技術士第一次試験【R02基礎科目】３群：解析に関するもの｜問題Ⅰ-3-3【解説】
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「問題文」
Ⅰ-3-3
数値解析の誤差に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。
① 有限要素法において、要素分割を細かくすると、有限要素法において、要素分割を細かくすると、一般に近似誤差は大きくなる。
② 数値計算の誤差は、対象となる物理現象の法則で定まるので、計算アルゴリズムを改良しても誤差は減少しない。
③ 浮動小数点演算において、近接する2数の引き算では、有効桁数が失われる桁落ち誤差を生じることがある。
④ テイラー級数展開に基づき、微分方程式を差分方程式に置き換えるときの近似誤差は、格子幅によらずほぼ一定値となる。
⑤ 非線形現象を線形方程式で近似しても、線形方程式の数値計算法が数学的に厳密であれば、得られる結果には数値誤差はないとみなせる。
「日本技術士会」HP
