7–② A：1本の曲線とみた場合 曲線全体の長さは (4/3)^∞¹=∞ B…
7–②
A：1本の曲線とみた場合
曲線全体の長さは
(4/3)^∞¹=∞
B：小片の合計とみた場合
各小片の長さは
(3/4)^∞¹=@
小片の個数は1回の操作で縦方向2倍、横方向4倍になるので
2^∞¹×4^∞¹=∞²
曲線全体の長さは
@×∞²=∞
∴A=B
(続く)
7–②
A：1本の曲線とみた場合
曲線全体の長さは
(4/3)^∞¹=∞
B：小片の合計とみた場合
各小片の長さは
(3/4)^∞¹=@
小片の個数は1回の操作で縦方向2倍、横方向4倍になるので
2^∞¹×4^∞¹=∞²
曲線全体の長さは
@×∞²=∞
∴A=B
(続く)
