【Iパス５問】数式は「単位」に注目すると立て易い

計算式を立てるときに「勘」や「公式」に頼ってませんか？

このNoteでは、「単位」に注目して、計算式を立てる解法を解説します。

ITパスポートの計算問題は、データ伝送や会計のような「公式」がある問題だけでなく、工数・経費など「その場で立式する問題」も多く出題されます。

問題文で与えられた量の「単位」と、問われている量の「単位」に注目することで、少しでも正解が導ける式を立てられますよ。

なお、このNoteは私が専門学校で教えてきた指導経験と970点合格をした実績に基づいていますので、是非参考にしてくださいね。

＼全てのNoteへのリンク集／

単位どうしの計算

「みはじ」の法則って覚えてますか？

道のり、速さ、時間の関係です。

単位も覚えてますか？

• 道のりは、 [km]

• 速さは、自動車だと「時速何km」「何km毎時」「km/h」と3種類ありますがすべて同じ意味

• 時間は「時間, h」

他にも速い物体だと「毎秒何m」「何m毎秒」「km/s」。コンピュータのハードディスクやエンジンの回転数は「分, min」単位にするのが一般的です。

さて、「みはじ」の式に単位をつけてみましょう

道のり[km] = 速さ [km/h] × 時間 [h]

「km = km/h × h」と単位の割り算掛け算になっているのが分かります。

ITパスポートの問題で「公式が分からない」って時は、問題文で与えられた量の「単位」と、求めた量の「単位」を考えると、式を立て易くなります。

なお、km, hなどの「mks単位系」にこだわらず、「回」「人」なども単位として使うのがポイントです。

データ伝送の問題

IT系の計算問題は、データ伝送やCPU処理・稼働率などあります。

その中でも、データ伝送の問題は、「みはじ」と同じような式で計算でできる良い例です。

• 道のりを、データ量

• 速さを、回線速度

• 時間を、伝送時間

と読み替えれば、公式をそのまま使えます。

ただし、2点に注意。ひっかけてきますよ。

• データ量と伝送速度の単位の違い

• 伝送効率による伝送速度の現実値

問題を見てみましょう。

求めたいのは時間[秒, s]です。

与えられた「データ量5Mバイト」「通信速度100Mビット/秒」から時間を求める式を作れば良いのです。

みはじを書きかえた式だと、

データ量 = 伝送速度 × 伝送時間

なので、

5 [Mバイト]=100 [Mビット/秒] × 伝送時間 [秒]

しかし右辺は、

[Mビット/秒] × 伝送時間[秒] = [Mビット]

で、左辺 [Mバイト]とは違います。

よって、ビットかバイトに統一する必要があります。よくあるヒッカケなので注意しましょう。

1バイト=8ビットなので、

(8 × 5) [Mビット] =100 [Mビット/秒] × 伝送時間 [秒]

でうまくいきそうです。

なお、1/8×100[Mバイト/秒]のようにビットに変換しなかった理由は、割り切れない場合もあるため、掛け算を心がけているから。

さらにヒッカケ。「伝送効率は20%」なので、実際の伝送速度は、

0.2×100[Mビット/秒]

となります。

以上より、

(8×5) [Mビット] = 0.2×100 [Mビット/秒] × 伝送時間[秒]

と式を立てて、

40[Mビット] = 20 [Mビット/秒] × 伝送時間[秒]

伝送時間[秒] = 40 [Mビット] / ( 20 [Mビット/秒] ) = 2 [秒]

となります。

右辺の単位が、

[Mビット] / [Mビット/秒] = [Mビット] × [秒/Mビット]

になることは分かるでしょうか。

分母の中の分数は、逆転して外に出せるんです。

工数の計算「人月」

ITパスポートでも基本情報技術者でも「工数」や「人数」の計算はよく出題されます。

[人月]とは、「1人で作業すると何か月かかるか」を表す単位です。最初は慣れないかもですが、よく出題されるので、演習を続ければ大丈夫ですよ。

問題文より120kステップの開発にかかる、設計工数[人月]と製造工数[人月]の合計を問われています。

与えらた生産性の単位は[kステップ/人月]、求める工数の単位は[人月]なので、120[kステップ]を生産性[kステップ/人月]で割り算して、

[kステップ] / [kステップ/人月] = [人月]

で計算できそうです。ここで、分子分母にある[kステップ]が打ち消し合い、分母の[/人月]は分子に[人月]として現れる点に注意してください。

設計の工数[人月] = 120 [kステップ] / 6.0 [kステップ/人月] = 20 [人月]

