Wahrscheinlichkeit (eikasia, probabilitas, verisimile) ist ein Grad von Gewiheit (s. d.), beruhend auf starken, berwiegenden Motiven zu Urteilen, so aber, da diesen Motiven immerhin noch andere gegenberstehen, die bercksichtigt werden wollen oder sollen. was, auf eine Reihe von Grnden gesttzt, das Denken als wahr, wirklich anzunehmen, zu erwarten sich berechtigt wei, ohne, wegen der Lcken in der Erfahrung und im Schlieen, absolut stichhaltige Grnde, stringente Beweise zu haben. Je nach der Art und Menge der Grnde oder der Instanzen, auf die sich das Wahrscheinlichkeitsurteil und der Wahrscheinlichkeitsschlu sttzt, gibt es verschiedene Grade der Wahrscheinlichkeit (s. Induktion).
Nach PLATO gibt die bloe Wahrnehmung nicht Wahrheit, nur Wahrscheinlichkeit (Tim. 78 squ.). Nach ARISTOTELES ist endoxon, was allen oder den meisten, Angesehensten als wahr erscheint (Top. I, 1 squ.. s. Dialektik). - ARKESILAUS gibt (gegenber dem extremen Skeptizismus) die Mglichkeit der Erkenntnis des Wahrscheinlichen (eulogon) zu, welches besonders fr das Handeln magebend sein mu (Sext. Empir. adv. Math. VII, 158 squ.). Eine Wahrscheinlichkeitstheorie gibt KARNEADES. Nach ihm gibt es drei Grade der Wahrscheinlichkeit (pithanots, emphasis): Die Vorstellung (phantasia) ist entweder schlechthin pithan, oder sie ist im Zusammenhange mit anderen Vorstellungen, Meinungen wahrscheinlich, widerspruchslos (pithan kai aperistastos) oder sie ist zugleich durchaus erhrtet (pithan kai aperistastos kai perideumen) (Sext. Empir. adv. Math. VII, 166).
MICRAELIUS bestimmt: Verisimile est quod raro fit, sed tamen persuasum est ut plurimum fieri. Vel est quod caret quidem sufficiente demonstratione, putatur tamen verum esse, licet non certo sciatur esse verum (Lex. philos. p. 1093). - LCKE erklrt: Der Beweis ist ein Darlegen der bereinstimmung oder des Gegensatzes zweier Vorstellungen verinittelst eines oder mehrerer Grnde, die eine gleichmige, unvernderliche und sichtbare Verbindung miteinander haben. die Wahrscheinlichkeit ist dagegen blo der Schein einer solchen bereinstimmung oder Nicht - bereinstimmung vermittelst Grnden, deren Verbindung nicht fest und unvernderlich ist oder wo dies wenigstens nicht eingesehen wird, sondern nur in den meisten Fllen so zu sein scheint, um die Seele zu bestimmen, da sie einen Satz eher fr wahr als fr falsch oder umgekehrt hlt (Ess. IV, ch. 15, 1). Die Wahrscheinlichkeit ist der Schein der Wahrheit. das Wort bezeichnet einen solchen Satz, fr den Grnde vorliegen, um ihn fr wahr zu halten. Die Beistimmung, die man diesen Stzen gibt, heit Glaube, Zustimmung oder Meinung (l. c. 3. vgl. LEIBNIZ, Nouv. Ess. IV, ch. 15f). HUME versteht unter probability jenen Grad der Gewiheit, dem noch Ungewiheit anhaftet (Treat. III, sct. 11, 53. 172). Die Wahrscheinlichkeit gliedert sich in die Wahrscheinlichkeitserkenntnis, die sich auf die Betrachtung des Zufalls grndet, und die Wahrscheinlichkeitserkenntnis aus Ursachen (ib.). In allen demonstrativen Wissenschaften sind die Regeln sicher und untrglich. wenn wir sie aber anwenden, so lt uns die geringe Sicherheit und Zuverlssigkeit in der Funktion unserer geistigen Vermgen leicht von ihnen abweichen und damit in Irrtmer verfallen. Wir mssen deshalb bei jeder Schlufolgerung dafr Sorge tragen, da wir unser erstes Urteil oder unsern ersten Akt der Zustimmung durch neue Urteile prfen oder kontrollieren. Wir mssen schlielich eine allgemeine Betrachtung anstellen und eine Art Statistik aller der Flle aufnehmen, in denen unser Verstand uns getuscht hat, um sie mit denen zu vergleichen, in welchen sein Zeugnis sich als zutreffend erwies. Unsere Vernunft mu als eine Art Ursache angesehen werden, deren natrliche Wirkung die Wahrheit ist. zugleich aber mssen wir annehmen, diese Wirkung knne vermge der Dazwischenkunft anderer Ursachen und der Unbestndigkeit in der Funktion unserer geistigen Krfte gelegentlich vereitelt werden. Damit schlgt alles Wissen in bloe Wahrscheinlichkeit um (l. c. IV, sct. 1, S. 241). - J. BERNOUILLI unterscheidet mathematische und empirische Wahrscheinlichkeit (Ars coniect. IV, 4 ff.).
