アブダクション

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アブダクション

アブダクティブな推論（アブダクション、アブダクティブ・インファレンス、レトロダクションとも呼ばれる）は、19世紀後半にアメリカの哲学者チャールズ・サンダース・パースが提唱した論理的推論の一形態である。これは、ある観察結果または一連の観察結果から始まり、その観察結果から最も単純で可能性の高い結論を求めるものである。このプロセスは、演繹的推論とは異なり、もっともらしい結論を導き出しますが、それを積極的に検証するものではない。そのため、アブダクティブな結論には不確実性uncertaintyや疑問doubtが残り、それは「最善の方法」や「最も可能性の高い方法」などの後退した言葉で表現される。アブダクティブな推論は、最良の説明への推論と理解することができますが、アブダクションと最良の説明への推論という言葉のすべての使用方法が完全に一致するわけではない。

1990年代、コンピュータの発達に伴い、法律、コンピュータサイエンス、人工知能などの分野でアブダクションへの関心が高まってきた。診断用エキスパートシステムにはアブダクションが多用されている。

演繹法・帰納法・アブダクション

演繹法Deduction

演繹的推論は、bがaの形式的な論理的帰結である場合に限り、aからbを導き出すことができる。言い換えれば、演繹法は仮定の結果を導き出す。仮定の真偽を考えると、有効な演繹法は結論の真偽を保証する。例えば、「ウィキは誰でも編集できる」（a₁）と「ウィキペディアはウィキである」（a₂)が与えられれば、「ウィキペディアは誰でも編集できる」(b)が導かれる。

帰納法Induction

帰納的推論とは、aからbを推論することであり、bはaから必ずしも導かれるわけではない。aは、bを受け入れる非常に良い理由を与えてくれるかもしれないが、bを確実にするものではない。例えば、これまでに観察した白鳥がすべて白であった場合、すべての白鳥が白である可能性は合理的であると誘導することができる。前提条件から結論を信じるだけの理由はあるが、結論の真偽は保証されていない。(実際、「黒い白鳥」もいることが判明している）。

アブダクションAbduction

アブダクティブな推論とは、aをbの説明として推論することである。この推論の結果、アブダクションにより、前提条件aを結果bからアブダクションすることができる。このように、演繹的推論とアブダクション的推論は、「aはbを伴う」という命題の左右どちらが結論となるかが異なる。

このようにアブダクションは、bについて複数の説明が可能であるために、結果を肯定するという論理的誤謬と形式的に等価である。例えば、ビリヤードの試合で、8番ボールがこちらに向かって動いているのをちらっと見て、手玉が8番ボールに当たったとアブダクションすることがある。手玉が当たったことで、8番ボールの動きが説明できる。これは、私たちの観察を説明する仮説となる。8番ボールの動きについて多くの説明が可能であることを考えると、私たちのアブダクションは、キューボールが実際に8番ボールを打ったことを確実にするものではないが、アブダクションは依然として有用であり、私たちの周囲の状況を把握するのに役立つ。私たちが観察する物理的プロセスには多くの説明が可能であるにもかかわらず、私たちは、周囲の状況をより良く把握し、いくつかの可能性を無視できることを期待して、そのプロセスに対する1つの説明（またはいくつかの説明）をアブダクションする傾向がある。帰納的推論は、ベイズ統計におけるプライヤーの有用な情報源となる。

アブダクションの形式化

省略

歴史

パースによる導入と展開

概要

アメリカの哲学者チャールズ・サンダース・パースは、近代論理学にアブダクションを導入した。彼は長年にわたり、このような推論を仮説hypothesis、アブダクションabduction、推定presumption、レトロダクションretroductionと呼んできた。彼はこれを、純粋な形式論理や数理論理学ではなく、哲学の規範的分野としての論理学のトピックと考え、やがては研究の経済学のトピックとしても取り上げた。