120作業を、1人が1か月に6作業できるので、20か月かかるって実感できますよね。

製造も同様に、120 / 4.0 = 30 [人月]

よって、20 + 30 = 50[人月]　つまり正答はエ。

工数の計算２「開発期間の見積もり」

次は、開発期間・コストを計算してみましょう。

開発期間の計算

「計算しなくても、A社が短いに決まってるじゃん」は、その通りですが、次に使うので計算しましょう。

A社のプログラム50本の開発期間を計算します。

開発期間の単位は[日]でよさそうですね。

Ａ社の生産性は2[日/本]と書けそうです。

求めたい[日]を、[日/本]から作り出すには、[本]を掛け算すれば良いですね。

よって、

開発期間 [日] = 生産性 [日/本] × プログラム本数 [本]

なので、

Ａ社での開発期間 [日] = 2 [日/本] × 50 [本] = 100 [日]

となります。

同様にB社での開発期間は150[日]。

したがって、開発期間はA社の方が短いです。

コストの計算

A社のプログラム50本の開発コストを計算してみます。

コストの情報は4[万円/日]、計算したい開発コストは[万円]でよさそうですね。

よって、[万円/日]に、開発期間[日]を掛け算すれば[万円]になるので、良い感じ。開発期間は、さっき計算した100[日]が使えそうです。

A社の開発コスト [万円] = 4 [万円/日] × 100 [日] = 400[万円]

同様にして、

B社の開発コスト [万円] = 3 [万円/日] × 150 [日] = 450 [万円]

よって、A社の方が開発コストが低いと分かります。

工数の計算３「進捗状況からの見積もり」

計画に対する現在の進捗や経費から、納期遅れや予算超過を計算する問題も出題されます。

人件費の計算

与えられた情報は、完成度40[%]で人件費が600[万円]。まず求めたいのは100[%]の時の人件費。その後、予算1000万円から超えた費用を計算すればよさそうです。

完成度100%の人件費を計算するには、1%の人件費を求めて、×100すればよさそう。※複雑な計算は、各要素を「単位あたり」にすると解けることが多い。

よって、

人件費600 [万円] ÷ 40 [%] = 15 [万円/%]

15 [万円/%] × 100 [%] = 1500 [万円]

したがって、1500 - 1000 = 500[万円]の予算超過（正答はエ）です。

「開発期間10か月は使わなくて良いの」などちょっとモヤっとしますが、正解です。

期間の計算

「開発期間10か月」を使う問題は「開発期間が何か月伸びてしまうか」などです。

問題文の「開発期間10か月」「5か月経過して」「40%が完成」から、このままのペースでは期間超過すると分かります。半分過ぎて、半分完成してませんからね。

では、「このままのペースで開発期間はどれぐらいかかるか」を計算してみましょう。

求めたいのは完成度100%の時の開発期間[か月]。与えられた情報は5[か月]と40[%]なので、1%完成させる開発期間[ヶ月/%]に×100すればよさそうです。

よって、

5 [か月] ÷ 40 [%] = 0.124 [か月/%]

したがって、

0.124 [か月/%] × 100 [%] = 12.4 [か月]

開発期間10か月より、2.4か月伸びてしまいますね。

なお、基本情報技術者レベルになると、「期間内に完成させるには、残り5か月に何人増員すれば良いか」という問題になってきます。

まとめ | 単位で見通しを良くしよう

「公式を覚えればいいや」と思う方もいらっしゃるでしょうが、それは自由です。

とはいえもし、

公式を忘れてしまったら？

公式が正しいか確認できないと？

公式がない問題に遭遇したら？

正解をあきらめますか？

「この時はこう解けばいいや」なんて理屈抜きにしていたら、「何がどうなっているのか」すら分からない人間になってしまいます。

速度は計算できなくてもスピードメーター見ればいい

って人間には、「みはじ」の公式とデータ伝送の類似性なんて分かりません。

分からないことに挑戦もせず、測定器・辞書・インターネット・頭の良い人に頼った人間になるだけです。

データ伝送の計算すらできない人の作ったソフトウェアを、あなたは信用して使えますか？

データ伝送の計算すらできないあなたが作ったソフトウェアで、社会や人名に関わるサービスとして世に出せますか？

次は ＞＞指数計算の基礎＜＜ をどーぞ。

＼全てのNoteへのリンク集／

p.s. 普段は >> 専門学校とIT就職のブログ << をやってます。

でわでわ（・ω・▼）ノシ