Massa solar

Massa solar

Tipus	unitat de massa
Unitat de	massa
Símbol	${\mathcal {M}}_{\odot }^{\rm {N}}$
Epònim	Sol
Conversions d'unitats
A unitats del SI	$1,\!988\,416\times 10^{30}{\text{kg}}$

La massa solar és una unitat de mesura de massa que equival a la massa del Sol, i que val exactament 1,988 416 × 10³⁰ kg.

La massa solar és un sistema usual emprat a astronomia per a descriure les masses de les estrelles i galàxies. Equival aproximadament a unes 332 950 vegades la massa de la Terra o 1 047,5 vegades la massa de Júpiter, i representa al voltant del 99,86 % de la massa de tot el nostre sistema solar. El seu símbol convencional i valor són:

$${\mathcal {M}}_{\odot }^{\rm {N}}=1,\!988\,416\times 10^{30}{\hbox{ kg}}$$

Des del 2015 la Unió Astronòmica Internacional (IAU) adoptà el símbol ${\mathcal {M}}_{\odot }^{\rm {N}}$ (massa solar nominal). La IAU recomana emprar-lo en substitució de l'emprat habitualment, $M_{\odot }$, el qual es reserva per a mesures experimentals de la massa solar i no com unitat de mesura. Aquesta normalització redueix les discrepàncies entre treballs independents, facilita la reproduïbilitat dels resultats i garanteix una conversió homogènia al Sistema Internacional d'Unitats. Les diferències, abans insignificants, s'han tornat rellevants gràcies a l'augment espectacular de la precisió de les observacions astronòmiques.

La massa solar pot ser determinada a partir de la llargària dels anys $T$, la distància de la Terra al Sol (la unitat astronòmica, abreujada: ua) $r$, i la constant gravitacional (G), aplicant la tercera llei de Kepler, segons la qual:

$$T^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G(M+m)}}\cdot r^{3}$$

a causa del fet que, al sistema solar, tots els planetes són de massa molt menor a la massa del Sol, la tercera llei de Kepler es pot simplificar d'aquesta manera:

$$T^{2}\approx {\frac {4\pi ^{2}}{GM}}\cdot r^{3}$$.

on m i M representen la massa d'un planeta i d'una estrella la voltant la qual orbita, T és el període orbital del planeta, r és la distància mitjana del planeta a l'estrella i G la constant gravitacional.

En el cas de la Terra i el Sol, tenim que r val una UA i la durada de T és d'un any, i la massa solar serà $M_{\odot }$, per tant:

$$M_{\odot }={\frac {4\pi ^{2}r^{3}}{GT^{2}}}$$

Vegeu també

• Ordres de magnitud de massa.
• Límit de Chandrasekhar.

Bibliografia

• I.-J. Sackmann, A. I. Boothroyd «Our Sun. V. A Bright Young Sun Consistent with Helioseismology and Warm Temperatures on Ancient Earth and Mars». The Astrophysical Journal, 583, 2, 2003, p. 1024-1039.