CHR. WOLF definiert: Si praedicatum subiecti tribuitur ob rationem insufficientem, dicitur probabilis (Log. 578). Wenn wir von einem Satze einigen Grund, jedoch keinen zureichenden haben, so nennen wir ihn wahrscheinlich, weil es nmlich den Schein hat, als wenn er mit anderen Wahrheiten zusammenhinge (Vern. Ged. I, 309. vgl. CRUSIUS, Weg zur Gewih. 369. LAMBERT, Neues Organ. II. B., 5. RDIGER, De sensu veri et falsi III. s'GRAVESANDE, Introd. ad philos. 17 ff.). Nach H. S. REIMARUS heit wahrscheinlich die Einsicht, wovon das Gegenteil nicht gnzlich widersprechend oder unmglich ist (Vernunftlehre, 23. vgl. 345 ff.). MENDELSSOHN erklrt: Man nennt die Bestimmung des Subjekts, aus welchem das Prdikat folget, die Wahrheitsgrnde, weil sie den Grund enthalten, warum ein Satz wahr sei. Sind uns nun alle diese Wahrheitsgrnde bekannt, und wir begreifen die Art und Weise, wie aus ihnen das Prdikat notwendig erfolge, so sind wir von der Wahrheit berzeugt, und unsere berzeugung erlangt den Namen einer mathematischen Evidenz. Wenn uns aber nur einige von diesen Wahrheitsgrnden gegeben sind und wir schlieen daraus auf eine Folge, die durch dieselbe nicht vllig bestimmt ist, so gehrt der Satz zu den wahrscheinlichen Erkenntnissen, und wir sind von seiner Richtigkeit nicht vllig berzeugt. Aus dem Verhltnisse der gegebenen Wahrheitsgrnde zu denjenigen, die zur vlligen Gewiheit gehren, wird der Grad der Wahrscheinlichkeit bestimmt, und man eignet einem Satze nur einen geringen Grad der Wahrscheinlichkeit zu, wenn die wenigsten Wahrheitsgrnde bekannt sind (Philos. Schrift. II, 217 ff.). FEDER definiert: Dasjenige, wovon man nicht vllig gewi ist, das man aber doch fr wahr zu halten geneigt ist, ist einem wahrscheinlich (Log. u. Met. S. 123 f.). Die Geneigtheit zur Wahrscheinlichkeitsannahme entsteht aus einer unvollstndigen Evidenz (l. c. S. 124 ff.. vgl. K. H. FRMMICHEN, ber die Lehre des Wahrscheinlichen, 1773). PLATNER erklrt: Der Grund eines Urteils ist entweder vllig zureichend oder nur grerenteils. Im ersten Fall entsteht die Gewiheit, im andern Falle Wahrscheinlichkeit (Philos. Aphor. I, 701). Die Denkart der Wahrscheinlichkeit beruhet auf der Erwartung einer gewissen hnlichkeit, teils in der Form, teils in der Folge der wirklichen Dinge, und diese Erwartung auf der Voraussetzung einer gewissen Einheit der Natur in ihren Gesetzen (l. c. 703). Es gibt analogische und philosophische Wahrscheinlichkeit (l. c. 704, vgl. GARVE, De logica probabilium).
