6–⑬ 次に実数で。 1＜n＜2である∞ⁿが存在するなら∞¹＜∞ⁿ＜∞²。 …
6–⑬
次に実数で。
1＜n＜2である∞ⁿが存在するなら∞¹＜∞ⁿ＜∞²。
これを∞¹で割るとμ＜∞^(n–1)＜∞¹。
このとき∞^(n–1)という集合の要素数は有限個より多く可算無限より少ないはず。
そのような数はない。よって矛盾。
従って∞ⁿは存在しない。
(続く)
6–⑬
次に実数で。
1＜n＜2である∞ⁿが存在するなら∞¹＜∞ⁿ＜∞²。
これを∞¹で割るとμ＜∞^(n–1)＜∞¹。
このとき∞^(n–1)という集合の要素数は有限個より多く可算無限より少ないはず。
そのような数はない。よって矛盾。
従って∞ⁿは存在しない。
(続く)
