【集合５問】ベン図・真理値表の力業こそ確実

私のIT専門学校の1年生に、まず「得点源」としてお薦めする計算問題です。

論理演算・集合演算・論理回路・ベン図・真理値表。書き方は違いますが、やっている理論は全く同じ。

図や真理値表を「書けば正解」できる上に、色んな問題で出てくるのに「やること同じ」なのは、オイシイですね。

まとめると以下の通り。

あとは「NOR」は「ORの結果をNOて」、「NAND」は「ANDの結果NOT」だけ知っておけば全て解けます。あと「1が真、0が偽」。

それでは始めましょう！

ベン図を描く

正答はア。

ベン図を描けば必ず正解できます。

集合、論理回路、データベースのSQL文など幅広く使える知識なので、記号とベン図を頭に入れておきましょう。

選択肢ア～エから以下と同じ図になるものを探します。

過去問道場さん「応用情報技術者H24秋問1」の図が充実しているのでどうぞ。

中間出力にも記号を割り当てる

正答はウ。

回路の中間出力にも記号を割り当てて、真理値表を書けば良いです。

各選択肢の真理値表は以下の通り。

私は全パターンの書き出しを進めます。

いくつか試す解法が時間が速いでしょうが、解きミスを発見できませんから。

全パターン出しておけば「複数のパターンで正解だ」と入念に確認できます。自信を持って「正解したな」と思えますし、見直しも楽です。

真理値表の力業が確実

正答はエ。

• (NOT P) or Q = 1

• (NOT Q) or R = 1

問題文より「P=1」の真理値表を作り、2式の結果が「真（1）」になる入力パターンを特定します。（以下の図ではP=0も書いておきました）

P=1, Q=1, R=1だけが該当しました。

芋づる式に推測して解きたいなら、過去問道場さん「基本情報技術者H19秋問9」。ただし、考え落とし/考え間違いをすると失点するので注意です。

試しに入れて様子をみる

正答はエ。

排他的論理和（XOR）は、「1と0」「0と1」のようにお互いが違う時に1（真）になる演算です。

奇数パリティでは、データ中「1」の数が奇数になるようなパリティを追加します。

例えばデータが01ならパリティ「0」を追加し001。11ならパリティ「1」を追加し111にします。

さすがに全パターン書き出すのは現実的ではないですね。

試しにd0～d7が0の時、パリティp=1になるか確認してみます。

• ア：全て0なので、左辺=0になり右辺p=1にはならない

• イ：アと同じ。

• ウ：d0～d7は全て0なので結果は0、さらにp=1とのXORすると結果は1。しかし右辺は0。

• エ：左辺はウと同じで結果は1。右辺も1。正しい。

したがって正答はエ。

過去問道場さん「基本情報技術者試験H19春問10」の解説もどうぞ。別の解き方をしています。

問題文の例で試せば良い

正答はウ。

問題文のように「00101000」が「00001000」になる手順3を特定します。

もし複数の選択肢で成立した場合は、他の値を試します。例えば「0000 0001」が「0000 0001」、「0000 0011」が「0000 0001」になるような。

まとめ

お疲れ様でした。

「とにかく全部書けばいいんでしょ！」を分かって頂ければ、大丈夫です。点数取れますよ。

問題でも真理値表、各選択肢でも真理値表。

例え、アもハズレ、イもハズレ、ウもハズレで、エが正解とか、「最初にエを計算してればー！！」となっても運ですし、「他の選択肢が確実に間違いだと分かった」と前向きにとらえてください。

ちょっと苦労しただけで、確実な正解・得点がゲットできるんです。

運が良ければ2～3問でることもあったので、ぜひ一度完全に解けるようになっておきましょう。一度習得すれば、そう忘れるものでもないです。

他のNoteも良かったら見て頂けると嬉しいです。

気が向いたらまた来てくださいね。お待ちしてます！

＼力試しは修了試験で！4回分の解説です／

p.s. 普段は >> 専門学校とIT就職のブログ << をやってます。

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