Induktion
Induktion (epagg, inductio) heit die Methode der Gewinnung allgemeiner Stze durch (Induktions-)Schlu vom Besondern, Particulren aufs Generelle. Die Induktion (induktive oder analytische Methode) dient zur Aufstellung von Gesetzen (s. d.) auf Grundlage der (exakten) Vergleichung einer Reihe von Fllen, mit Bercksichtigung der negativen Instanzen (s. d.), unter Anwendung des Ausschluverfahrens (s. d.) und ev. des Experiments, und mit Heraushebung des fr eine Reihe von Erscheinungen Typischen, Regelmigen, Konstanten. Voraussetzung jeder Induktion ist die (durch Erfahrung erhrtete) Denkforderung, da Gleiches (Identisches) sich unter gleichen Bedingungen gleich verhalte, d.h. da die Dinge ihre Natur, ihre substantiale Wesenheit zu allen Zeiten und in allen Rumen bewahren, und damit auch ihre Wirkungsweise. Die Voraussetzung (Forderung) einer Gesetzmigkeit berhaupt liegt aller Induktion zugrunde. Die Induktion setzt sich zusammen aus vergleichender Beobachtung, Generalisation und Verification des Gefundenen. Da die Induktionen immer nur auf einer begrenzten Zahl von beobachteten Fllen beruhen, da ferner in die Beobachtung Fehler sieh einschleichen, Faktoren eines Geschehens bersehen werden knnen u. dgl., so kommt ihnen nur Wahrscheinlichkeit, niemals absolute, apodiktische Gewiheit zu. - Es gibt eine vollstndige und eine unvollstndige Induktion (inductio completa, incompleta, erstere besonders in der Mathematik), eine naive, vage (inductio per enumerationem simplicem) und eine kritische, die negativen Instanzen bercksichtigende Induktion.
Als Fortgang vom Einzelnen, Konkreten zum Allgemeinen, Begrifflichen bt das induktive Verfahren bewut schon SOKRATES: Er sucht tous t' epaktikous kai to horizesthai katholou (Aristot., Met. XIII 4, 1078b 28); epi tn hypothesin epangen an panta ton logon... hout de tn logn epanagomenn kai tois antilegousin autois phaneron egigneto talthes (Xenoph., Memor. IV, 6, 13 ff.; vgl. III, 3, 9). PLATO bedient sich desselben Verfahrens, mit Hinzunahme der hypothesis (s. d.). ARISTOTELES definiert die Induktion (epagg) als h apo tn kath' hekaston epi ta katholou ephodos (Top. I 12, 105a 13). Der Induktionsschlu (s. d.) wird formuliert. Wissenschaftlich ist nur die vollstndige Induktion (epagg dia panin, Anal. pr. II 23, 68b 15). Den Wert der Induktion kennen die Epikureer (vgl. GOMPERZ, Herculan. Stud.h. 1). Den Begriff der induction formuliert CICERO: Sunt... similitudines, quae ex; pluribus collationibus perveniunt, quo volunt, hoc modo: Si tutor fidem praestare debet, si socius, si cui mandaris, si qui fiduciam acceperit, debet etiam procurator. Haec ex pluribus perveniens quo vult appellatur inductio, quae graece epagg nominatur, qua plurimum est usus in sermonibus Socrates (De invent. I, 61). Inductio est oratio, quae rebus non dubiis captat assensiones eius, quocum instituta est, quibus assensionibus facit, ut illi dubia quaedam res propter similitudinem earum rerum, quibus assensit, probetur (l.c. I, 31, 51). Gegen die Berechtigung des induktiven Verfahrens treten die Skeptiker auf. Die Induktion kann nicht alle Flle bercksichtigen; bercksichtigt sie aber nur einige Flle, so ist mglich, da der Verallgemeinerung einige nicht bercksichtigte Flle entgegentreten (SEXTUS EMPIRICUS, Pyrrh. hypot. II, 15).
Eine Definition der inductio gibt BOTHIUS: Inductio est oratio, per quam fit a particularibus ad universalia progressio (De differ. topic. II, 418). Nach THOMAS (und den Scholastikern berhaupt) wird in der inductio geschlossen das universale ex singularibus, quae sunt manifesta ad sensum (1 anal. 1c). Unterschieden werden inductio completa und incompleta (1 anal. 1d). Nach W. von OCCAM ist die inductio eine a singularibus ad universale progressio, deren Regel lautet: Si omnes singulae alicuius propositionis sint verae, universalis est vera (PRANTL, G. d. L. III, 418 f.). Erst in der neueren Zeit kommt das eigentliche (nicht blo begrifflich-) induktive Verfahren zur Geltung. Eine Theorie der naturwissenschaftlichen Induktion gibt (der auf PLATO sich beziehende) F. BACON, welcher das syllogistische (s. d.) Verfahren bekmpft, zugleich aber die echte, wissenschaftliche von der vag-empirischen Induktion unterscheidet und auf eine wohlgeordnete Tafel der Instanzen hohen Wert legt. In logica... vulgari opera fere universa circa syllogismum consumitur. De inductione vero dialectici vix serio cogitasse videntur, levi mentione eam transmittentes et ad disputandi formulas properantes. At nos demonstrationem per syllogismum reicimus... Induktione per omnia et tam ad minores propositiones, quam ad maiores, utimur. Induktionem enim censemus eam esse demonstrandi formam, quae sensum tuetur et naturam premit et operibus imminet ac fere immiscetur (Nov. Organ. distr. op. p. 4). Secundum nos axiomata continenter et gradatim excitantur, ut nonnisi postremo loco ad generalissima veniatur... At in forma ipsa quoque inductionis et iudicio, quod per eam fit, opus longe maximum movemus. Ea enim, de qua dialectici loquuntur, quae procedit per enumerationem simplicem, puerile quiddam est et praecario concludit et pericula ab instantia contradictoria exponitur et consueta tantum intuetur; nec exitum reperit (ib.). Atqui opus est ad scientias inductionis forma tali, quae experientiam solvat et separet et per exclusiones ac reiectiones debitas necessario concludat (ib.). Spes est una in inductione vera (l.c. I, 14). Fiat instructio et coordinatio per tabulas inveniendi idoneas et bene dispositas (l.c. 102). De scientiis tum demum sperandum est, quando per scalam veram et per gradus cotinuos et non intermissos aut hiulcos a particularibus ascendetur ad axiomata minora et deinde ad media, alia aliis superiora, et postremo demum ad generalissima (I. g. 104). Inductio, quae ad inventionem et demonstrationem scientiarum et artium erit utilis, naturam separare debet per reiectiones et exclusiones debitas; ac deinde post negativas tot, quot sufficiunt, super affirmativas concludere; quod adhuc factum non est, nec tentatum certe, nisi tantummodo a Platone, qui ad excutiendas definitiones et ideas hac certe forma inductionis aliquatenus utitur (l.c. 106).
