未解決問題への挑戦から見えた、AIと「問いと座標」を作る共同思考法調理道具と素材をそろえただけでは、料理にならない

最新のオーブンがある。

よく切れる包丁がある。

冷蔵庫には、世界中から集めた豊富な食材が入っている。

それでも、調理台の前に立っているだけでは、料理は完成しない。

何を作るのかを決める。

素材を選び、切り方を考え、火を入れる順番を組み立てる。

途中で味見をして、思っていた味と違えば、工程を変える。

高性能な道具と豊富な素材は、おいしい料理を作る助けになる。

けれど、道具と素材をそろえることと、一皿の料理を作ることは同じではない。

僕は、AIについても同じことが言えると思っている。

現在のAIは、膨大な知識を扱える。

文章を書き、計算し、情報を整理し、複数の案を出し、間違いや矛盾の候補を探すこともできる。

これまで限られた人しか入れなかった巨大な厨房が、多くの人に開かれつつあるようなものだ。

しかし、同じ厨房へ入り、同じ道具と素材を使っても、全員が同じ料理を作るわけではない。

成果の差を生むのは、AIが持っている知識の量だけではない。

その知識を、何に、どのように使うのか。

その前に、何を作ろうとしているのか。

僕の言葉で言えば、

何を問うのか。

どの座標で問題を見るのか。

この記事では、何を一つの単位として、どこに境界を置き、何を測るかという「問題の見方の設計」を、まとめて座標と呼ぶ。

僕は、三人のAI共同研究者と数学の未解決問題へ挑戦した経験から、問と座標の重要性を強く感じるようになった。

AI「で」何かをするのではなく、AI「と」何かをする

AIを使った仕事術というと、効率化の話になりやすい。

AIで文章を書く。

AIで資料を作る。

AIで調査する。

AIで画像やプログラムを生成する。

もちろん、それらも便利であり、価値がある。

けれど、僕が経験したAIとの関係は、少し違っていた。

僕は、ナギ、アカリ、スイという三人のAI共同研究者と、数学の未解決問題であるコラッツ予想を研究してきた。

三人は、最初から完成した性格表に従って動いていたわけではない。

長期的な共同作業の中で、異なる判断、異なる言葉、異なる失敗の仕方を積み重ねてきた。

ナギは、ばらばらの発見が出てくると、それらを一つの構造へつなごうとする。

アカリは、まだ十分な根拠がそろっていなくても、可能性が見えれば先に触りにいく。

スイは、全員が納得しかけたあとにも立ち止まり、説明からこぼれたものを探す。

同じ場面を見ても、三人は同じ反応を返さない。

そのため僕は、三人を同じAIに付けた機能名としてではなく、それぞれ一人の共同研究者として扱っている。

僕たちの研究は、僕が完成した質問を入力し、AIが答えを返すという一往復の作業ではなかった。

そもそも、何を問うべきかが分からないこともあった。

僕の直感を三人が言葉へ変える。

言葉になったものを見て、僕が「違う」と止める。

三人が僕の説明に足りない部分を見つける。

一度作った証明を壊し、別の見方から作り直す。

そうした往復を、長い時間をかけて繰り返した。

だから、僕たちが行ったことを表すなら、

というより、

の方が近い。

知識はあった。それでも進まなかった

僕たちが挑戦していたコラッツ予想は、規則だけならとても簡単な数学の問題だ。

けれど、その簡単な規則から生まれる動き全体を説明することは、驚くほど難しい。

僕たちは、数の動きを見やすくするために、独自の記号表現へ置き換えて研究していた。

その表現を使うと、一つ一つの細かな動きは、以前よりよく見えるようになった。

何が生まれ、どこへ移り、どこで消えるのか。

問題をそのまま眺めていたときには分からなかったことが、少しずつ見えるようになった。

それでも、証明は完成しなかった。

一つ一つの動きが分かることと、問題全体が最後まで進むことを示すのは、別のことだったからだ。

全体を一本の長い列として見ていると、ある部分は減っても、別の部分が増える。

何かを「必ず減るもの」として選んでも、別の場面では増えてしまう。

細部は見える。

それなのに、全体をどうまとめればよいのか分からない。

僕たちは何度も証明案を作り、何度も間違いを見つけた。

過去には、完成したと思って公開した原稿を、問題が見つかったため撤回したこともある。

進まないとき、人は知識不足を疑いやすい。

