統計学の楽しみ方

はじめに

ノートへ、一週間分の歩数を書き並べる。

よく歩いた休日と、ほとんど外へ出なかった日。七つの数字を合計して平均を出すと、一週間を一つの値で表せます。けれど、その平均だけでは、毎日同じくらい歩いたのか、一日だけ大きく増えたのかまでは分かりません。

「数学が得意でなければ、統計学は難しいのかな」

「平均を計算できれば、データを読めたことになるのだろうか」

「グラフに関係が見えたら、原因まで分かったと考えてよいのかな」

統計学は、集めたデータを整理し、中心や散らばり、関係性を捉えながら、その背後にある集団や現象を考える学問です。手元にあるデータの特徴を表すだけでなく、一部の標本から、より大きな集団の傾向を推測する考え方も扱います。

統計学を趣味として学ぶ目的は、難しい計算を速く解けるようになることだけではありません。

数字を見たときに、「誰を調べたのか」「どの期間の値なのか」「平均の後ろには、どのようなばらつきがあるのか」と立ち止まれるようになる。日常やニュースで目にする数字を、そのまま受け取らず、少し丁寧に眺め直すところから楽しみが始まります。

統計学の基本情報

一回の標準実施時間　約90分

短く楽しむ場合　約30分

準備を含む総所要時間　約100分

想定頻度　週2〜3回程度

主な場所　自宅の机や、落ち着いて本と画面を見られる場所

初心者の始めやすさ　身近な数字と四則計算から始められる

施設への依存　低く、本とノート、パソコンなどがあれば自宅で続けられる

天候の影響　ほとんど受けず、季節や時間帯を問わず取り組める

90分取れる日は、入門書を一節読み、例題を解き、小さなデータを表やグラフへしてみるところまで進められます。一章を読み切るより、平均、中央値、ヒストグラムなど、一つの考え方を実際の数字で確かめるほうが理解を残しやすくなります。

30分ほどの日は、前回の計算をやり直す、グラフを一枚読み取る、用語を一つ調べるといった短い学習に向いています。毎回新しい内容へ進まず、同じデータを別の方法で眺める日があっても構いません。

統計学の費用

初期費用　0円〜約15,000円

標準的な初期費用　約2,500円

一回の費用　0円〜約1,500円

標準的な一回の費用　約200円

年間費用　約25,000円

今回の想定は、自宅で週2〜3回、年間120回ほど学ぶ場合です。図書館で入門書を借り、手持ちのノートやパソコンを使えば、費用をかけずに最初の一回を試せます。

標準的な初期費用は、図解と例題のある入門書を一冊購入し、ノートや筆記具を少し整える想定です。一回約200円は、学ぶたびに支払う金額ではなく、参考書、電子書籍、印刷、公開講座などへ使う年間費用を学習回数で割った目安です。

政府統計の総合窓口「e-Stat」では、各府省が公表する統計を検索し、表、グラフ、地図などで確認できます。総務省統計局は、統計学の基礎やデータの見方を学べる無料のオンライン講座も公開しています。

実際のデータを使って練習したくなったら、独立行政法人統計センターのSSDSEも利用できます。主要な公的統計を地域別の表へ整理した教育用データセットで、Excel形式とCSV形式が無料で提供されています。

最初から有料の統計ソフトや資格講座を用意する必要はありません。入門書と表計算ソフトで基本を確かめ、自分がもう少し深く知りたい内容が見つかってから教材を増やします。

3つのおすすめ

1．一つの平均の後ろに、異なる形が見えてくる

平均値は、多くの数字を一つへまとめられる便利な指標です。けれど、平均が同じ二つのデータが、同じ特徴を持っているとは限りません。

たとえば、五日間の作業時間が毎日ほぼ同じ人と、短い日と長い日が大きく分かれている人がいたとします。平均時間が同じでも、日ごとの過ごし方は大きく異なります。

そこで、中央値や最頻値、範囲、分散、標準偏差などを使います。平均は外れた値の影響を受けやすく、中央値は数字を順番に並べたときの中央を表します。どの代表値が適しているかは、データの分布によって変わります。

数字を一つだけ見て終わらず、ヒストグラムや箱ひげ図で全体の形を見る。すると、平均の周囲に集まっているのか、左右へ広く散らばっているのか、一部だけ大きく離れているのかが見えてきます。

「平均は同じなのに、中身はこんなに違う」

その発見は、統計学を学び始めたときに感じやすい面白さです。

2．データの数より、集め方が大切だと分かる

回答が一万件集まった調査は、百件の調査より必ず正しいように見えるかもしれません。

けれど、特定の年代や地域、サービスの利用者だけに回答が偏っていれば、数が多くても調べたい集団全体を表していないことがあります。反対に、母集団を代表するように適切に抽出された標本なら、一部の回答から全体の傾向を推測できます。

