相対速度変換は階層性と不変性を繋ぐ

この問題の解決策としては、東回りと西回りの光の速さは異なる、というように光の伝搬速度を定義し直すか、あるいは東の方にある点は西の点に対し、比較結果より時刻が遅れている、という補正項をするかの二つが考えられる。この二策のうち、実際に採用されているのは後者の方法であり、

一方で、アンダーソンらの式を受けて、それがよく知られた特殊相対論的なドップラー効果 (横ドップラー効果、transverse Doppler effect) だけで説明できる見かけ上のものだという指摘もなされ[16]、少なくとも一部の軌道解析ソフトウェアのミスである可能性が示唆された。 ただしその場合にはレンジング･データでも食い違いがある

そのため(式8)と(式12)の違いである光路の光速差(c：w₊)がプライマリードップラー周波数差(⊿f₊)として, 無限遠での速度増分(フライバイアノマリー：⊿v∞)に現れる．
⊿f₊ / f = (f₊ - f ) / f = ⊿v∞ cos θ / w₊．　　(14)

ここでいう結晶とは物質ではなく状態をさす物理学上の用語であり、時間結晶とは時間によって物理法則が変化する（対称性が破れている）現象もしくは状態をいう。例えば「液体」や「固体」という物質そのものがあるわけではなく、「液体」や「固体」という状態があるのと同じである。量子力学でいう状態の重ね合わせは、時間対称性が破れている状態といえるため、量子論とも関係が深い。