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References
B. Russell, âThe principles of Mathematicsâ, vol. I, p. 366â368, 101â107.
G. Cantor, Math. Annalen Bd. 46, p. 481.
Diese vollstÃĪndige Theorie dieser âlogischen Addition und Multiplikationâ findet sich in E. SchrÃķders âAlgebra der Logikâ, Bd. I.
Ãber die Berechtigung dieses Axiomes vgl. meine Abhandlung Math. Ann. Bd. 65, p. 107â128, wo im § 2 p. 111ff. die bezÞgliche Literatur erÃķrtert wird.
G. Cantor, Math. Annalen Bd. 46, p. 483.
Der hier in den Nrn. 25 und 27 gegebene Beweis des âÃquivalenzsatzesâ (auf Grund meiner brieflichen Mitteilung vom Jan. 1906 zuerst publiziert von Herrn H. PoincarÃĐ in der Revue de MÃĐtaphysique et de Morale t. 14, p. 314) beruht lediglich auf der Dedekindschen Kettentheorie (Was sind und was sollen die Zahlen? § 4) und vermeidet im Gegensatz zu den ÃĪlteren Beweisen von E. SchrÃķder und F. Bernstein, sowie zu dem letzten Beweise von J. KÃķnig (Comptes Rendus t. 143, 9 VII 1906) jede Bezugnahme auf geordnete Reihen vom Typus Ï oder das Prinzip der vollstÃĪndigen Induktion. Einen ganz ÃĪhnlichen Beweis verÃķffentlichte ungefÃĪhr gleichzeitig Herr G. Peano (âSuper Teorema de Cantor-Berusteinâ, Rendiconti del Circolo Matematico XXI sowie Revista de Mathematica VIII, p. 136), wo in der letztgenannten-Note zugleich auch der von Herrn H. PoincarÃĐ gegen meinen Beweis gerichtete Einwand erÃķrtert wird. Vgl. meine Note Math. Ann. Bd. 65, p. 107â128, § 2 b.
J. KÃķnig, Math. Ann. Bd. 60, p. 177 fÞr den besonderen Fall, wo die Elemente vonT nach ihrer MÃĪchtigkeit geordnet eine Reihe vom Typus Ï bilden.
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Zermelo, E. Untersuchungen Þber die Grundlagen der Mengenlehre. I. Math. Ann. 65, 261â281 (1908). https://doi.org/10.1007/BF01449999
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01449999
