数字の魔術師が計算してみた「円周率3.14と3の誤差」

皆さん、おはようございます🌞数字の魔術師のひかるです(｡･ω･｡)ﾉ

今回もお友達の記事を引用して、あたかも自分が考えたかのようなネタ記事を書いてみますね😁
（もう完全にハイエナクリエイターです🤣）

大親友のMiyabiさんの記事の最後に「円周率」の一文があったので、その話をちょっと大袈裟に広げてみます😁

「円周率『3.14』」は面倒くさいので、『およそ3』で良いんじゃね！」という話が広まったのは、1992年の学習指導要領の頃だったと記憶しています。
当時はそれほど大きな話題にはなりませんでしたが、2002年の学習指導要領改定の際にメディアや雑誌が大きく取り上げたことで、一気に有名な話しになりました。

しかし実は、これには少し誤解があります。
学習指導要領そのものでは、円周率はきちんと 「3.14」 とされていました。

ではなぜ「およそ3」でもよいという話が出てきたのかというと、

・計算を簡単にするため
・計算結果の有効桁数という考え方を理解させるため

といった教育的な意図があったからです。

とはいえ、「学校で円周率は3と習った」という人も少なくありません。
もしかすると学校や先生によっては、実際にそう教えていたケースもあったのかもしれませんね。

では、円周率が 3.14 と 3 ではどのくらい誤差が出るのでしょうか？

1ー（3／3.14）≈ 0.445

つまり4.45%の誤差になります。

例えば直径10cmの円周を計算すると

直径 × 円周率

◎ 円周率「3」の場合
10cm × 3 = 30.0cm

◎ 円周率「3.14」の場合
10cm × 3.14 = 31.4cm

◎ 差
1.4cm

直径10cmでも円周に1.4cmの差が出ます。
これがサッカーボールやスイカ、タイヤ、噴水、さらには地球のような大きなものになれば、その誤差はもっと大きくなりますね。

次に直径20cmの円の面積で比べてみます。

半径 × 半径 × 円周率

◎ 円周率「3」の場合
10cm × 10cm × 3 = 300㎠

◎ 円周率「3.14」の場合
10cm × 10cm × 3.14 = 314㎠

◎ 差
14㎠

直径20cmの円でも 14㎠ の違いになります。
ちなみにこれは、500円玉約2〜3枚分（1枚約5.5㎠）くらいの面積です。

実際にこの面積差が大きいと考えるか小さいと考えるかは個々におかれた状況により判断が違うかもしれないです。

では、円周率は何桁まで使うのがよいのでしょうか？

これは用途によって変わります。
日常的な計算なら 3.14 で十分ですが、より精密な計算では

3.1415
あるいは
3.141592

などを使うこともあります。

ちなみに、アメリカの宇宙機関 NASA では多くの計算で

3.141592653589793

という 15桁 を使用しているそうです。

私が普段使っている電卓では 9桁（3.14159265） 表示されるので、そのまま使っています（写真参照）。

Miyabiさんの記事の一文から、思いきり話を広げてみました😊

普段何気なく使っている円周率ですが、桁が少し変わるだけで値の違いが意外と大きくなることが分かっていただけたでしょうか。

Special Thanks
MIyabi
Emirin

（Hikaru）
#なんのはなしですか