誕生日が一致する確率は意外に高い！？23人いれば50％超える
こんにちは
安田です
みなさんは誕生日が一緒の方に
いままで出会ったことはありますでしょうか
僕は33年生きてきて誕生日が一緒だった人は
3人です
最近もたまたま聞きに行った講演会で
隣に座った人が同じ誕生日でした
どれぐらいの確率で出会うか
気になったので調べてみました
23人いれば50％を超える！誕生日のパラドックスとは
23人いると2人の誕生日が一致する確率が50％を超える！？
え？
そんな確率高いの
と思いませんか
実は「誕生日のパラドックス」と呼ばれる面白い理論があることが分かりました
（うるう年は考慮していないので予めご理解お願いします）
「少なくとも2人の誕生日が同じ」
ということは
まず「誰も誕生日が一致しない確率」を求めて
起こり得るすべての確率＝「1」から引く
その差が「少なくとも2人の誕生日が同じ確率」になる
ここまでは理解できました
例えば
Aさんの誕生日は356日のどの日でもOK
一方、Bさんの誕生日がAさんと違う場合
365 - 1 = 364日
AさんとBさんの誕生日が違う確率は
364 ÷ 365 = 99.72％
ここまでも理解できました
ではCさんが加わり3人となった場合はどうなるか
CさんがAさん、Bさんと違う誕生日ということは
365 - 2 = 363日
363 ÷ 365 = 99.45％
そしてAさん、Bさん、Cさんの3人が
異なる誕生日の確率は
（364 ÷ 365）×（363 ÷ 365）= 99.17%
AさんとBさん
2人のときは誕生日が一致しない確率が99.72％
AさんとBさんとCさん
3人のときは誕生日が一致しない確率が99.17%
あれ？
人が増えると誕生日が一致しない確率が減った
逆に誕生日が一致する確率は
1から一致しない確率を引くので
AさんとBさん
2人のときは
1 - 0.9972 = 0.28
AさんとBさんとCさん
3人のときは
1 - 0.9917 = 0.83
と割合が増えている
なるほど、ここまでは理解できました
どんどん人を増やしていくと
23人で誕生日が一致する確率が50.7%
41人いると90.32%になります！！
これは驚きですね
確かに聞きに行った講演会は100人以上いたはずなので
確率の計算上だと100％超えるますね笑
いかがでしたでしょうか
誕生日が一致！
めっちゃ限りなく低い確率で出会った人
と思いきや
意外に割合的にはそこまで高くないみたいでした
ただ、ここまでしらべて言うのもあれですが
奇跡的な出会い、運命
と思えたほうが素敵だなと笑
最後まで読んでいただき
ありがとうございます
安田
