１からの水理学（４）損失水頭

土台の低い方のタンクに水は集まるのだよ、だって水は低い方に流れるからね！・・・ではない話の紹介です。今更ながら、回りくどい説明になっている気もしますが、お許しください。

図１にエネルギー線を書き込んで、水泥棒はどちらのビルのオーナーかご意見ください（質問Qに解答してみてください）。ただし、図１の左側の青い線（自由水面）にある点①は点⑥よりも高いところにあると仮定してください。
👉Q：正しい項目を選択してください。
２つのタンクをつないでいるパイプの中で水は、
（□左から右へ流れます、□右から左へ流れます、□流れていません、□その他）

👉ヒント：エネルギー線と動水勾配線の描き順
前章を参考にまず、ベースラインと位置水頭Hz、速度水頭Hvやエネルギー線、そして最後に圧力水頭Hpを図に書き込んでみましょう。
🖌まず、図２のように、ベースライン（緑色の線）を引きます。そして、位置水頭Hzの矢印↑を描きます。

次に図３のようにエネルギー線を描いてみます。
🖌点①（水面）は大気圧に等しい（自由水面です）ので、①におけるゲージ圧の圧力水頭Hp₁はゼロです。水の動きはなく①における速度水頭Hv₁もゼロです。したがって、点①→②では、①における位置水頭Hz₁の大きさがそのまま全水頭Ht₁を表すエネルギー線になります。

🖌点②→③では、エネルギー線は水面の高さから入口損失水頭He₂₃[m]だけ垂直に低下します。
🖌点③→点④では、エネルギー線は更にHf₃₄[m]だけ下がるように斜めに伸びてゆきます。
🖌点④→⑤では、エネルギー線は高さを出口損失水頭Ho₄₅[m]だけ垂直に低下します。
🖌点⑤→⑥では、エネルギーの損失はありませんので、区間⑤⑥でエネルギー線は水平になるはずです。
🖌⑥における位置水頭Hz₆の大きさはそのまま⑥における全水頭Ht₆を表すエネルギー線になります。
このように描いた図３（エネルギー線）を図２にカチッとはめ込んで図４を作成します。
🖌ついでながら、図５では、速度水頭Hvの矢印の末端をつなぐように黄色い線を引きました。これは「動水勾配線」と言われています。

👉ANS（解答例）：
上流から下流にゆく流れる過程で、エネルギーの損失によってエネルーギー線は下がってゆき、自然にエネルギーが増えることはありません。したがって、エネルギー線（図４と５）の勾配（傾き）によって、２つのタンクをつないでいるパイプの中で水は（☑左から右へ流れます）。
 

👉付記１：高きから低きに水は流れるとは言うものの・・
🥇厳密には、全水頭（Ht）の大きい方から水は流れます。
🥈近似的には、ピエゾ水頭（Hz+Hp）の大きい方から水は流れます。
🥉簡易的には、位置水頭（Hz）の大きい方から水は流れます。
 
👉付記２：通例として下記のことは知っておくと良さそうです。
💡出口損失水頭Ho=1.0×Hvですので、図５中、パイプの下流端で動水勾配線は滑らかに水面に接続します（動水勾配線に鉛直部分は1か所発生するのみです）。
💡屋外での実スケールではしばしば、摩擦損失水頭Hfが他の損失水頭よりとても大きいようです（他の損失水頭はゼロに近似されることもありえます）。
💡摩擦を想定しない「ベルヌーイの定理」はツルツルのパイプというだけでなく、計測器のように摩擦が目立たない屋内のイメージもありそうです。
💡今回の設問のように高さの違う自由水面が2つ以上つながっている場合、損失水頭を仮定しないとエネルギー線を描けないので、ベルヌーイの定理は仮定できないようです、私には不思議ですが。

👉付記３：しばしば、HvやあちこちのHpを問われる計算問題があるようです。このコンテンツでは、興味と納得感を大切にしたいので、そのあたりの話は（永久に？）後回しにしましょう。