『パスカルの賭け』は、なぜ信仰の理由にならないのか

「神がいるかどうかは分からない。それでも、信じるほうに賭けたほうが得だ」

17世紀フランスの哲学者・数学者ブレーズ・パスカルが遺稿『パンセ』に書き残したこの論法は、「パスカルの賭け」と呼ばれています。初めて読むと、隙のない理屈に見えます。

この記事の争点は一つです。パスカルの賭けは「無限」という値を持ち込んだために、どの選び方にも同じ値を与えてしまい、「信じたほうが得」と言えなくなっています。賭けを支えているはずの無限が、賭けそのものを飲み込んでしまうのです。

賭けの紹介と『パンセ』の全体像は、以前の記事で扱いました。末尾に置いておきますので、初めての方はそちらからどうぞ。

賭けはどう組み立てられているのでしょうか

パスカルは、神がいるかいないかを理性で決めることはできない、と正直に認めます。そのうえで『パンセ』の断章「無限、無」（ブランシュヴィック版233、ラフュマ版418）で、読者にこう迫ります。賭けないという道はない、あなたはもう船に乗っているのだ、と。

賭けの結果は四通りです。

• 信じて、神がいた：無限の幸い

• 信じて、神がいなかった：失うのは、信仰生活の手間くらい

• 信じずに、神がいた：無限の喪失

• 信じずに、神がいなかった：得るのは、手間が省けたことくらい

ここで期待値（起こりうる結果の得失に、それぞれの確率を掛けて足した値）を考えます。無限に、ゼロより大きい確率を掛けると、答えは無限のままです。神がいる確率をどれほど小さく見積もっても、信じる側の期待値は無限になり、有限の手間をいくら積んでも追いつきません。

ここまでの計算は、筋が通っています。崩れるのは、その無限をどう扱うかのところです。

急所1🚨無限は、どんな選び方にも同じ値を与えてしまいます

こんな選び方を考えてみます。「サイコロを振って、6が出たら信じる。それ以外なら信じない」

この選び方で信仰に至る確率は6分の1です。6分の1に無限を掛けても、答えは無限です。つまりサイコロ任せの選び方は、迷わず信じる選び方と、期待値の上でまったく同じになります。

話はここで終わりません。賭けのことはいったん忘れて、ハンバーガーを食べに出かけたとします。それでも、人生のどこかで信仰に至る確率がゼロでない限り、その確率に無限を掛けた値は無限です。信じないように力を尽くした人でさえ、何かの拍子に信じてしまう確率がゼロでなければ、期待値は無限になります。この指摘は、哲学者アラン・ハイエクが『スタンフォード哲学百科事典』の「パスカルの賭け」の項で詳しく論じています。

こうなると賭けは、「いま信じなさい」とも「信じる努力を始めなさい」とも言えません。どの道を選んでも同じ無限が返ってくるので、計算からは道を選ぶ理由が出てこないのです。

よく知られた「どの神に賭けるのか」という反論も、同じ根から生えています。18世紀の哲学者ドゥニ・ディドロは1746年の著作で、イスラームの指導者（イマーム）でも同じように推論できると指摘しました。無限の報いを約束する教えは一つではありません。無限を約束する選択肢が二つ並んだ瞬間、期待値はどちらも無限になり、比べることができなくなります。

急所2🚨信仰は、意志で選べるものでしょうか

二つ目の急所は、計算の外側にあります。

試しに、いま窓の外は大雨だと、本気で信じてみてください。晴れているのが見えている限り、たぶんできません。信念は、見たことや確かめたことに引っぱられてできあがるもので、「信じよう」と決めた瞬間に切り替わるものではありません。信念を意志で選べるかどうかは、哲学でも長く論じられてきた問題です。

この弱点に、パスカル自身が気づいていました。断章の中で、話し相手は「私は信じられないようにできているのです」と打ち明けます。パスカルの答えはこうです。かつて同じように縛られていた人たちに学びなさい、彼らは信じているかのようにふるまうことから始めたのだ、と。そして次のように続けます。

パスカルは、計算では信仰が生まれないことを認めています。信仰を生むのは計算ではなく、身についた習慣のほうです。計算に残された役目は「習慣を始めなさい」と背中を押すことだけになります。ところが急所1のとおり、習慣を始めても始めなくても期待値は同じ無限なので、その一押しさえ計算からは出てきません。

