前後を比べれば、その個人差が打ち消されるためです。

**可能なら、対応のある形でデータを取ってください。**同じ作業者・同じ設備・同じ条件で前後を測る。それだけで、少ないデータでも効果を証明しやすくなります。

Excelでのやり方

関数一発で出せます。

=T.TEST(改善前の範囲, 改善後の範囲, 尾部, 検定の種類)

引数の指定

| 引数 | 指定する値 |
|---|---|
| 尾部 | 2（両側検定。通常はこちら） |
| 検定の種類 | 1＝対応あり／2＝等分散／3＝分散が違う |

**迷ったら「3」を選んでください。**ばらつきが同じかどうか分からない場合でも使える、安全な選択肢です（ウェルチの検定）。

例）=T.TEST(A2:A16, B2:B16, 2, 3)
→ 0.1925 と表示される（＝p値）

この数字が0.05より小さければ有意差あり、それだけです。

注意点——ここを外すと誤解を招く

① 「有意差あり」＝「実用上意味がある」ではない

データを大量に取れば、0.1秒の差でも有意になります。統計的に有意かどうかと、現場で価値があるかは別問題です。

報告では必ず「5.1秒短縮（p<0.001）」のように、差の大きさとp値をセットで書いてください。p値だけでは意味がありません。

② 「有意差なし」＝「効果がない」ではない

正しくは「効果があるとは言えなかった」です。ケースBのように、ばらつきが大きくてデータが足りないだけかもしれません。「効果がないと証明された」わけではありません。

③ データを増やしてから検定をやり直さない

p値が0.06だったので、データを追加して0.04にした——これはやってはいけません。都合のいい結果が出るまで続ければ、いつかは0.05を切ります。測る数は、始める前に決めてください。

④ 正規分布が前提

t検定も正規分布を前提にしています。分布が大きくゆがんでいる場合は、事前の確認が必要です（→「正規分布でないデータの扱い方」）。

まとめ

• t検定は「この差が偶然出る確率（p値）」を計算する道具

• p < 0.05 なら有意差あり、それ以上なら「効果があるとは言えない」

• 同じ5.1秒の差でも、ばらつきが小さければ有意、大きければ有意でない

• 改善効果を証明したいなら、ばらつきを抑えるのが先

• 対応のあるt検定（同じ対象の前後）のほうが強力。可能ならこの形でデータを取る

• Excelは `=T.TEST(範囲1, 範囲2, 2, 3)` の一発。迷ったら種類は「3」

• 報告は「差の大きさ＋p値」をセットで。p値だけでは意味がない

• 「有意差なし」は「効果がない」ではなく「言えなかった」

「たまたまじゃないの？」に、「p値0.0001未満なので、偶然の可能性は1万分の1以下です」と答えられる。それだけで、改善報告の重みはまったく変わります。

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