標本調査では、調べたい対象全体を母集団と呼び、そこから一部を標本として選びます。標本の偏りを小さくし、母集団をできるだけ代表するように抽出することが重要です。

ニュースやアンケート結果を見るときにも、回答数だけでなく、誰を対象にしたのか、どのような方法で集めたのか、回答しなかった人はどのくらいいるのかへ目が向きます。

数字の大きさに驚く前に、その数字がどこから来たのかを確かめる。統計学を学ぶと、表の外側にある調査方法まで含めて読めるようになります。

3．直感を、確かめられる問いへ変えられる

「雨の日は店が空いている気がする」

「睡眠時間が長い日は、作業が進みやすい気がする」

「人口の多い地域ほど、ある施設も多いのではないか」

日常の中には、このような小さな予想がいくつもあります。統計学では、その予想をすぐに正しいと決めず、何をどの単位で測り、どの期間を比べればよいかを考えます。

二つの量の関係は、散布図や相関係数で確かめられます。ただし、二つの量が一緒に増減していても、一方がもう一方の原因とは限りません。散布図から分かるのは関係の有無や形であり、それだけで因果関係を示すことはできません。

共通する別の要因があるかもしれない。調べた期間だけ偶然重なったのかもしれない。そもそも測り方が適切でなかった可能性もあります。

予想が外れたときも、学習が失敗したわけではありません。なぜ違ったのかを考えることで、次に集めたいデータや新しい問いが生まれます。

最初の学習場所では、答えより問いを一つ置く

統計学を始めると、平均、分散、確率、標本、検定など、多くの用語が出てきます。すべてを順番に暗記しようとすると、計算の意味が見えにくくなります。

最初は、机の上へ入門書を一冊、ノート、パソコンや電卓だけを置きます。ノートの一番上には、その日に確かめたい問いを一つ書きます。

「この七日間の歩数は、平均だけで表せるだろうか」

「二つの地域では、年齢構成がどのくらい違うのか」

「このグラフから、本当に記事の見出しと同じことが言えるのか」

統計的な探究には、問題、計画、データ、分析、結論の順に考えるPPDACという枠組みがあります。最初から複雑な分析へ進むより、何を知りたいのかを決めてからデータを見ることが大切です。

最初の教材は、公式の多さより流れの分かりやすさで選ぶ

入門書は、計算公式だけが並んだものより、問い、データ、グラフ、計算、解釈がつながっているものを選びます。

最初に扱いたい内容は、平均値、中央値、最頻値、範囲、ヒストグラム、分散、標準偏差、散布図などです。そのあとに、母集団と標本、確率、推定、検定へ進む構成なら、手元のデータを整理する段階から、全体を推測する段階へ移りやすくなります。

例題は、さいころやカードだけでなく、気温、家計、人口、アンケートなど、実際のデータを扱うものがあると理解しやすくなります。計算結果の数値だけでなく、「この結果から何が言え、何は言えないか」まで説明されているかも確認します。

最初の一冊ですべてを理解する必要はありません。分からない章へ印を付け、別の例題に戻ることも、統計学では自然な学び方です。

初めての一日は、七つの数字を眺める

最初の題材には、スマートフォンなどに残っている直近七日分の歩数、睡眠時間、読書時間などを使えます。個人情報を含まず、自分だけで確認できる数字を一種類選びます。

最初に七つの値を日付とともに書き出します。

次に、次の四つを確認します。

平均値　合計をデータ数で割った値

中央値　小さい順に並べたときの中央の値

最小値と最大値　最も小さい値と大きい値

範囲　最大値と最小値の差

平均と中央値が近いか、大きく違うかを見ます。一日だけ極端に大きな値がある場合、その日を含めた平均と、除いた平均を比べてみます。

そのあと、横軸を日付、縦軸を値にした簡単な棒グラフを作ります。表計算ソフトを使っても、ノートへ手で描いても構いません。

最後に、数字から分かったことと、まだ分からないことを一つずつ書きます。

「休日だけ歩数が多かった」

「歩数が少なかった理由までは、この数字だけでは分からない」

この二つを分けられれば、最初の統計学ノートは十分に始まっています。

最初に必要なもの

最低限必要なもの

統計学の入門書、ノート、筆記具、電卓があれば始められます。最初はスマートフォンの電卓でも構いません。

あると便利なもの

パソコン、表計算ソフト、定規、付箋、用語辞典があると、表やグラフを作りやすくなります。e-Statや統計ダッシュボードを利用すれば、人口、物価、労働、暮らしなどの公的統計を探せます。

続けるなら用意したいもの

確率、推測統計、回帰分析、調査法などの入門書と、実際に練習できるデータセットが役立ちます。SSDSEは、データの出典、単位、項目定義を確認でき、初学者が公的データを扱う練習にも使えます。

