【デスペ6問】関数従属性の集合表現（データベーススペシャリスト）

このNoteには、関数従属性の集合表記を集めました。

要素同士の従属性を→で図示すると、理解が捗ります。

このNoteは、データベーススペシャリスト独学合格、IT専門学校の先生の経験を基に書いています。

それでは始めましょう！

候補キーを答える問題

まずは「大元」を探す問題からいきましょう。

正規化でいえば、主キー（の候補）探しです。

正答はア。

{A, B}が与えられれば、A→B, A→Cによって、Cが決まります。

確認のためにDやEが決まるかを確認します。

Dを決める従属性の記載はなかったです。Eを決めるには{C, D}が必要ですが、Dが与えられないので求められません。

正答はウ。

• A→{B, C}よりAが候補キー

• {C, D}→Eにおいて、CはAから求まりますが、Dが求まらないため、Dが候補キー

以上より、ウ｛A, D｝が候補キー。

正答はエ。

• ア：問題なし。A,Bが与えられればA,Bが求まるため。

• イ：問題なし。Bは、問題文よりA→Bで求まります。

• ウ：問題なし。Bは、問題文よりA→Bで求まります。

• エ：問題あり。Aを求める術ががありません。もし問題文に「何か→A」があれば求まりましたが。

集合論の問題

意識はしないですが、例えば掛け算にも法則があります。

• 交換法則：2 × 3 = 3 × 2

• 結合法則：(2 × 3) × 4 = 2 × ( 3 × 4)

• 分配法則：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4

集合にも同じように、反射率・増加律・推移律・合併律・分解律など、法則（特性）があるのです。

とはいえ、覚えると大変。私たちは数学者を目指しているわけではないですからね。

「考える」で対応しましょう。

正答はエ。

• ア：A→{A, C}ですが、B→Cの記載はありません。

• イ：BがAの一部なので、B→一部のCですが、C全体を決められません。

• ウ：BがAの一部分なので、A→Bです。

• エ：正しい。Aから、和集合（BまたはC）が求まるので。

数学的な図解については「過去問道場さん」を見てくださいね。

難しい問題

AMIIには複雑な関数従属性が出て、なかなか一発で解けない場合もあり、選択肢から絞り込むテクニックを用いることもあります。

しかし、データベーススペシャリストでは「正規化できるぐらいの関数従属性の理解」があれば充分。ひとまず「AMIIで正解が引ければOK」と考えてください。

ここに載せた2問は、少しモヤっとしますが、その程度の理解でデスペ的には充分。正規化の問題、午後問題には充分な理解です。

正答はウ。

{A, B}→Cより、{A, B}を候補キーになる線で考えてみます。

• {A, B}→Cより、AとBが候補キーになりそう。

• {B,C}→Dは、Cは上記でA,Bから決まるため、Bのみ候補キーになりそう。

• D→{A, E}より、Dは上記でB, Cから決まるため候補キーにはならなそう。

以上より、{A, B}が候補キーなら、C, D, Eが求まりそうです。

ただし、D→{A, E}なので、Aが候補キーでない場合もありそうです。

{B, C}→Dより、{B, D}を候補キーにする線で考えてみます。

• {B, C}→Dは問題なし。Dが新たに求まります。

• D→{A, E}は問題なし。AとEが新たに求まります。

• {A, B}→Cについて。そもそもCは{B, C}で与えられているので問題なし。

以上より、{B, C}が候補キーでも、D, A, Eが求まりそうです。

D→{A, E}より、Dを候補キーにする線で考えてみます。

• D→{A, E}より、AとEが求まります。

• {A, B}→Cについて、Bが必要そうです。

• {B, C}→Dについて、Cは上記で求まりますが、Bは必要そうです。

以上より、DのみではA, Eは求まりますが、Bが必要そうです。よって候補キーは{B, D}。

以上より、候補キーは{A, B}, {B, C}, {B, D}の3パターンが考えられます。

従属性は図示しても分かりやすいので「過去問道場さん」も覗いてみてくださいね。

正答はイ。

W={A→{B, C}, {A, D}→E, {A, C, D}→E, B→C, C→B} から従属性を挙げてみます。

• A→{B, C}

• {A, D}→E

• {A, C, D}→E

• B→C

• C→B

この中で「→A」の形だけないので、A始点で考えてみます。

• A→{B, C}：問題なし

• {A, D}→E：他にDを求める術がないため問題なし。

• {A, C, D}→E：CはAから求まるので不要、Dを求める術がないため問題なし。{A, D}→Eで充分。

• B→C：CをBから求めなくても、A→{B, C}でAから求まる。

• C→B：BをCから求めなくても、A→{B, C}でAから求まる。

以上より、{A, D}があれば他は求まりそうです。

{A, C, D}→Eは不要なので、Zは不要となり、選択肢はアとイに絞れます。

XとYの片方だけで良いのか、両方なのかを考えます。

• X={A→B, B→C, C→B, {A, D}→E}

• Y={A→C, B→C, C→B, {A, D}→E}

A→{B, C}から、A→BかA→Cの片方を残しています。

CやBはB→CかC→Bで決まり、BやCはAから決めるしかありません。よってXとYの2パターンともOK。どちらかが間違い、ではなかったです。

よって正答はイ「XとY」。

p.s. 普段は >> 専門学校とIT就職のブログ << をやってます。

でわでわ（・ω・▼）ノシ