600字/①人の都合で選ばれた片割れ：円周率とオイラーの等式とアルキメデスのお墓

人の都合で選ばれた片割れ

絶対的な定数だと思っていた円周率
それは使う人にとって便利だったから選ばれただけで、残された片割れも案外元気でやってるのかも知れませんね

両方間違えば比べられる

上の子が算数の問題で間違えました

「Aの畑とBの畑は、どちらがよく取れましたか？」

Aの畑：72kg ÷ 45㎡ = 1.6kg/㎡
Bの畑：30㎡ ÷ 45kg = 0.66…㎡/kg

なんだか計算が間違っているようです

Aの畑の式の答えは「取れやすさ」っぽいですが
Bの畑の式の答えは？？？

これ「取れにくさ」らしいです

速さと遅さ

分数の分母と分子を入れ替えたものを「逆数」って言いますよね

日常で使われている逆数の概念を調べてみました

• 周波数(Hz)と周期(s)

• 電気抵抗(Ω)とコンダクタンス(S)

• 速さ(m/s)と遅さ(s/m) ペース(分/km)

ちょっと毛色が違うけど

• 円建て(円/ドル)と​ドル建て(ドル/円)

単位も面白いですね

物理法則は同じでも

先ほどは逆数の関係にある単位でしたが
一つの単位しか使わない計算にも逆数の概念って出てくると思うんです

例えば、円周を求めるときは
2πr で円周も半径rも単位は長さですよね

もし、円周から半径を求める方が便利な世界だったとしたら

半径r = 1/π × 円周/2

が公式で、円周率は半径率だったはず

古代人の経験則

「直径率」の方が円周との関係を正しく表していそうですね

「半径r = 円周/(2π)」の方が整ってますが、円周率の逆数を強調しました

ちなみに、​古代人は「円周を3で割るとおよそ直径になる」という経験則を使って

木の外周を紐で測ってから、切り出せる板や角材のサイズを割り出していたんですって

表裏一体のようなペア

アルキメデスがお風呂で「ユリーカ（エウレカ、ヘウレーカ）」と叫んで、裸で町へ飛び出したエピソードは有名ですが
お墓に刻んで欲しいと頼んだ図形については初めて知りました

おまけ