１からの水理学（２）放物線運動
ボールが飛ぶのは放物線！とみな言いますが、消防の水も放物線！なのか誰も話さないですよね、図１で左右の図は同じでしょうか？はてさて。
👉Q１：高い所にあるボールがもつエネルギーEzと質量m[kg]や高さz[m]との関係は、Ez=m×g×z[J] (1) だそうです。さて、このEzを何と言うでしょう？
👉ANS.1： 位置エネルギーですね。
👉Q２：運動しているボールがもつエネルギーEvを何と言うでしょう？質量mや速度[m/s]との関係は、Ev=0.5×m×v² [J] (2) だそうです。さて、このEvを何と言うでしょう？（（2)式は分数1/2を上手に書きづらく実数で0.5と書きました。斜線は割り算の横棒です。）
👉ANS.2： 運動エネルギーですよ。
👉Q３： 図２は放物線と思ってください、図が下手でごめんなさい。この図２中、ボールの点④での運動エネルギーEv₄は、点③での運動エネルギーEv₃の何倍でしょうか？ ただし、質量m[kg]のボールが一番高い点③で高さ12[m]で、 v² /（2g）（運動エネルギーのヘッド表示Hv、(4)式）が4[m]だったと仮定してください。ボールと空気の摩擦の影響は無視してください。
👉ヒント１（呼称）：
今問われている比（Ev₃：Ev₄）は、mもgも定数ですので、(4)式から明らかに、比（Hv₃：Hv₄）に等しくなります。Hv③もHv④も単位は[m]ですので、この２つのHvは図を見て楽に得ることができそうです！ただし、
Hz=(位置エネルギーEz)÷(m×g) ＝z[m] （←通称、位置水頭）(3)
Hv=(運動エネルギーEv)÷(m×g)= v² /（2g）[m] （←通称、速度水頭）(4)
Hz + Hv = Ht（←大気と接触状態の全水頭（トータルヘッド））(5)
ここで、Hzは位置エネルギーのヘッド表示[m]ですが、高さそのものです。Hvは運動エネルギーのヘッド表示[m]です。Hz[m]とHv[m]はそれぞれエネルギーEz[J]とEv[J]の比エネルギー表示とも言われます。
👉ヒント２：比エネルギーの図（描き順）
公式は？早く解きたい！頭が痛い！とか思う前に、Hv₃やHv₄を図示する手順について、図だけでもご覧ください。お願いします。
🖌️図3のように、まずベースラインを書き込みます（緑色の水平線）。任意の高さで良いのですが、低いところが普通です。そこは、位置エネルギーゼロと仮定できる場所です。そして、点①から⑤までの全点について、ベースラインから、その軌道まで位置エネルギーのヘッドHzの矢印↑（緑色の矢印）を書き込みます。
🖌️今、仮定から③における位置エネルギーHz₃は12[m]、④における運動エネルギーHv₄は4[m]です。ですので、(5)式によって③における全水頭Ht₃は16[m]になります。今、エネルギーの損失は影響なしと仮定されていますのでHt[m]はどこでも一定値となります。ですので、図4のように、エネルギー線を赤い水平線で書き込むことができます。
🖌️最後に、③以外の各点についても、位置水頭Hzの矢印の先から、エネルギー線（赤色）までを埋める速度水頭Hvを図5のように赤い矢印↑で書き込みます。
👉ANS.3： 図5中のHv₃とHv₄の大きさ（赤い矢印の長さ）から、Hv₄はHv₃の２倍（Ev₄がEv₃の2倍）であることを目視できます。
💡図を描いていっただけで、目視だけで答えを得ました！計算は何もしていません！「今までに習った理科と水理学とは無関係なんだろう」というわけでもありませんでしたね。
