小5算数　多角形の角度

小学5年生算数
正多角形の角度の問題です。
一切角度が記載されていないこの問題

角度の問題では自分で求められる角度を求めていかないと次の扉は開いていかないですね。

この問題で使う知識は4つ

①多角形の内角の和
②正多角形の１つの角の求め方
③二等辺三角形の角の性質
④三角形の内角の計算

解説
①五角形の内角の和は180×（角の数−2）＝540度
②五角形の内角の和が540度なので１つの角の大きさは540÷5＝108
③④
（あ）の右に二等辺三角形ができるので角度を求めると（180−108）÷2＝36
（あ）の左にも同じ二等辺三角形ができる。
36+（あ）+36＝108となるので
（あ）の大きさは36°

（い）の求め方
（あ）が36°と分かったので二等辺三角形の性質を使い、（180ー36）÷2＝72°

（う）の求め方
（あ）同様に二等辺三角形を使って求めていくと36°となる。

求め方は多様でどこからでも角度がだしていける面白い問題です。

一つ一つの使う知識は難しいものではありません。知識をすぐに使える状態にして問題に取り組んでいけるようになりたいですね。

ちなみに（2）は辺は全て同じ長さなので
3.6×5＝18センチメートル

（3）は星の周りの三角形が合同になるので4つとなります。

テストで100点を取りたいお子さんなら解いてほしい一問です😊