Nach KANT ist wahrscheinlich (probabile), was einen Grund des Frwahrhaltens fr sich hat, der grer ist als die Hlfte des zureichenden Grundes, also eine mathematische Bestimmung der Modalitt des Frwahrhaltens, wo Momente derselben als gleichartig angenommen werden mssen, und so eine Annherung zur Gewiheit mglich ist, dagegen der Grund des mehr oder weniger Scheinbaren (verisimile) auch aus ungleichartigen Grnden bestehen, eben darum aber sein Verhltnis zum zureichenden Grunde gar nicht erkannt werden kann (b. d. Fortschr. d. Met. S. 144). Objektive und subjektive Wahrscheinlichkeit unterscheidet HOFFBAUER (Log. 419), reale und logische Wahrscheinlichkeit KIESEWETTER (Log. I, 297) u. a. Den Unterschied zwischen mathematischer und philosophischer Wahrscheinlichkeit betont FRIES. Erstere ist eine unbestimmte Durchschnittsrechnung aus gleich mglichen Fllen, letztere geht von allgemeinen Grundstzen aus, die schon aus einem einzigen Fall einen Induktionsschlu ziehen lassen (Vers. ein. Krit. d. Prinzipien d. Wahrscheinlichkeitsrechn., Einl. IV f., 26. Syst. d. Log. S. 425). Alle Wahrscheinlichkeit beruht auf Schlssen und besteht darin, da wir eine Behauptung mit ihren Grnden vergleichen und, ohne diese vollstndig erhalten zu knnen, doch berwiegende Grnde dafr haben (Syst. d. Log. S. 418). Wahrscheinlich ist, was im Verhltnis gegen einen mglichen Fall, da es anders sei, in vielen gleich mglichen Fllen so beschaffen ist, wie das Urteil aussagt (l. c. S. 426). Nach BACHMANN ist die Wahrscheinlichkeit das der Gewiheit sich annhernde Moment in unserer berzeugung (Syst. d. Log. S. 329 ff.). - VOLKMANN bestimmt: Wir halten fr wahr, wovon wir vollkommen berzeugt sind. Kommt kein Prdikat zu diesem absoluten Vorzug, nimmt aber gleichwohl eines von ihnen den brigen gegenber den relativ hchsten Klarheitsgrad dauernd ein, dann nennen wir das Urteil, das dieses Prdikat dem Subjekte beilegt, wahrscheinlich (Lehrb. d. Psychol. II4, 297. vgl. BENEKE, Lehrb. d. Psychol.3, 156).
Nach J. ST. MILL ist die Wahrscheinlichkeit nicht eine Eigenschaft des Ereignisses selbst, sondern ein bloer Name fr die Strke des Grundes, wonach wir dasselbe erwarten (Log. II, 67). Nach WINDELBAND ist die wissenschaftliche Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses das Verhltnis der fr dasselbe gnstigen zu der Anzahl der berhaupt mglichen Flle. Alle Bestimmungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung gelten nur fr die Mglichkeit, nicht fr die Wirklichkeit. es sind nicht Gesetze der Tatsachen, sondern nur Gesetze fr unsere Erwartung. Daher hat die Wahrscheinlichkeitsrechnung fr den einzelnen Fall ihrem Begriffe nach ganz, und gar keine Bedeutung. Zhler und Nenner des die Wahrscheinlichkeit ausdrckenden Bruches bedeuten Summen von Mglichkeiten, die in Rcksicht auf den einzelnen Fall nur Denkmglichkeiten sind und nirgends anders als in unserer Erwartung existieren (Die Lehren vom Zufall, S. 32 f.). WUNDT bestimmt: Ein Satz gilt uns dann als wahrscheinlich, wenn ein entgegenstehender wenigstens als mglich zugelassen werden mu߫ (Log. I, 384). Die subjektive (moralische) Wahrscheinlichkeit ist ein rein psychologisches Phnomen. Die wissenschaftliche Wahrscheinlichkeit ist der objektiv begrndete Grad der Erwartung fr die verschiedenen Ereignisse, die aus gegebenen Bedingungen mglicherweise hervorgehen knnen (l. c. S. 392). Der Unterschied apriorischer und empirischer Wahrscheinlichkeit liegt nur darin, da sich bei dieser unsere Erfahrung auf die Tatsachen selbst, bei jener auf die Bedingungen bezieht, aus denen die Tatsachen hervorgehen (l. c. S. 397). Der Wahrscheinlichkeitsschlu folgert aus der Mglichkeit verschiedener Flle, die bei einem zu erwartenden und in bezug auf seine Beschaffenheit unbestimmten Ereignisse stattfinden knnen, auf die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen dieser Flle (l. c. S. 303). Zu einem Schlu auf die grere Wahrscheinlichkeit bestimmter Flle vor andern werden wir aber dann getrieben, wenn sie entweder vermge der uns bekannten Bedingungen eines Ereignisses leichter mglich, oder wenn sie nach vorausgegangenen Erfahrungen hufiger eingetreten sind. Dort entsteht ein apriorischer, hier empirischer Wahrscheinlichkeitsschlu (l. c. S. 304 ff.). - Vgl. GARVE, De logica probabilium. LAPLACE, Ess. philos. sur la probabil.. PAGANO, Logica dei probabili, 1806. BOLZANO, Wissenschaftslehre III, 317 ff., S. 263 ff.. A. COURNOT, Exposit. de la thor. des chances et des probabil., 1843. ROSMINI, Log. 1073 ff.. QUTELET, Lettres sur la probabil.. G. HELM, Die Wahrscheinlichkeitslehre als Theorie der Kollektivbegriffe, Annal. d. Naturphilos. I, 1902. SIGWART, Log. II2, 305 ff., u. a. - Vgl. Induktion, Skeptizismus.