アブダクションとインダクションは、科学的探求における仮説の展開・拡張などの2つの段階として、しばしば仮説という1つの包括的な概念に折り畳まれるcollapse。ガリレオやベーコンの時代から知られている科学的方法では、仮説形成のアブダクションの段階は、単に帰納法として概念化されているのはそのためである。そして、20世紀に入ってからは、カール・ポパーが仮説を（パースの精神に則り）単なる「推測」とみなす仮説演繹モデルを提唱したことで、この折り畳みはさらに強化された。しかし、仮説の形成をプロセスの結果と考えると、この「推測」は、仮説の地位を得るための必要な段階として、すでに試行錯誤され、思考の堅牢性が高められていることが明らかになる。実際、多くのアブダクションは、この段階に到達する前に、後続のアブダクションによって否定されたり、大きく修正されたりする。

1900年以前のパースは、アブダクションを、ある観察結果を説明するために既知のルールを用いることとしていた。例えば、「雨が降れば草が濡れる」というのは既知のルールですから、「この芝生の草が濡れている」という事実を説明するために、「雨が降った」と推論する。アブダクションは、観察を説明しうる他のルールを考慮に入れないと、誤った結論を導く可能性がある。このため今でも社会科学や人工知能の分野で「アブダクション」という言葉がよく使われている。

パースは一貫して、アブダクションとは、前提条件に記載された非常に不思議な、あるいは驚くべき（異常な）観察に対して、確実ではないが説明を結論づけることで、仮説を生み出す種類の推論であるとしている。1865年には、原因と力に関するすべての概念は仮説的推論hypothetical inferenceによって到達すると書き、1900年代には、理論のすべての説明内容はアブダクションによって到達すると書いた。他の点では、パースはアブダクションに対する見解を年々修正していった。

後年、彼の見解はこうなった。
●　アブダクションは推測である。それは論理のルールによって「ほとんど妨げられない」。よく準備された心の中の個々の推測でさえ、正しいよりも間違っていることの方が多い。しかし、推測の成功は偶然の運をはるかに超えており、本能による自然への同調から生まれたものと思われる（このような文脈で直観intuitionと言う人もいる）。
●　アブダクションは、驚くべき現象や非常に複雑な現象に対して、もっともらしく、本能的で、経済的な方法で説明するために、新しい、あるいは外部のアイデアを推測する。これが直接のproximate目的である。
●　それよりも長い目的は探究そのものを経済化することである。その理論的根拠は帰納的なものであり、十分に機能し、新しいアイデアの唯一の源であり、新しい真実の発見を促進する上で他に代わるものはない。その理論的根拠には、特に、探究における他の推論方法との調整における役割が含まれる。それは、試す価値のある最良のものを選択するための説明仮説への推論である。
●　プラグマティズムはアブダクションの論理である。説明が生成されると（彼はそれを本能的に導かれたものと考えるようになった）、プラグマティズムの格言は、一般的なアブダクションに必要かつ十分な論理的ルールを与える。仮説は不確かなものだが、情報を得た上での実践に考えられる意味合いを持つ必要がある。そのため、検証可能であり、その検証を通じて、調査を迅速かつ経済的に行うことができる。研究の経済性こそがアブダクションを必要とし、その芸術を支配するものである。

1910年に書かれた文章の中で、パースは「今世紀の初めまでに私が印刷したほとんどすべてのものにおいて、私は多かれ少なかれ仮説と帰納を混同していた」と認めており、この2種類の推論の混同は、論理学者が「推論を、その前提条件から必ず判断を下すものとして、狭く形式主義的に捉えすぎた」ことに起因するとしている。