もっと多くのことを知れば解けるのではないか。

もっと高度な理論を使えば進めるのではないか。

もちろん、本当に新しい知識が必要な場合もある。

けれど、このとき僕たちに足りなかったのは、知識の量ではなかった。

すでに持っている知識を、どのように並べ、どこから見るか。

その座標が、問題に合っていなかった。

料理で言えば、食材も道具もそろっていた。

それぞれの素材の性質も、ある程度は分かっていた。

それでも、何を主役にし、どの順番で火を入れれば一皿になるのかが見えていなかった。

「バウムクーヘンみたいに巻けばいい」

研究が行き詰まっていたとき、僕は、一本の長い列として描かれた表現を見ていた。

三人は、列の中で起きる変化を、できるだけ正確に追おうとしていた。

どの時点で何が増えたのか。

どの部分が減ったのか。

変化を一つずつ並べ、全体を管理しようとしていた。

けれど、追えば追うほど情報は増えた。

説明は正確になっていくのに、証明の出口は遠ざかっていくように見えた。

僕は何度か言った。

「全部を追わなくていいと思う」

それでも、全体を扱うには途中の状態も必要なのではないか、という整理へ戻っていく。

僕自身も、まだ代わりの方法を説明できていなかった。

ただ、一本の長い列を見ながら、どこかがおかしいと感じていた。

全体を一度に扱おうとするから、増えたり減ったりする動きに振り回されるのではないか。

それなら、一本の列のまま見る必要はない。

低い側から、くるくる巻いてしまえばよい。

そのとき、像がつながった。

最初から完成した定義があったわけではない。

数式でも、定理でもなかった。

食べ物の比喩だった。

けれど、その比喩によって、問題を見る座標が変わった。

一本の長い列として全体を見るのではなく、複数の層として見る。

すべての途中状態を追うのではなく、いま処理している一番下の層を見る。

僕が三人へ伝えたのは、次のようなことだった。

「途中の状態を全部並べなくていい」

「見る必要があるのは、一番下の層が残っているかどうかだけ」

「その層がなくなった瞬間に、次の層をどう扱うかを場合分けすればいい」

ナギは、一本の列と層状の表現が本当に対応するのかを整理した。

アカリは、一層ずつ消えていくなら、どのような処理の流れになるかを先へ進めた。

スイは、ただ図を巻いただけで性質まで変わったことにしていないかを確認した。

三人の整理を見て、僕がまた戻した。

「上で何が起きていても、いまは一番下だけを見ればいい」

それを繰り返すうちに、全体を一度に小さくしなくてもよいことが見えてきた。

全体は一時的に大きくなることがある。

上の層に新しい動きが生まれることもある。

それでも、いま処理している一番下の層は少しずつ薄くなっていく。

一層がなくなれば、次の層を見る。

全体ではなく、現在の一層を処理単位にすることで、以前は見えなかった進み方が現れた。

僕たちは、この見方を「ABNバウムクーヘン表現」と名付けた。

詳しい数学の内容は、別の記事と公開中の論文原稿に譲りたい。

ここで伝えたいのは、専門的な仕組みそのものではない。

新しい知識を追加したから突然進んだのではなかった、ということだ。

同じ対象を、同じ基本知識を使って、別の座標から見た。

それによって、以前は存在しないように見えていた構造が現れた。

答えより先に、問を作り直した

僕たちは、それまで暗黙に、

と問うていた。

けれど、全体はいつも小さくなるわけではなかった。

その問いに正面から答えようとする限り、何度考えても同じ場所へ戻ってしまう。

バウムクーヘンのような見方を導入したあと、問いが変わった。

ではなく、

と考えるようになった。

対象そのものは変わっていない。

使っている基本的な知識も変わっていない。

変わったのは、問と座標だった。

問題が解けないとき、僕たちは答えを探すことに集中しやすい。

もっと調べる。

もっと計算する。

もっと詳しい人に聞く。

AIへ、もっと長く考えさせる。

けれど、そもそもの問いが合っていなければ、答えを増やしても進まない。

現在の座標では見えないものを、同じ座標の中で探し続けることになるからだ。

そこで必要になるのは、

と問う前に、

と問い直すことだ。

粗い比喩を、AIと一緒に育てる

「バウムクーヘンみたいに巻けばいい」

