【創作大賞応募作品】　親子で算数　第２話　米俵はいくつ積み上げている？　（その３）

【目的：１＋２＋３＋・・・という等差数列の初歩的な計算の仕方を知る】　

登場人物　
ぼく（主人公。小学生、高学年）
お父さん（家では算数の先生）
お母さん（一見しっかり者。）
妹（我が家で一番のしっかり者、母親以上。小学生低学年）

（本文　つづき）

おとうさん 「そうだね。それじゃ、頭の体操。いま１３俵積んだけど、これ
　　　　　　が１００俵まで積んだら、何俵かな？まぁ、実際には積めない
　　　　　　けれど、頭の体操と思って解いてごらん。」
ぼく 　　　「こうかな・・・？」

おとうさん 　「そうだね。それからどうする？」
ぼく 　　　　「うーん。さっきのやり方だと、１００に１足して１０１俵。
　　　　　　それが１００段だから、１０１✖️１００で１０１００俵。
　　　　　　うわぁーすごい数だね。」
おとうさん 　「・・・」
ぼく 　　　　「だから１から１００までの合計は１０１００だ！！」
おとうさん 　「おぉーっと、引っかかったね。答えはちがうよ。よく見てご
　　　　　　らん。」
ぼく 　　　　「・・・？どこがちがっているの？図はあっているんでしょ。」おとうさん　「あっているけれど・・ね。あぁー、答えを言いたいんだけど、
　　　　　　やっぱり自分で気が付いてくれないかな・・・。」
ぼく 　　　　「・・・？だって１俵から１００俵までの合計でしょ。図も
　　　　　　描いて、さらに同じ図をひっくり返して、描き足したよね。
　　　　　　あぁっ、そうか。半分にするのを忘れた。ケアレスミスだ！」おとうさん 「そう、半分にしていなかったね。だから正解はどうなる？」
ぼく　　　　「うーんと、１０１００➗２で５０５０だ。」
おとうさん 「５０５０で正解だけど、さっきケアレスミスって言ったろ。
　　　　　　ケアレスミスも立派な間違いだからな。注意した方がいいよ。」ぼく　　　 「わかった。ところで、この計算の工夫の他のお話しって何？」おとうさん 「それね。このお話しは日本ではなく、ドイツの話しだ。
　　　　　　あるとき小学校の先生が黒板にこう書いたんだ。
　　　　　　１＋２＋３＋・・・＋１００の答えを求めなさいって。
　　　　　　さっきの俵の話に似ているだろう。」
ぼく 　　　　「うん、似ているね。」
おとうさん 　「その中の生徒がこの答えをすぐに見つけたんだ。
　　　　　　それがさっきの式に似ているんだ。ただ、この生徒は俵の絵を
　　　　　　使わなかったけれど。」
ぼく 　　　　「どうやって？」
おとうさん 　「こういう風に。まず １＋２＋３＋・＋９９＋１００
　　　　　　つぎに １００＋９９＋９８＋・・・・・・＋２＋１と書く。
　　　　　　そのとき上と下の数を足すとどうなる？」
ぼく 　　　　「どれも１０１になるね、だって、１００＋１＝１０１だし、
　　　　　　２＋９９だって１０１になる。」
おとうさん　「そう、だからさっきの式は１０１＋１０１＋・・・＋１０１
　　　　　　と１０１を１００個足した式になるだろ。」

ぼく 　　　　「あっ、そこで１０１✖️１００という式ができるんだ。でも
　　　　　　式が上と下の二つがあるから、２で割ればいいんだね。」
おとうさん　「そう、そのとおり。」
ぼく 　　　　「すごい。」
おとうさん 　「すごいよね。その小学生がそのやり方を見つけたんだ、
　　　　　　お前と同じくらいの年齢の子が。」
ぼく 　　　　「すごい、しか言えないよ。ぼくは全然思いつかなかったよ。」おとうさん 　「まぁね。でも気にすることはないよ。この子は後になって、
　　　　　　とても有名な数学者になったんだ。名前をガウスというんだ。
　　　　　　中学や高校に入ると算数の代わりに数学を学ぶんだけど、その
　　　　　　時にその名前も出てくるかもね。」
ぼく　　　 「ガウス？ぼくも将来ガウスみたいになれるかな？」
おとうさん 「これからも勉強しだいかな？一生懸命に頭を使って考える練習
　　　　　　をするといいかもね・・・。それにしても、頭つかうだけでも
　　　　　　お腹って空くよね。」
ぼく　　　 「でしょ。あっ、台所からカレーのにおいがしてきたよ。
　　　　　　夕ごはん、もうすぐだね。」　　

（第2話おわり。第3話につづく）　　

【参考文献】
こども向け算数っておもしろい　第１巻～第６巻　（清水龍之介監修、学研）秋山仁先生のたのしい算数教室　第１巻～第１０巻
　　　　　　　　　　　　　　　　　（木幡寛著、秋山仁監修、ポプラ社）
和算　（佐藤健一文　和算研究所監修）

大人用
だから楽しい江戸の算額ー和算絵馬「算額」の魅力がいっぱいー
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（小寺裕著、研成社）
塵劫記　和算研究所
　　　（P６１　 第１２　杉さんの事ー米俵を杉の木の形に積み上げる問題）
江戸を割るー和算とトリック・占いの不思議なつながりー
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（西田知己著、研成社）
和算で数に強くなる！（高橋誠著、筑摩書房）