彼は1860年代に仮説的推論をいくつかの方法で扱い始めたが、それらは最終的に本質的ではない、あるいは場合によっては間違いであるとして外してしまった。
●　あるキャラクター（特性）の発生を、その発生が必然的に伴うであろう複数のキャラクターの複合的な発生の観測結果から推論するとして。例えば、Aの発生がB、C、D、Eの発生を必要とすることが知られている場合、B、C、D、Eの観察はAの発生を説明として示唆している。(しかし、1878年には、このような多重性をすべての仮説的推論に共通するものとは考えなくなっていた）
●　多かれ少なかれ可能性のある仮説を目指すものとして (1867年と1883年にはあるが、1878年にはない。1900年には、確率ではなく、推測に代わるものがないことや、推測が有益であることを正当化している。1903年には、「不定形の意味」で真実に近いという意味で「可能性が高い」と語り、1908年には、本能的な魅力としての「もっともらしい」を論じている。) 編集者が1901年頃としている論文で、彼は「本能」と「自然さ」を、後にmethodeuticalと呼ぶ種類の考慮事項（テストの低コスト、論理的な慎重さ、広さ、複雑さ）とともに論じている。
●　キャラクターからの誘導として（ただし、1900年の時点で、彼はアブダクションを推測として特徴づけていた）
●　結論でルールを仮定するのではなく、前提で既知のルールを引用するとして（ただし、1903年まではどちらのアプローチも認めていた）。
●　基本的には演繹的なカテゴリカルな三段論法の変形として（しかし1903年には代わりにmodus ponensの変形を提案し、1911年には一つの形式がすべての仮説的推論をカバーするとは確信していなかった）。

論証の自然な分類について（1867年）

1867年、パースの「論証の自然な分類について」では、仮説的推論は常に、あるキャラクター(M)が発生するときには少なくとも発生することが知られている文字の集まり(P′、P′、P′′などと呼ぶ)を扱うとしている。なお、カテゴリカルな三段論法は伝統的にミドル、述語、主体と呼ばれる要素を持っている。例えば、以下のようになる。すべての人間「M」は死ぬ「P」、ソクラテス「S」は人間「M」である、ゆえにソクラテス「S」は死ぬ「P」。以下、「M」はミドル、「P」は述語、「S」は主体を表す。パースは、すべての演繹法は、バーバラ（AAA-1）のカテゴリカルな三段論法の形式に入れることができるとした。

バーバラ（AAA-1）

演繹法、帰納法、および仮説（1878年）

1878年の「演繹法、帰納法、および仮説」では、推論が仮説的であるために複数のキャラクターや述語を必要としなくなっているが、それはまだ有用である。また、パースはもはや仮説的推論を確たる仮説で結論づけるものとはしていない。形式そのものでは、帰納法が無作為抽出を伴うこと、仮説的推論が「非常に奇妙な状況」への対応を伴うことが理解されているが、明示されてはいない。その代わりに、フォームでは推論の方法を、互いの命題を並べ替えたものとして強調している（以下に示す括弧付きのヒントはなし）。

確率的推論の理論（1883年）

パースは長い間、キャラクターや特徴（対象のように数えられるのではなく、重さがある）からの誘導という観点でアブダクションを扱っており、影響力のある1883年の「確率的推論の理論」では明示的にそうしており、この中で彼は仮説的な結論に確率を含めることに戻っている。1878年の 「演繹法、帰納法、および仮説」と同様に、彼が後にアブダクションの概念を修正したのとは異なり、この本は広く読まれた（Stephen Stiglerによる統計学の歴史的な本を参照）。今日でもアブダクションは、キャラクターからの誘導と、既知のルールを拡張して説明のつかない状況をカバーすることとして最も一般的に理解されている。

シャーロック・ホームズは、アーサー・コナン・ドイルの物語の中で、この推論方法を用いているが、ホームズはこれを「演繹的推論」と呼んでいる。

ミニッツ・ロジック（1902年）とその後

1902年、パースは、三段論法的な形式と、拡張と理解の教義（つまり、用語によって参照される対象とキャラクター）を、以前考えていたよりも基本的ではないと考えるようになったと書いている。1903年、彼は以下のようなアブダクションの形式を提示した。
驚くべき事実、Cが観察される。
しかし、もしAが真実であれば、Cは当然のことであろう。
ゆえに、Aが真であると疑う理由がある。
仮説は前提条件で組み立てられているが主張はされておらず、結論で合理的に疑うことができると主張されている。このように、先のカテゴリカルな三段論法の形式と同様に、結論はいくつかの前提条件から形成される。しかし、いずれにしても、仮説は、既知または観察されているものを超えた新しいまたは外部の考えから、これまで以上に明確に構成されている。帰納法は、ある意味では、前提条件ですでに報告されている観察結果を超えるものですが、それは単に、発生を表すためにすでに知られている考えを増幅したり、仮説によって提供された考えを検証したりするもので、どちらにしても、そのような考えを最初に得るためには、それ以前のアブダクションを必要とする。帰納法は、仮説を検証するために事実を求め、アブダクションは、事実を説明するために仮説を求める。