後回しにできるもの

高額な統計ソフト、高性能なパソコン、専門家向けの大規模データ、有料講座一式、資格試験用教材は、最初の学習には必要ありません。

プログラミングも、統計学を始めるための必須条件ではありません。表計算ソフトでデータの形を理解してから、必要に応じてRやPythonへ進めます。

安全に楽しむために

本や画面を長く見続けると、首、肩、腰、目へ負担がかかります。90分学ぶ場合は途中で一度立ち上がり、遠くを見たり、肩や手を動かしたりします。痛みや違和感が続く場合は学習を中断し、必要に応じて専門家へ相談してください。

データを扱うときは、出典、調査時期、対象、単位、定義を確認します。同じ「世帯収入」「利用者」「一人当たり」という言葉でも、資料によって対象範囲や計算方法が異なることがあります。

元のデータは直接書き換えず、複製したファイルで集計やグラフ作りを行います。どの列を使い、どの値を除外し、どの計算をしたのかを簡単に残しておくと、結果をあとから確かめられます。

自分に都合のよい期間だけを選ぶ、外れた値を説明なく除く、縦軸を極端に縮めて差を大きく見せるといった方法は、同じデータから誤解を招く見せ方を作ってしまいます。予想と違う結果が出ても、先に決めた結論へ合わせて数字を動かしません。

人に関するデータを集める場合は、氏名、住所、病歴、収入などを趣味の練習として安易に記録しないようにします。まずは自分の行動記録や、匿名化・集計された公的統計を使います。

分析結果をSNSなどへ掲載するときは、出典、対象、期間、単位を書き添えます。「関係が見られた」と「原因が分かった」を分け、限られたデータから大きな集団全体を断定しないよう注意します。

続けるほど変わる五つの楽しみ方

1．数字の中心と形を捉える

平均、中央値、最頻値を計算し、表やグラフへします。一つの代表値だけでは見えない違いを知るところから始めます。

2．散らばりを比べる

範囲、四分位範囲、分散、標準偏差などを学びます。平均が同じデータでも、まとまり方が違うことを数字で表せるようになります。

3．標本から全体を考える

母集団、標本、無作為抽出、推定などを学びます。アンケートや世論調査を見るときに、回答数だけでなく集め方を確認できるようになります。

4．自分の問いを公開データで確かめる

e-StatやSSDSEからデータを選び、地域、年代、項目を比べます。最初に問いを決め、分析後にどこまで答えられたかを振り返ります。

5．結果と限界を一緒に伝える

グラフや短い文章へまとめ、データから分かったこと、分からなかったことを分けて書きます。計算の難しさを競うのではなく、別の人が同じ資料を見ても確かめられる形を目指します。

五つは、難しい手法へ進むための順位ではありません。

平均とグラフへ戻る。別の入門書で同じ用語を読み直す。新しい分析をせず、ニュースの数字だけ確認する。そのような往復も、統計学を長く楽しむ自然な形です。

あわせて楽しみたい関連する趣味

専門書

専門書を読むと、入門書で短く紹介された確率、推定、回帰、調査法などを、前提や証明を含めて深くたどれます。公式を増やすためではなく、なぜその方法を使えるのかを理解したい人に向いています。

経済学

経済学では、物価、雇用、消費、人口など、多くの統計を使って社会の動きを考えます。統計学で身につけた比較やグラフの読み方を、実際の経済指標へつなげたい人におすすめです。

ニュース記事

ニュース記事には、平均、割合、増減率、調査結果など、多くの数字が登場します。見出しだけで結論を決めず、調査対象、比較期間、元の資料を確認する習慣を作りたいときに組み合わせられます。

七つの数字から、見えなかった形が現れる

ノートへ書いた七つの数字を、小さい順に並べ直す。

平均を出したときには一つへまとまっていた一週間が、中央値や範囲を確かめ、グラフへすると、日ごとの違いを持った形として戻ってきます。

数字は、並べただけでは答えになりません。

どこから集めたのか。何と比べたのか。どこまでなら言えるのか。その問いを添えることで、数字は少しずつ意味を持ち始めます。

最初の休日は、身近にある七つの数字を一種類だけ選び、平均と中央値を出してみる。同じような値になるのか、思ったより違うのかを確かめる。

その小さな違いに気づいたとき、統計学は難しい公式の集まりではなく、数字の後ろに隠れた形を探す趣味になります。

休日のよりみち帖では、気軽に試せるものから、少しずつ時間をかけて深めていくものまで、さまざまな趣味やレジャーを紹介しています。「次の休日は何をしよう」と迷ったとき、新しい楽しみを見つける小さなきっかけになれたらうれしいです。これからも、思わず試してみたくなる趣味を一つずつ丁寧に紹介していきますので、ぜひフォローして、次の記事も覗いてみてください。

ほかの趣味やレジャーも探してみたい方は、こちらの一覧から気になるものを覗いてみてください。

この記事作成に使用している元情報や、データの整理方針についてはこちらで紹介しています。