⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ㅤㅤ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ㅤㅤ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ㅤ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣆⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠚⠀⢀⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠇⣇⠹⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠇⠀⠀⢷⣆⣸⣀⣰⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣶⡾⢟⠁⠀⠀⢀⠀⣹⣟⡉⠀⠈⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⣿⠛⢙⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡯⠿⠿⠏⠏⢃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⡛⡀⣾⣿⣦⣤⡄⣀⣀⣰⣿⠟⣿⣂⠀⠀⠀⣷⠀⣺⣿⣧⢈⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢄⡄⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣷⣶⣾⣿⡆⠸⠿⢿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣧⡄⠀⠀⣀⣴⡷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⣀⢀⣯⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣴⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢾⣿⡟⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