仮説（「A」）は、ルールであってもよいことに注意してすること。それは、驚くべき観察（「C」）を厳密に必要とする規則である必要はなく、「当然のこと」として従う必要があるだけである。あるいは、「当然のこと」自体が、単に言及されているだけの既知の規則である可能性もあり、厳密な必要性を持つ規則である必要もない。同年、パースは、仮説を立てるには、新たに仮説を立てた規則か、既知の規則と特異な事実の組み合わせの仮説の下に、驚くべき観察結果を置くことになるかもしれない、と書いている。

パースは定言的な三段論法の形式や1903年の形式のような形式を完全には納得していなかった。1911年、彼は「私は今のところ、すべての『逆説』をカバーするような論理形式が割り当てられるとはとても思えない」と書いている。「なぜなら、私が言う「遡及」とは、単に心の中で生じた推測のことだからである。」

プラグマティズム

1901年、パースは「仮説の目的がそれを必要とすることが明らかになるまで、規則を課し、それに従うべきだと言うことには論理性がないだろう」と書いている。1903年、パースはプラグマティズムを「アブダクションの論理」と呼び、プラグマティックな格率がアブダクション全般に必要かつ十分な論理的ルールを与えていると述べた。プラグマティックな格率とは、
「考え得る実用的な関係を持つかもしれないどのような効果を、我々の概念の対象が持つと考えているかを考える。そうすれば、これらの効果についての我々の概念は、対象についての我々の概念の全体である。」

これは、概念の意味を、その対象が持つと考えられる効果の、考え得る実際的な意味合いと同一視することで、概念を実りあるものにするための方法である。パースは、それこそがアブダクションの目的である、情報を得た上での行動を考え得るような考えを形成するという探究に適しているとした。1900年代のさまざまな著作の中で、彼はアブダクション（またはレトロダクション）の行為は、特に研究の経済学に属する経済学の考察に支配されていると述べている。彼は経済学を規範的な科学と考えており，その分析部分は論理的なmethodeutic（つまり探求の理論）の一部になるかもしれない。

アブダクションに関する論理の3段階

パースは長い年月をかけて、（哲学的な）論理を3つの部門に分けるようになった。

①　意味を持つための条件に関するステキオロジー（思弁的文法）。記号（相似、兆候、シンボルなど）とその組み合わせ（およびその対象と解釈者）の分類。
②　推論の妥当性や正当性、真の表現のための条件に関する論理的批判、または論理妥当性。様々な方法（演繹法、帰納法、アブダクション）による議論の批判。
③　解釈の決定のための条件に関する方法論的、または推測的な修辞学。モードの相互作用における探求の方法論。
パースは当初から、科学的な探究において推論のモードが相互に調整されていると考えており、1900年代には、特に仮説的な推論が論証の批判のレベルでは不適切に扱われていると考えていた。 仮説的な結論の保証を高めるためには、発見されるべき証拠に関する暗示を演繹する必要があり、その予測を帰納法によって観察によって検証し、仮説を評価する必要がある。これがパースの科学的探究方法の概要であり、彼の探究方法にはプラグマティズム、あるいは後に彼がプラグマティズムと呼んだように、情報に基づいた実践に関して考えられる意味合いの観点から考えを明らかにすることが含まれている。

記号の分類

1866年の時点で、パースは次のように述べています。
①　仮説（アブダクティブな推論）とは、アイコン（類似記号）（似顔絵ともいう）を介した推論である。
②　帰納法とは、インデックス（指標記号）（事実上のつながりによる記号）を介した推論であり、サンプルは、それが抽出された全体の指標である。
③　演繹法とは、シンボル（象徴記号）（対象物との類似性や関連性に関係なく、解釈上の習慣による記号）による推論である。

1902年、パースはアブダクションにおいて次のように書いている。「現象が似ていること、すなわち一般的な概念、またはシンボルのアイコン、レプリカを構成していることが認識される。」