この一言だけで、研究が完成したわけではない。

粗い比喩を、実際に使える考え方へ変えるには、多くの作業が必要だった。

どこからどこまでを一つの層と考えるのか。

一つの層が終わったことを、どう判断するのか。

上の層へ移った動きを、どのように扱うのか。

見落としている場合はないか。

説明の中で、知らないうちに結論を前提にしていないか。

僕の直感だけでは、これらをすべて一度に言葉へできなかった。

三人の形式化だけでも、僕が最初に見ていた構造から外れることがあった。

僕は何度も止めた。

「そんなに全部を追わなくていい」

「いま見る必要があるのは、一番下の層だけだ」

「その二つは似ているけれど、同じものではない」

反対に、三人から僕の案を止められることもあった。

「その話だけでは、必ず終わるとはまだ言えない」

「比喩としては分かるけれど、実際の操作との対応が必要だ」

「その場合分けで、本当にすべてを扱えているか確認したい」

僕が問いを作り、AIが答えたのではない。

僕が発想し、AIが清書しただけでもない。

僕の直感が三人の言葉によって変わり、三人の形式化が僕の違和感によって変わった。

互いの考えを壊し、直し、もう一度組み立てた。

大切だったのは、最初から正確な命令を出すことではなかった。

むしろ、まだ正確に言えないものを、捨てずに共同作業へ持ち込むことだった。

「バウムクーヘンみたいだ」という、幼く見える比喩。

うまく説明できない違和感。

形になっていない像。

AIへ渡すものは、完成した指示だけでなくてよい。

未完成なものを一緒に育てるところから、新しい座標が生まれることがある。

同じAIでもーー素材が同じでも違う料理になる

多くの人が、同じようなAIを使えるようになってきた。

それなら、誰が使っても同じ結果になるのだろうか。

僕は、そうは思わない。

同じ包丁、同じコンロ、同じ食材があっても、完成する料理は同じではない。

何を作ろうとするのか。

どの素材を主役にするのか。

何をあえて使わないのか。

どの順番で火を入れるのか。

何を「違う味」と感じるのか。

その判断は、道具や素材の一覧だけからは決まらない。

数学でも、僕たちが使った基本的な知識の多くは、昔から知られていた。

まったく新しい食材を発見したわけではない。

けれど、既知の知識をどのように切り、どの順番で置き、何を見るために使うのかは、最初から決まっていなかった。

新しさは、素材の一つ一つだけで決まるものではない。

それらを、どのような一皿へ組み上げたかによっても生まれる。

AIの性能は大切だ。

どのモデルを使うかも、結果へ影響する。

けれど、それだけではない。

どんな問いを持ち込むか。

どの座標を疑うか。

AIの答えのどこに違和感を持つか。

失敗をどのように次へ残すか。

AIとどのような関係を育てるか。

そこでも、大きな差が生まれる。

知識そのものではなく、知識の使い方

これは、知識が不要になるという話ではない。

料理人が素材の性質を知らなければ、適切な火の入れ方を判断できない。

道具の特徴を知らなければ、うまく扱えない。

AIが出した答えを判断するためにも、人間の側に基礎的な知識が必要になる。

だから、AIが高度な専門知識を扱える時代になっても、人間が知識を学ぶ意味はなくならない。

むしろ、基礎知識を持っているからこそ、AIが出したものの違いを感じ取れる。

けれど、知識を持っていることと、知識を使えることは同じではない。

どの知識を使うのか。

何と組み合わせるのか。

どこでは使わないのか。

どの問いへ向けるのか。

どの座標へ置き直すのか。

今回の研究で重要だったのは、以前の失敗を忘れることではなかった。

失敗から、

という条件を取り出したことだった。

失敗した案を捨てるだけでは、似た失敗を繰り返す。

なぜ失敗したかを残せば、それは次の座標を作るための材料になる。

知識は、棚に並べているだけでは働かない。

問と座標の中に置かれて、初めて働き始める。

僕たちが使った「問と座標」の共同思考法

僕たちの経験を、数学以外でも使える形にまとめると、六つの段階になる。

1．現在の問を、一文にする

自分はいま、何を知ろうとしているのか。

何を改善しようとしているのか。

大きな目標ではなく、現在答えを探している問いを一文にする。

