Cimientos de los circuitos digitales en FPGAs libres

• Asunciones iniciales

  • Todos los circuitos tienen al menos una salida, que irá conectada a un pin físico de la FPGA. O dicho de otro modo: si no hay al menos una salida hacia el exterior, no se considera que es un circuito útil

• Alfabeto:

  • Constantes: 0,1
  • Entradas: I0, I1: constantes que indican valores provenientes de pines de entrada
  • Operador NOT: ¬
  • Opeardor AND: ⋀
  • Operador OR: V
  • Biestable D: D
  • Variables de circuito: φ, ψ

Los circuitos sólo se podrán construir siguiendo las reglas de construcción. Si no se cumplen estas reglas, diremos que el circuito NO es válido. En caso de que su construcción cumpla estas reglas, diremos que es un circuito válido

Si seguimos estas reglas, tenemos garantizado que serán circuitos síncronos correctos

• Regla K: Circuitos constantes
• Regla I: Entradas
• Regla NOT: Si φ es un circuito válido, entonces φ¬ es un circuito válido: Si a la salida de un circuito añadimos una puerta NOT, el circuito resultante es válido
• Regla AND: Si φ y ψ son circuitos válidos, entonces el circuito φψ⋀ es válido. Si combinamos las salidas de dos circuitos válidos mediante una puerta AND, el circuito resultante es válido
• Regla OR: Si φ y ψ son circuitos válidos, entonces el circuito φψV es válido. Si combinamos las salidas de dos circuitos válicos mediante una puerta OR, el circuito resultatante es válido
• Regla D: Si φ es un circuito válido, entonces el circuito φD es válido. Si a la salida de un circuito añadimos un biestable D, el circuito resultante es válido
• Regla F (Feedback): Si φ es un circuito válido, entonces el circuito FDφF es un circuito válido. Si la salida del biestable D la realimentamos hacia su entrada a través del circuito φ, el resultado es un circuito correcto