数式ミステリー④『霊が見える』

「初めまして、家庭教師の竹村です。えーと、森田君は小学３年生…」
「はい」
「算数は得意ということで、もっと発展的な勉強がしたいと」
「はい」
「わかりました。それでは、中学で習う文字式の計算を始めましょう。まずはテキストのこの問題。次の式を計算しなさい」

$$\begin{align*} x(y-z)+y(z-x)+z(x-y) \end{align*}$$

「先生、霊が見えます」
「霊？」
「はい、霊です」
「霊ってどこに？」
「ここです」
「ここ？、いや、ここってテキストだから。まあまあ、とりあえず先生が解いてみるからよく見てて。まずはカッコがあるから展開して」

$$\begin{align*} &x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)\\ =\,&xy-zx+yz-xy+zx-yz \end{align*}$$

「見やすいように並べ替えると…」

$$\begin{align*} xy-xy+yz-yz+zx-zx=0 \end{align*}$$

「あれ、ゼロになるね。答えあってるの？、やっぱりゼロか。えっ、ゼロ…？」
「そう、零」

（コメント）
４００字短文小説の投稿サイト『ショートショートガーデン』に投稿した理数系ショートショートです。数式を書ける仕様ではなかったため、４００字の制限を超えて加筆修正し、美しい数式の描けるこちらに再投稿します。

４００字という制限も魅力です。タイトな原型（４００字バージョン）や、一般のショートショートは、以下の『ショートショートガーデン』で読むことができます。⇩

理数系ショートショート