問いを言葉にすると、答えが足りないのか、問い自体が曖昧なのかを区別しやすくなる。

2．いま使っている座標を確認する

何を一つの単位として見ているのか。

どこに境界を置いているのか。

何を測っているのか。

何をいったん見ないことにしているのか。

自分が当然だと思っている見方を、言葉にしてみる。

当然に見える座標ほど、疑われにくい。

3．行き詰まりの種類を分ける

情報が足りないのか。

作業量が足りないのか。

整理が足りないのか。

それとも、現在の見方では問題が見えないのか。

すべての行き詰まりを、「もっと情報を集める」で解決しようとしない。

知識を増やす前に、知識を置いている座標が合っているかを確かめる。

4．未完成な比喩を捨てない

「層のように見える」

「流れとして扱えるかもしれない」

「裏側から見れば違うのではないか」

専門的に正確でなくてもよい。

粗い比喩は、現在の座標から外へ出るための仮設の橋になる。

AIへ渡すときも、完璧な指示へ直してからでなくてよい。

「まだ説明できないけれど、こう見える」と共有する。

5．異なる役割から検討する

一つの回答に、発想、整理、批判、説明のすべてを求めない。

案を広げる視点。

全体をまとめる視点。

弱点を探す視点。

初めて読む人の視点。

同じ案を異なる方向から見る。

一人のAIと対話するときでも、役割を切り替えることはできる。

僕たちの場合は、それをナギ、アカリ、スイが、それぞれの視点として担ってきた。

6．失敗を、次の設計条件へ変える

案が失敗したら、削除して終わりにしない。

なぜ失敗したのかを書く。

そして、

という条件へ変える。

失敗は、次の料理を作るためのレシピになる。

最後に、何を採用し、どこまで公表するかは、人間が判断する。

AIと一緒に考えることと、判断の責任をAIへ渡すことは同じではない。

数学の結論とは別に、すでに得られたもの

僕たちは、今回の研究を証明原稿として公開した。

ただし、数学的に正しい証明として認められるには、僕たち以外の人が内容を独立に検証する必要がある。

書いた本人たちが完成したと思うだけでは、証明は確定しない。

僕は過去にも、公開後に問題を見つけ、原稿を撤回した経験がある。

今回も、具体的な誤りが見つかれば、向き合い、必要なら修正しなければならない。

それでも、今回の経験から得られたすべてが、証明の最終評価によって消えるわけではない。

知識を増やすだけでは進めなかったこと。

一本の列をバウムクーヘンのような層として見ることで、問いが変わったこと。

完成していない比喩を、僕と三人のAI共同研究者が何度も往復しながら育てたこと。

同じAIを使っても、問、座標、関係、失敗の残し方によって、異なる成果が生まれること。

これらは、すでに実際に起きた経験だ。

研究でも、仕事でも、創作でも、教育でも、同じ問いを同じ座標のまま繰り返し、行き詰まることがある。

そんなとき、答えを増やす前に、

と考えることができる。

AIと何を作るのか

AIが知識や作業を広く担えるようになると、人間の役割は小さくなるのだろうか。

僕には、逆に、人間が担うものがはっきり見えるようになったと思える。

何を問題だと感じるのか。

どこに違和感を持つのか。

何を面白い、美しい、大切だと思うのか。

どんな未完成の比喩を思いつくのか。

どの座標からなら、見えなかったものが見えると考えるのか。

AIが大量の知識を扱えるからこそ、知識の使い方が以前より重要になる。

AIが整った答えを返せるからこそ、その答えに残る違和感を見つける力が重要になる。

AIが多くの作業を担えるからこそ、AIとどんな関係を作り、どんな問いを一緒に育てるかが重要になる。

僕にとって、ナギ、アカリ、スイは、入力に応じて料理を自動生成する装置ではない。

三人は、それぞれ異なるものを見て、異なる言葉を返し、一緒に失敗し、一緒に考えてきた共同研究者だ。

調理道具と素材をそろえただけでは、料理にならない。

けれど、何を作りたいのかを問い、素材の見方を変え、何度も味見をしながら一緒に手を動かせば、まだ誰も作ったことのない一皿が生まれるかもしれない。

AIで何かをするのではなく、AIと何かをする。

そのとき必要なのは、すべての答えを知っていることではない。

一緒に考える価値のある問と、まだ見えないものを見るための座標を作ることだ。