⾼校⽣のための線型代数⼊⾨　［拡張版：各回末に「具体例で確かめよう」「Pythonで触れてみよう」「⼯学的ゴール」「iPhone への応⽤」を収載］

⾼校⽣のための線型代数⼊⾨
［拡張版：各回末に「具体例で確かめよう」「Pythonで触れてみよう」「⼯学的ゴール」「iPhone への応⽤」を収載］
全15回の旅 ・ 線型代数を「現代世界の⾒えない⾔語」として読み解く
⽬次
第1章 数ベクトル空間（集合・写像とベクトル空間の基礎）
第2章 ⾏列（⾏列の定義と基本演算）
第3章 連⽴1次⽅程式の解法（掃き出し法と⾏基本変形）
第4章 階数（⾏列の階数と逆⾏列）
第5章 置換（置換とその性質）
第6章 ⾏列式（⾏列式の定義と計算）
第7章 ⾏列式の性質（多重線型性と交代性）
第8章 ⾏列式の展開（余因⼦展開と逆⾏列）
第9章 独⽴と従属（線型独⽴と線型結合）
第10章 部分空間（基底と部分空間の構造）
第11章 線型写像（⾏列表現と像・核）
第12章 次元（次元と階数の関係）
第13章 基底の変換（座標変換と⾏列表現の変化）
第14章 固有値と固有ベクトル（固有構造と基本定理）
第15章 ⾏列の対⾓化（対⾓化とその条件）

はじめに ―― 線型代数の世界へようこそ
この本を⼿に取ってくれてありがとうございます。あなたはきっと、⾼校2年⽣になったばかりで、数学Ⅰ・Aを終え、これから数学Ⅱ・Bに進む頃でしょうか。あるいは、ベクトルや⾏列という⾔葉をどこかで⽿にして、「ちょっと先取りしてみようかな」と思ってくれた⽅かもしれません。
これからお話するのは、⼤学に⼊ってから本格的に学ぶ「線型代数（せんけいだいすう）」という分野です。難しそうな名前ですが、実はあなたが中学校で習った「連⽴⽅程式」と、⾼校で学ぶ「ベクトル」を、もう少し丁寧に整理しなおしたものに過ぎません。新しい記号がたくさん出てくるので最初は⼾惑うかもしれませんが、⼀つひとつ⾔葉の意味から確認していきますので、安⼼してついてきてください。