急所3🚨計算で選んだ信仰を、神は受け取るのでしょうか

三つ目は、賭けの表の左上の欄に隠れた前提です。

「信じて、神がいた：無限の幸い」という欄は、神が、計算の末に選ばれた信仰も信仰として数えてくれることを前提にしています。アメリカの哲学者ウィリアム・ジェームズは、1896年の講演「信じる意志」で、この前提に疑いを向けました。

キリスト教を含む多くの伝統は、信仰に損得の勘定ではなく、愛や真実への応答を求めてきました。その神が動機を見抜くなら、得をするために選ばれた信仰は、最初から勝ちに数えられないかもしれません。そうなると表の左上は「無限の幸い」ではなく「分からない」に書き換わり、賭けの計算は土台から組み直しになります。

パスカルの側から出る反論を、三つ引き受けます

ここまで書いた以上、パスカルの側に立った反論にも答えておかなければなりません。

👉️一つ目。「パスカルは無神論者を論破したかったのではない。迷っている人の背中を押したかっただけだ」

そのとおりだと思います。断章の話し相手は、理性では決められずに立ち止まっている人です。ですが、背中を押す力が計算から来ているなら、計算が崩れれば押す力も消えます。急所1は、迷っている人にこそ効きます。「いますぐ信じる」と「サイコロ次第で信じる」が同じ値なら、今日踏み出す理由は計算からは出てこないからです。

👉️二つ目。「無限の扱いは技術の問題だ。期待値の理論を手直しすれば、賭けは救える」

救おうとする試みは実際にあり、同じ百科事典の項でも、無限どうしを比べる新しい物差しがいくつか紹介されています。ただ、ここからは私の見立てですが、手直しをすればするほど、賭けのいちばんの魅力だった「確率がどれほど小さくても勝つ」という力は削られていきます。直した賭けは残るかもしれません。ですが、それはパスカルが船の上で差し出した賭けとは、別のものです。

👉️三つ目。「どの神も同じくらいありそうだ、というのは極端だ。本当に候補になる神はそう多くない」

はい、候補を絞るのは理にかなっています。ですが、絞るのに使う物差しは、歴史や証言や教えの筋の通り方、つまり証拠です。証拠で候補を絞れるのなら、賭けの出発点だった「理性では決められない」がそこで崩れます。賭けは、証拠が届かない場所のために作られた道具でした。証拠に助けを求めた時点で、賭けの出番は終わっています。

同じ物差しを、自分にも当てておきます

「損をしない側を選んでおけば安心」という考え方は、パスカルだけのものではありません。保険のように、損得の計算がよく働く場面もたくさんあります。ただ、何を信じて生きるかという向きそのものを、損をしない側だからという理由で決めようとするとき、私自身もこの賭けと同じ形に立っていないか、ときどき確かめたいと思っています。

そしてパスカルは、神を証明できないと認めたうえで、迷う人のそばに立とうとした人でした。賭けの計算は崩れても、その誠実さまで崩れるわけではありません。

船の上で

パスカルは、私たちはもう船に乗っていると書きました。賭けないことはできない、と。その言い分には、私も頷きます。

ですが、行き先を決める羅針盤として期待値を渡されたとき、その針は、無限を前にしてどの方角にも同じ値を指してしまいます。

針が役に立たない船の上で、私たちは何を頼りに舵を取ればよいのでしょうか。

参考

1. ブレーズ・パスカル『パンセ』断章「無限、無」（ブランシュヴィック版233、ラフュマ版418）。原文はパスカル研究サイト Pensées de Blaise Pascal（https://www.penseesdepascal.fr/II/II1-appro4.php ）とフランス国立図書館（BnF）の解説ページ「Le pari de Pascal」（https://essentiels.bnf.fr/fr/extrait/441d47c8-bc7c-4445-9ea5-668891680a42-pari-pascal ）で確認。引用は拙訳

2. Alan Hájek "Pascal's Wager", Stanford Encyclopedia of Philosophy（https://plato.stanford.edu/entries/pascal-wager/ ）。混合戦略（サイコロ任せの選び方）の反論、ディドロの指摘、無限どうしを比べる手直しの試み

3. William James "The Will to Believe"（1896）。引用箇所は https://pressbooks.bccampus.ca/classicreadings/chapter/william-james-on-the-will-to-believe/ で確認。引用は拙訳

4. "Doxastic Voluntarism", Stanford Encyclopedia of Philosophy（https://plato.stanford.edu/entries/doxastic-voluntarism/ ）。信念を意志で選べるかという問題

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