議論の批判

批判的なレベルでは、パースは（上述したように）アブダクティブな議論の形式を検討し、仮説は実現可能で自然なものという意味での妥当性のために説明を経済化すべきであると考えるようになった。1908年、ピースはこのもっともらしいことを詳細に説明した。それは、観察に基づく見込み（これは仮説の帰納的評価である）ではなく、ガリレオの自然な理性の光によるような「容易で自然な」意味での最適な単純性であり、「論理的単純性」とは異なるものである（パースは論理的単純性を完全に否定しているわけではなく、従属的な役割と考えており、論理的に極端になると観察に何の説明も加えないことになる）。しかし、私たちの推測は、ランダムな運よりも成功して、真実に到達するか、少なくとも調査を進めることができる。このことは、自然への本能的な同調、心のプロセスと現実のプロセスとの間の親和性に基づいていることを示している。これにパースは、「自然のような自然のな傾向」がなければ、人は自然を理解することができないのだから、そのような推測は好ましいものであるという議論を加えた。1910年、パースは、確率、真実性、妥当性の3つを区別し、妥当性を規範的な「べき」で定義した。「妥当性とは、ある理論が、それを好意的に見なすように促す本能以外のいかなる種類の証拠にも依存せずに、我々の信念にそれを勧めるべき程度を意味する。」パースにとって、妥当性は観測された頻度や確率、真実性、さらには検証可能性にも依存しないが、これは推論としての仮説的推論の批判の問題ではなく、むしろ探究プロセスに対する仮説の関係の問題である。

「最良の説明への推論」（パースは使っていないが、仮説的推論によく適用される）という言葉は、最も単純で自然な仮説（仮定が最も少ないものなど）を指しているとは必ずしも理解されていない。しかし、「最もbest」の他の意味、例えば 「テストに最も適している」では、まだテストをしていないので、どれが形成するのに最適な説明なのかはわかりません。しかしパースは、アブダクティブな推論を「良い」と正当化するには、（帰納法や演繹法とは異なり）論証として成立した時点で完結するのではなく、探究を進める上での方法論的な役割や約束事（検証可能性など）にも依存すると考えている。

探求の方法論

仮説が判断され、検証のために選択されるのは、その仮説が試行を通じて、新たな真理に向けた探究のプロセスそのものを、まず検証可能であること、さらにコストや価値、推測（仮説）間の関係などの面で経済的に促進し、経済化することを可能にするからである、というのがパースの考え方である。ここでは、クリティカル・レベルでのアブダクションの扱いにはない、確率などの考察が登場する。例えば、

コスト：単純だが確率の低い推測は、偽りを検証するためのコストが低ければ、邪魔にならないように、最初に検証を行うべきかもしれない。驚くべきことにそれがテストに耐えられるのであれば、調査の初期段階で知る価値がある。そうでなければ、より可能性が高いと思われるにもかかわらず、間違った道に長く留まっていたかもしれない。
価値：推測は、それが本能的な妥当性を持っているか、理性的な客観的確率を持っている場合には、本質的にテストする価値があるが、主観的な可能性は、理性的であっても危険である。
相互関係：推測は、試験的、戦略的に選択することができる。
注意、そのために Peirce は 20 の質問のゲームを例として挙げた。
様々な現象を説明できる適用範囲の広さ
複雑でないこと、つまり単純すぎると思われる仮説であっても、その試行は「ビリヤードの選手が言うように、良い『残し』ができるかもしれない」し、単純でない様々な矛盾した仮説を追求するための参考にもなる。

ギルバート・ハーマン（1965年）

ギルバート・ハーマンは、プリンストン大学の哲学教授である。ハーマンは1965年に、観測可能な現象を最もよく説明するために必要なものの存在を推論する「最良の説明への推論」の役割について説明し、大きな影響を与えた。

スティーブン・ジェイ・グールド（1995年）

スティーブン・ジェイ・グールドは、オムファロス仮説（訳注：創造論仮説の一つ）に答える中で、間違っていることが証明できる仮説のみが科学の領域にあり、そのような仮説のみが推論に値する事実の良い説明であると主張しました。

応用

省略

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最後に

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